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文档简介

1、7.3.3 （二）圆与圆的位置关系,主讲老师：福建省漳州第一中学 林碧烟,高一数学必修3（湘教版）,生活中的数学,圆与圆的位置关系,在纸上画一个半径为3cm的C，把一枚硬币当 作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币 （1）观察两圆公共点的个数的变化情况。 （2）想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？,观察与发现,探究一：两圆的位置关系,没有公共点,一个公共点,两个公共点,观察结果,外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外离.,内含：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做这两个圆内含.,相离:当两个圆没有公共点时,叫做两圆相离.,归纳与总结,相切:当两个圆

2、有唯一公共点时,叫做两圆相切.,相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆内切.,相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一圆的外部时,我们就说这两个圆外切;,相交:当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交.,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,一个公共点,两个公共点,圆与圆的位置关系,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交,练一练,思考?,判断C1和C2的位置关系,解：联立两个方程组得,-得,把上式代入, ,所以方程只有一个实根x=-2,把x代入方程组得到x=-2, y=-2,所以圆C1与圆C2相切,联立方程组,消去

3、二次项,消元得一元二次方程,用方程组解的个数判断,判断两圆位置关系,代数方法,消去y（或x）,思考?,（1）当一组解时，只有一个公 共点， 两圆相切，如何 确定内切或外切？,（2）当无解时，没有公共点， 如何确定内含或外离？,解代入原方程组,类比,猜想,判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,结合图形记忆,判断C1和C2的位置关系,脱口而出,小试牛刀,判断两圆的位置关系,探究二：两圆不同位置时的公切线条数,与两圆相切有关的问题,与两圆相切有关的问题,与两圆相交有关的问题,（1）试求两圆的公共弦所在直线的方程,故两个

4、交点坐标为,因为,所以直线AB的方程,点A代入得,经过繁琐的计算，最后得到的竟然是早就得到过的式.想不想把这些繁琐的计算通通免去?能不能一开始就直接断定就是所求直线方程?,深入挖掘,（1）试求两圆的公共弦所在直线的方程,（2）试求两圆的公共弦长,层层递进,（1）试求两圆的公共弦所在直线的方程,（2）试求两圆的公共弦长,（3）试求以两圆的公共弦为直径的圆方程,层层递进,大显身手,满载而归,一、圆与圆的位置关系,二、判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x）,解代入原方程组,三、规律总结,延伸拓展,拓展一、当k变化时，方程 表示什么图形，

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