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文档简介

1、线性代数（同济第五版）,理学院 梁景伟 89733285 ,办公室： 基础楼三层301 答疑时间：随时联系 要求： 学会使用Matlab软件,参考书目,1.线性代数学习指导与习题精解杨刚、吴惠彬 北京理工大学出版社 2.线性代数中的典型立题分析与习题卢刚、胡显佑 高等教育出版社 3.线性代数习题集胡显佑 中国人民大学出版社 4.最新线性代数（第四版）习题全解王治军 中国建材工业出版社 5.线性代数题型归类、方法点拨、考研辅导 马菊侠、吴云天 国防工业出版社,参考书目,高等代数（第三版） 张禾瑞等 高等教育出版社 高等代数（第三版） 王萼芳等 高等教育出版社,线性代数（同济第5版）,第一章行列式

2、 第二章矩阵及其运算 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 第四章向量组的线性相关性 第五章相似矩阵及二次型 *第六章线性空间与线性变换,第一章 行 列 式,二阶与三阶行列式,全排列及其逆序数,对 换,行列式的性质,行列式按行（列）展开,n 阶行列式的定义,克拉默法则,用消元法解二元线性方程组,一、二阶行列式的引入,第一节 二阶与三阶行列式,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列的数表,1.定义,即,主对角线,副对角线,对角线法则,2.二阶行列式的计算,对于二元线性方程组,3.用二阶行列式解二元线性方程组,的解,即,例1,解,二、三阶行列式,1.定义,记,（6）式称为数表（5

3、）所确定的三阶行列式.,(1)沙路法,2. 三阶行列式的计算,元（素）,(2)对角线法则,注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号,说明 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式, 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.,如果三元线性方程组,的系数行列式,3. 利用三阶行列式求解三元线性方程组,例,解,按对角线法则，有,则三元线性方程组的解为:,例3,解,方程左端,补充题,解,设所求的二次多项式为,由题意得,得一个关于未知数 的线性方程组,又,得,故所求多项式为,应用题,给定平面上三个点 且按逆时针排序，证明其围成的面积为,如果上述三个点按顺时针排列，S是什么？ 当S=0时，其几何含义是什么？ 除此之外，可以用其判断

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