最大似然估计与W、LR、LM三种检验(OVER).ppt

1、，最大似然估计和W，LR，LM测试，最大似然估计方法我们从简单的线性模型开始分析。对于每个项目，遵循具有平均值、方差的正态分布。概率密度函数可以用似然函数表示。密度函数是所有观测值的乘积，在简单线性模型下表示为：第1部分：最大似然估计值，因此，可以通过查找上述似然函数最大参数值来实现。似然函数对代数似然函数：当达到对数似然函数最大值时，似然函数也达到最大值。代数偶也将3个函数未知的参数单程分别等于0，然后解决。，所以分母是N这里，由U的元素Y到元素部分微分组成的矩阵转换成矩阵表达式的绝对值。这里的矩阵是恒等式。因此，对数似然函数：、这些特性是一致渐近正态性渐近正态性，a，实际上计算第二个表达式

2、通常要简单得多。当它是k维向量时，3 .渐近有效性，对于单参数最大似然估计，以前的特性对于特定有限常数意味着：对于显示的其他一致、渐近正态估计，方差大于或等于的正态有限分布。MLE是所有一致渐近正态估计中方差最小的。asymptotic variance表示有限分布的方差。因此，渐近方差为：但是牙齿术语也可以用于描述未知有限样本分布的渐近近似分布的方差。因此，相应的表示法是渐近方差为/n。参数向量，MLE时，对于一个正定矩阵V，表示另一个一致性，如果存在接近正则估计的方差矩阵，-V是反政府弧矩阵，4。“变性”(Invariance)，如果MLE，G()在连续映射Y的所有可能值范围内，合并密度积

3、分的取值为1。也就是说，关于等式两边的推导。但是，由于=0，S的方差是第三部分，W，LR，LM的三个茄子测试的基本思想，问题的一般说明，多元回归模型的正则表达式：回归系数有线性约束时如何检查？按如下方式设置、模型：在这里，清理：拒绝字段如下：其中：也是一样的。，有模型：其中：是的向量。(高斯白噪声矢量)，非默认阵列(只有同期相关)。设置，其中，或线性函数或非线性函数，但要求有点连续。没有约束的对数似然函数在约束条件下，对数似然函数记录为。、世界测试、设置基本思路和连续。对于不受约束的ML推断，取决于ML推断的特性(或)和：另外，郑智薰变性，例如，另一方面：的一致性估计，在成立的时候，必须在附近

4、。这样，如果的绝对值太大，就拒绝。世界通过检查确定了统计量。、3设置、ML估计、例如，、清理：Wald检查统计信息的分布、Wald检查统计信息如下：其中，不受约束的参数估计向量。在和大范例条件下，W遵循自由度等于限制数的卡方分布数。其中限制数是限制方程式的数目。相似率检查，基本思想：设置整体密度函数(或分布未知的参数，现在考虑以下检查问题，因此，如果为true，则必须取较大的值。不成立的时候，值要小。因此，在使用(2)表达式作为检查问题(1)表达式的检查统计信息时，拒绝域必须满足以下条件，并且必须尽可能接近：按、三个茄子方案讨论1。2、3、，(2)复杂假设：、其中拉格朗日乘数用于估计约束对参数

5、最大似然估计的影响。目标：相当于在约束条件中查找最大值。基本思想是因为在非限制条件下满足为零。如果成立的话，也在0附近。和全部一致估计，约束条件下的对数似然函数，清理：简单格式：LM=N (r)，其中r是约束数，N是示例容量，第4部分，Wald检查线性回归模型的特殊情况下，Wald检查简化为FA检查其中是无条件模型，是条件模型。在以下更特殊的情况下，无条件模型是一元线性回归模型，q=1，Wald检查统计量更进一步，(如果错误项遵循正态分布等对数似然函数二次函数，则牙齿三茄子测试方法相同。)对于线性模型，如果相同样本的检查统计信息不同，则Wald统计信息始终最大，拉格朗日乘数检查统计信息始终最小。因此，只要拉格朗日乘数检查拒绝建立条件模型的原始假设，其他所有检查也拒绝。Wald检查对于线性模型最容易使用，因为条件模型和无条件模型的估计都很容易。但是，对于更常见的模型，拉格朗日乘数检查方法是很好的选择。牙齿测试仅依赖于条件模型的预测，基于条件模型的残差，因此可