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文档简介

1、12.3互逆命题（2）,七年级(下册),初中数学,在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题,12.3互逆命题（2）,如图： （1）如果ADEF，那么可以得到什么结论？ （2）如果EFCC180，那么可以得到什么结论呢？ （3）证明ADEF，需要什么条件？证明EFBC 呢？ （4）证明ADEFBC，需要什么条件？,12.3互逆命题（2）,图形特殊的“位置关系”常常决定了图形具有特殊的“数量关系”； 反过来，图形特殊的“数量关系”常常决定了图形具有特殊的“位置关系”,12.3互逆命题（2）,例1证明：平行于同一条直线的两条直线平行,已知：如图，直线a、b、c 中，ba

2、， ca 求证：bc ,证明：作直线a、b、c的截线d ba (已知)， 21 (两直线平行，同位角相等)， ca (已知)， 31 (两直线平行，同位角相等)， 23 (等量代换)， bc (同位角相等，两直线平行),12.3互逆命题（2）,例2证明：直角三角形的两个锐角互余,已知：如图，在ABC 中，C90， 求证：AB90,证明：在ABC 中， ABC 180 （三角形三个内角的和等于180）， A B 180 C（等式性质)， C 90(已知)， A B 180 90（等量代换)， A B 90,说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的 逆命题这个命题是真命题吗？为什么？,12.3互逆命

3、题（2）,构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学结论,这是一种逆向思考研究问题的方法,12.3互逆命题（2）,【练习】 1 (1)如图，ABCD，AB、DE 相交于点G， BD 在下列括号内填写推理的依据： ABCD (已知)， EGA D ( ) 又B D (已知)， EGA B( )， DEBF ( ) (2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？,12.3互逆命题（2）,2.（1）已知：如图，在直角三角形ABC 中ACB 90，D 是AB 上一点，且ACD B 求证：CDAB （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个 互逆的真命题？,12.3互逆命题（2）,【小结】 通过今天的学习，你有哪些收获与体会，说出来和同学们分享,12.3互逆命题（2）,【课后作业】 1课本P161习题12.3第3、4题； 2思考题（选做） （1）已知：如图，在ABC 中，点E 在AC上， 点F 在BC上，点D、G 在AB上，FGCD， EDC BFG 求证

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