北师大版八年级上数学各章节试题

1、重难点题型：重难点题型： 第一章第一章勾股定理勾股定理 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1、请你任写两组勾股数：、。 （要求两组数的比值不同） 2、如图（一） ，图中的字母、数代表正方形的面积，则A=。 3、如图（二） ，9，36 表示两个正方形的面积，则阴影部分的面积是。 4、如图（三） ，根据图中的数据进行计算，AB=。 5、在直角三角形中，a，b 为直角边，c 为斜边。 （1）若 a=3，b=4，则 c=。 （2）若 c=17，a=15，则 b=。 6、小明、小红在同一位置，小明向北走了6m，小红向东走了 8m，这时两人相距 m。 7、AB

2、C 的三边长分别是 2，2，2，则ABC 的面积是 。 二、 （10 分）如图（七） ，用四个边长是a，b，c 的直角三角形拼成右边的一个正方形，用这种拼图， 你能推导出勾股定理吗？ 写出你的推导过程。 三、 （10 分）如图（八） ，一架长 25 米的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 米，如果梯子的顶 端下滑 5 米，那么云梯的底端在水平方向将滑多少米？（保留一位小数） 五、 （10 分）如图（十） ，一段台阶，每级台阶的高度为30cm，宽度为60cm，A、B 两点间相距多远？ （保留整数） A B 七、 （10 分）如图（十二） ，一根长度为 50cm 的木棒的两端系着一根长度为 70

3、cm 的绳子，现准备在 绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的 两段各有多长？ 第二章第二章实实 数数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案 是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若 x =a，则下列说法错误的是（） （A）x 是 a 的算术平方根（B）a 是 x 的平方（C）x 是 a 的平方根（D）x 的平方是 a 3、下列说法正确的是（） （A）任何一个实数都可以用分数表示（B）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C）无理数与无理数的和是无理数（D）有理数与无理数的积是

4、无理数 4、 9=（ ） （A）3（B）3（C）81（D）81 5、如果 x 是 0.01 的算术平方根，则 x=( ) （A）0.0001（B）0.0001（C）0.1（D）0.1 6、面积为 8 的正方形的对角线的长是（） （A） 2 （B）2（C）2 2（D）4 7、下列各式错误的是（） 2 （A）5 ( 5)（B）5 2 (5)2 （C）5 ( 5)2（D）5 ( 5)2 8、 4的算术平方根是（ ） （A） 2 （B）2（C）4（D）16 9、下列推理不正确的是（） （A）a=b a b （B）a=b 3a 3b （C） a b a=b （D）3a 3b a=b 10、如图（一） ，

5、在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是有理数的有（）条。 （A）1（B）2（C）3（D）4 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1、任意写一对和是有理数的无理数。（一） 2、一个正方形的面积扩大为原来的100 倍，则其边长扩大为原来的倍。 3、如果 1 2a有意义，则a的取值范围是 。 4、算术平方根等于本身的数有。 5、a是 9 的算术平方根，而b的算术平方根是 9，则a b 。 2 6、若 x 2 (y 3) 0，则x y 。 7、一个房间的面积是 10.8m ，而该房间恰好由 120 个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长 是厘米。 9、若 200a是

6、整数，请写出小于 10 的a的整数值 。 10、若 5 a b，其中a是整数，0 b 1，则(a b)(4 5) 。 2 三、计算（每小题 4 分，共 16 分） 1、(5)2 1 92 2、27 25 6 2)( 2 3) 6 2 3 3、 12 75 8 2 4、( 3 六、（6 分）根据a的取值，比较 a2与a的大小。 七、 （7 分）如图（二） ，两个边长是 2 的正方形： 1、将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图。 2、求拼出的正方形的边长。 (二) 八、 （8 分）易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将 6 个这样的易拉罐如图（三）堆放，求6 个易拉罐所占的宽度与

7、高度。 第三章第三章位置的确定位置的确定 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案 是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、已知点 P（1，2） ，点 Q(1，2)，点 R (1，2)，点 H(1,2)，它们关于 y 轴 对称的点是（）. A、P 和 QB、P 和 HC、 Q 和 RD、 P 和 R 2、已知点M 到x轴的距离为 3，到y 轴距离为 2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（）. A、 （2，

8、3）B、 （2，3）C、 （3，2）D、 不能确定 3、若（a+2）2+ b3 =0，则点 M（a，b）在（） A、 第一象限B、 第二象限C、 第三象限D、 第四象限 4、已知 P（m-1,2-m）在第一象限，则 m 的取值范围为（） A、 11 m 2B、 1m2C、 m2D、 m 22 5、如图（一） ，在直角坐标系中，AOB 是等边三角形，若 B 点的坐标是（2，0） ，则 A 点的坐 标是（） A、 （2，1）B、 （1，2） C、 （ 3，1 ） D、 （1， 3 ） 6、一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0） 、 （2，0） （图一） （1，2） ，第四个顶点在x轴下方，

9、则其坐标为（） A、 （-1，-2）B、 （1，-2）C、 （3，2）D 、 （-1，2） 7、如果点 A（x,y）在第三象限，则点 B（-x,y-1）在（） A、 第一象限B、 第二象限C、 第三象限D、 第四象限 8、将图（二）中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以1，所得图形为（） （图二） 9、将平面直角坐标系内某个图形的各点的横坐标乘以1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关 系是（） A、 关于x轴对称B、 关于 y 轴对称C、 关于原点对称D、 重合 10、坐标平面内有一点P（m，n） ，且 m n=0，则点 A 的位置在（） A、 原点B 、x轴上C 、y 轴上D、 坐标轴上 二、填空

10、题（每空二、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2222 分）分） 1、如果点 P1（-1，3）与 P2（1，b）关于 y 轴对称，则 b=。 2、在坐标平面上，横坐标为零的点一定在。 3、已知点 P（5，-3） ，则 P 点关于 x 轴的对称点的坐标为。 4、将点 A（-3，2）沿x轴正方向平移 3 个单位后得到点 A ，则 A 点的坐标为。 5、点 A（2，-3）到 y 轴的距离是。 6、点 P（3，-4）与点 Q（-3，4）关于对称。 7、在坐标平面内，任写一个在x 轴上的点的坐标。 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 6 分，共分，共 3636 分）分） 1、在平面直角坐标系中，

11、已知点（1-2a,a-2）在第三象限，且 a 为整数，求 a 的值。 2、已知点 A（x，x-y） ，点 B（2-y，2x）关于 y 轴对称，求 yx 的值。 3、以点 A（3，0）为圆心，以 5 为半径画一圆，试写出圆与坐标轴的交点坐标。 第四章第四章一次函数一次函数 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 3030 分）分） 1、一次函数的图像经过点（-2，3）与（-1，1） ，它的解析式为。 2、一次函数y 1 x 3的图像与 x 轴、y 轴的交点坐标分别为 、。 2 3、若函数 y=（2k4）x3 中，y 随着 x 的增大而增大，则 k. 5、已知一次函数 y=2x

12、+1，若函数 y 的范围是-3y3，则自变量x的取值范围是。 l 6、如图（一） ，直线l的解析式是。 7、一次函数 y=2x+b 的图像与两坐标轴围成的面积为4， 则 b=。（一） 8、已知直线l与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线y=x8 的交点的纵坐标为7，则 此直线l的解析式是。 s(米) bc 9、abc0,且y x 的图像不过第四象限，则点（a+b，c）所 aa 在象限为。 t(秒) 10、如图（二） ，OA、BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数 图像，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者 的速度比慢者速度每秒快米。 11、有一个水箱，它的容积为 5

13、00 升，水箱内原有水 200 升，现需将水箱注满，已知每分钟注入 水 10 升，则水箱内水量 Q（升）与时间（T）的函数关系式为。 12、已知一个一次函数的图象过点（2，3） ，则这个一次函数的解析式为 （只需写出一个解析式即可，不必考虑所有情况） 。 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）下列每小题给出了四个答案，其中只有一个是正确分）下列每小题给出了四个答案，其中只有一个是正确 的，请把正确的答案的代号填在该小题后的括号内。的，请把正确的答案的代号填在该小题后的括号内。 1、一次函数 y=(2m10)x+2m8 的图像不经过第三象限，则m 的取值范围是

14、（） A、 m 5B、 m4C、 4m5D、 4m5 2、点 A（5，y1） 、B(2，y2)都在直线y 1 x上，则 y1 、y2 的关系是（） 2 A、 y1y2B、 y1=y2C、 y1y2D、y1y2 3、已知一次函数 y=2x+a 与 y=x+b 的图象都经过 A（2，0） ，且与 y 轴分别交于 B、C 两点， 则ABC 的面积为（） A、 4B、5C、 6D、7 4、已知直线 y=kx+b（k0）与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴，下列结论（1）k0 b0 ；(2) k0b0；(3) k0b0；(4) k0b0。 其中正确的有（） A、 1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个

15、 5、在同一坐标系中，直线y=(k2)x+k 和直线 y=kx 的位置可能是（） 6、已知正比例函数 y=(2m1)x 的图像上两点 A（x1，y1）B(x2，y2),当 x1x2、 y1y2时，则 m 的取值范围为（） A、 m0C、 m1/2D、 m1/2 7、在同一直角坐标系中，对于函数 （1）y=x1； （2）y=x+1； （3）y=x+1； （4）y= 2(x+1) A、通过点（1，0）的是（1）和（3）B、交点在 y 轴上的是（2）和（3） C、相互平行的是（1）和（2）D、关于 y 轴对称的是（4）和（3） 8、如图（四） ，L 甲、L乙分别是甲乙两弹簧的长 y(cm) 与所挂物

16、体质量 x(kg)之间的函数关系的图像，设 甲弹簧每挂 1kg 物体伸长的长度为 k 甲 cm， 乙弹 簧每挂 1kg 物体伸长的长度为 k 乙 cm，则 k 甲、k乙的 大小关系是（） Ak 甲k乙 Bk 甲=k乙 Ck 甲k乙 D 不能确定 9、点 A（x1，y1）和点 B(x2，y2)在同一直线 y=kx+b 上，且 k0 x2，则 y1、y2与 b 的关 系是（） A y1y2bB y1y2bCy2by1D y1by2 10、某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费： （1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米 水费为 1.2 元， （2）每户用水量超过 20m3，则超过的部分每立方

17、米水费 2 元，设某户一个月 所交水费为 y（元） ，用水量为 x(m3),则 y 与 x 的函数关系用图像表示为（） 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 1、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一 批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人身高调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对应 的四档高度，得到如下数据： 档 次 高 度 凳高 x(cm) 桌高 y(cm) 第一档 37.0 70.0 第二档 40.0 74.8 第三档 42.0 78.0 第四档 45.0 82.8 （1）小明经过对数据研究发现

18、：桌高y 是凳高 x 的一次函数，请求其关系式。 （2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为 43.5cm，请你判 断它们是否配套？说明理由。 3、某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100 度时， 按每度 0.37 元计费，每月用电超过100 度时，其中超过部分 按每度 0.50 元计费。 （1）用电 x 度时，应交电费 y 元，当 x100 和 x100 时，分别写出 y 关于 x 的关系式。 （2）小王家第一季度交纳电费如下： 月 份 交费金额 一月份 76 元 二月份 63 元 三月份 45 元 6 角 四月份

19、 184 元 6 角 问小王家第一季度共用电多少度？ 二元一次方程组二元一次方程组 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正 确的，请把正确答案的代号填在题后括号内。确的，请把正确答案的代号填在题后括号内。 1、如果 3x2 k=y 是二元一次方程，那么 k 的值是（） （A） 2（B） 3（C） 1（D） 0 2、下列方程组中是二元一次方程组的是（） xy=2x=yx2x1=01/x=2 （A）（B）（C）（D） xy=3x+y=0 x=y+13x+y=1 3、已知

20、x=2 是方程 2x+m4=0 的一个根，则 m 的值是（） （A） 8（B） 8（C） 0（D） 2 5、已知|x+y1|+(xy+3)2=0，则(x+y)2002的值是（） （A） 22002（B） 1（C） 1（D） 22002 6、6 年前，A 的年龄是 B 的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的 2 倍，A 现在的年龄是（） （A） 12（B） 18（C） 24（D） 30 7、函数 y=x 的图像与函数 y=2x+1 的图像的交点坐标是（） （A） （1，1） （B） （0，0）（C） （ 1/3，1/3）（D） （1/3，1/3） 8、8 个连续整数的和是 28,则紧接这 8 个

21、连续整数后的 8 个连续整数的和等于（） （A） 36（B） 44（C） 56（D） 92 4x+3y=1 9、若方程组的解 x 与 y 相等，则 a 的值是（） ax+(a-1)y=3 （A） 4（B） 10（C） 11（D）12 10、有大小两种笔记本，3 个大的 2 个小的共售 10.5 元，2 个大的 4 个小的共售 11 元，大小笔记 本售价各是（） （A） 2.5 元，1.5 元（B） 2 元，1 元 （C） 1.5 元，1 元（D） 1 元，0.5 元 三、填空题（每空三、填空题（每空 2 2 分，共分，共 20 20 分）分） 1、在二元一次方程 3(x-1)y=2(y-2)中

22、，当 x=2 时，y=。 2、已知 a + b=3,b -c=2,则 a + c=。 x 2 mxny 1 3、若是方程组的解，则 m、n 的值是。 y 1nx my 8 4、若-x y与 3x y是同类项，则 b =。 5、2 个数的和是 31，它们的差是 7，则这两个数分别是。 6、若 4x-3y=0,则(x+y)/y=。 7、在某月日历中，用 22 方框框出如图所示的四个数，用一等式表示 a 与 d 之间的关 系：。 8、下图表示若干盆花组成的形如三角形的图案， 每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每 个图案花盆的总数为 S，按此规律，以 S、n 为未 知数的二元一次方程是。 9、一

23、个长方形的周长是42m,长比宽长 3m，则这长方形面积 为。 10、图中两直线 L1、L2的交点坐标是。 a+22-bb-1a+1a 四、解下列方程组（每小题四、解下列方程组（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） x y z 12 3x 2y 5 1、 用代入法解方程组2、yz x x y 0 23 x+y=53x-4y=10 3、用作图象的方法解方程组4、用加减法解方程组 2x-y=15x+6y=42 五、计算（每小题五、计算（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分 ） x+2y=5m 1、 已知关于 x、y 的方程组的解满足方程 3x+2y=19，求 m。 x-2y=9m

24、 列方程解应用题： 2、 某校为初一级学生安排宿舍，若每间宿舍住5 人，则有4 人住不下；若每间住6 人，则有一间只住 4 人，且空两间宿舍，那么该年级寄宿生人数及宿舍间数各是多少？ 3、某纸品加工厂为了制作甲乙两种无盖的长方体或正方体小盒（如图甲） ，利用边角料裁出正方形和 长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图乙） ，现将300 张正方形硬纸片和 150 张长 方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？ 第六章第六章数据的代表数据的代表 1、若 x1与 x2的平均数是 6，那么 x1+1 与 x2+3 的平均数是（） （A） 4（B） 5（C） 6（D） 8 2、若一组数据x1、x2、x3、x4 、 x5的平均数是 a，则另一组数据x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4 的平 均数是（） （A） a（B） a+2（C） a+5/2（D） a +10 3、10 名工人某天生产同一种零件，生产的件数是4