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文档简介

1、生活中的优 化问题举例,台山市华侨中学 龙德根,高三（2）,课件提纲,一、考刚要求,二、课题引入,三、材料一,四、材料二,五、课堂练习,六、总结及作业,七、图片欣赏,考纲要求：,会利用导数解决某些实际问题,接下来我们来看一个视频：,从视频中我们能得到一个什么样的启示呢？用数学知识怎样解答呢？,节能减排视频,材料1:汽油的使用效率何时最高?,(1)是不是汽车的速度越快,汽油的消耗量越大? (2) “汽油的使用效率最高”的含义是什么?,材料2.饮料瓶大小对饮料公司利润的影响 （1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般 比大包装的要贵些？ （2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？,如：汇源

2、百分百果汁1升的是10.5元，600毫升的是7.5元,解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是,令,当,1.半径为cm 时，利润最小，这时,表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本， 此时利润是负值,半径为cm时，利润最大,当半径r时，f (r)0它表示 f(r) 单调递增， 即半径越大，利润越高； 当半径r时，f (r)0 它表示 f(r) 单调递减，即半径越大，利润越低,1、当半径为2cm时,利润最小,这时f(2)0,2、当半径为6cm时，利润最大。,从图中可以看出:,从图中，你还能看出什么吗？,思考：市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些（如半斤装的白酒比一斤装的白酒平均价格要高），在数学上有什么道理？,将包装盒捏成球状，因为小包装的半径小，其利润低，生产商就提高销售价格来平衡与大包装的利润.,课堂练习:某种圆柱形的饮料罐的容积一定时,如何确定它的高与底半径,使得所用材料最省?,R,h,解 设圆柱的高为h,底面半径为R.,则表面积为 S(R)=2Rh+2R2.,又V=R2h(定值),即h=2R.,可以判断S(R)只有一个极值点,且是最小值点.,答 罐高与底的直径相等时, 所用材料最省.,1利用导数解决优化问题的基本思路：,优化问题,优化问题的答案,用函数表示的数学问题,用导数解决数学问题,回顾总结及作业,2、本节课我们知道了能源利用，使之达到 最高效益。从而环境

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