齿根弯曲疲劳强度计算.ppt

1、第6章 齿 轮 传 动,6.1 概述,6.2 齿轮传动的失效形式及设计准则,6.3 齿轮常用的材料和许用应力,6.4 齿轮传动的计算载荷和载荷系数,6.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,6.6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,6.7 直齿锥齿轮传动的强度计算,6.8 变位齿轮传动的强度计算简介（自学）,6.9 齿轮的结构,6.10 齿轮传动的润滑,6.1 概述,齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。,已达到的水平：,P1105kW,v300m/s,D33m,n105r/min,一、主要优缺点,优点：,1）形闭合，效率高(0.980.99)； 2）工作可靠，寿命长； 3）结构紧凑，外廓

2、尺寸小； 4）瞬时i 为常数。,缺点：,2）精度低时，振动、噪音大；,3）不适于中心距大的场合。,1）制造费用大，需专用机床和设备；,二、分类,1、按两轴线位置分,2、按工作条件分（失效形式不同）,开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损； 半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入； 闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。,3、按齿面硬度分（失效形式不同）,软齿面：HB350； 硬齿面：HB350。,三、基本要求,1、传动平稳（i=const）。,2、承载能力高。,运动要求,传递动力要求,6.2 失效形式,典型机械零件设计思路：,分析失效现象,失效机理（原因、后果、措

3、施）,设计准则,建立简化力学模型,强度计算,主要参数尺寸,结构设计。,齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。,失效形式,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损 齿面塑性流动,一、轮齿折断,常发生于闭式硬齿面或开式传动中。,现象：局部折断,整体折断,过载折断,后果：传动失效,原因：,疲劳折断, 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,齿根弯曲应力最大,FF, 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断,受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。,位置：均始于齿根受拉应力一侧。,直齿轮,整体折断,斜齿轮：接触线倾斜,改善措施：

4、,1）d一定时，z，m； 2）正变位；,局部折断,6）轮齿精度； 7）支承刚度。,4）齿根过渡圆角半径；,3）提高齿面硬度(HB)F ；,5）表面粗糙度，加工损伤；,二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）,常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。,原因：HH,1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；,4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）,2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；,3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。,现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。,点蚀机理,点蚀实例,后果：齿廓表面破坏，振动，噪音

5、，传动不平稳 接触面，承载能力,硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀,开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）,改善措施：,1）HBH ,2）表面粗糙度，加工精度,3）润滑油粘度,（接触强度）,三、齿面胶合严重的粘着磨损,原因：高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触， 融焊相对运动撕裂、沟痕。,低速重载P、v ，不易形成油膜冷胶合。,后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。,改善措施：,1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）表面粗糙度，HB。 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。 5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。 6

6、）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的vs。 7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。,现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。,常发生于开式齿轮传动。,原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。,后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断,改善措施：,闭式：1）HB,选用耐磨材料;,2）表面粗糙度;,3）滑动系数;,4）润滑油的清洁;,开式：5）加防尘罩。,现象：金属表面材料不断减小,四、齿面磨粒磨损,五、齿面塑性流动,齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff）,该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。,主动轮1：齿面相对滑动

7、速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。,从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。,改善措施：1）齿面硬度 2）采用的润滑油,六、计算准则,失效形式相应的计算准则,1、闭式齿轮传动,主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合,硬齿面：与软齿面相反,高速重载还要进行抗胶合计算,2、开式齿轮传动,主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损,按F设计，增大m考虑磨损,3、短期过载传动,过载折断 齿面塑变,6.3 齿轮材料和许用应力,一、材料要求,表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能,二、常用材料,锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料,1、锻钢,1）软齿面齿轮 HB350,

8、中碳钢：40、45、50、55等,中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr,特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。,加工工艺：锻坯加工毛坯热处理（正火、调质 HB160300）切齿 精度7、8、9级。,2）硬齿面：HB350,低碳、中碳钢：20、45等,低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等,特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。,加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨

9、床，成本高，精度可达4、5、6级。,2、铸钢,用于d400600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。,3、铸铁,4、非金属材料,2、中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差， HB1=HB2+（2050）。,三、材料的选择原则,1、按不同工况选材。,1）使大、小齿轮寿命接近； 2）减摩性、耐磨性好； 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。,3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。,1）大直径d400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB200，以免中途换刀,4、材料易得、价格合理。,举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230260 大齿轮45钢正火 HB18021

10、0,机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC4550,四、齿轮传动的许用应力,许用应力是对特定实验条件下的极限应力的修正确定的。,ZNT,YNT:应力循环次数影响齿面接触和齿根弯曲疲劳寿命系数。 ZNT：图6.8 YNT：图6.9,YST:实验齿轮应力修正系数，国标YST2.0,SH,SF:安全系数SH1.0，SF1.251.5,稳定载荷时：,j齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数,n齿轮转速 r/min,Lh齿轮设计寿命（h），工作时间,YX:弯曲强度尺寸系数。M5时， YX=1,一、直齿圆柱齿轮,圆周力Ft：,径向力Fr：,忽略Ff，

11、法向力Fn作用于齿宽中点。,6.4 圆柱齿轮传动的载荷计算和载荷系数,从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1,方向：,Ft2与2同向（动力）,径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。,练习：,二、计算载荷,外部影响：原动机、工作机影响,内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等),Fn:法向载荷；L：接触线长度,1、使用系数KA,考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而 引入的系数。（P100 表6.2）,2、动载系数Kv,考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加 动载荷系数。, Kv=f(精度,v),3、齿间载荷分配系数K,考虑同时啮合

12、的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。,齿轮连续传动条件：1,K取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。,对一般精度和低精度的齿轮传动，直齿圆柱齿轮假设单对齿啮合， K 1；对圆柱斜齿轮K 11.4，齿面硬度高取大值。(具体见表6.3）,4、齿向载荷分配系数K,考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。,制造方面：齿向误差 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等,讨论：,a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对K的影响。,靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。,b）轮齿扭转变形对K的影响。,措施：,1）齿轮及支承刚度；,6）齿轮位于远离转矩输入端。,5）采用鼓形齿；,3）合理选择齿宽；

13、 4）制造安装精度；,2）合理选择齿轮布置形式 （对称、非对称、悬臂）,6.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、齿面接触疲劳强度计算,知：H ,节点C处并非最小值。,2、齿面接触强度的基本假定,1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。,2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。, 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。,一对齿轮在节点接触,一对N1、N2为心，1 = N1C 、2 =N2C 为半径的两圆柱体在节点处的接触。,但：,3、公式推导,1）单位接触线载荷,Pca=Fnc/L,代入上式：,于是：,将,校核式,总计算载荷：,ZH：节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率对H的影响。,代入上式，得：,设计式

14、,4、说明：,1）齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）,对标准直齿轮传动：ZH=2.5,2）上面公式适合标准,ZE：材料系数，见表6.6,Z:接触强度重合度系数。图6.16和图6.17,4) 公式中各参数的单位：T1Nmm，b、d1mm， H、HMPa,5）d齿宽系数：,承载一定：b,d1一定：,d b ，H,d b ，H,但db ，易承载不均，K, 应合理选用d （P108表6.8）,保证有效齿宽b：b1b2，b=？,3）,H1= H2,强度计算时，取H=min(H1 ， H2)。,一对齿轮必然有：,但：材料、热处理不同,二、齿根弯曲疲劳强度计算,1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）,

15、2）载荷由一对轮齿负担 （实际上1，多对齿啮合， 用重合度系数Y考虑其影响）,3）载荷作用于齿顶（最危险情况） 危险截面：齿根（30切线法）,：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力,：使齿根受压压应力c,，认为,其它应力在应力修正系数Ysa中考虑,2、公式推导,1、基本假定,计入K、Ysa、Y： （载荷系数、应力修正系数、重合度）,设计式,3、说明,1）齿形系数YFa 表6.7,YFa只取决于轮齿形状（z，x），与m无关。,2）应力修正系数Ysa：表6.7,考虑齿根应力集中、其余应力对F的影响。,4）齿数z1,闭式软齿面：,3）弯曲强度重合度系数：Y=0.25+0.75/,平稳性,滑动系数,mh

16、da 、质量,切削量,闭式硬齿面：,主要失效：轮齿折断传动尺寸由F决定mzd,但z1根切， z117。,开式传动：尺寸决定于F，z1不宜过多。,4）F：,单向受载：,双向受载：, 一般取z1=2040,式中：,Flim失效概率1%时，齿根弯曲疲劳极限,SF安全系数,YNT弯曲强度计算的寿命系数,YST应力修正系数,4、讨论, 大、小齿轮弯曲强度不同。,2）m应圆整为标准值：,动力传动m1.52mm,一般机械m=28mm,重型、矿山机械m8mm,开式传动：m开=（1.11.15）m计,YX:弯曲强度尺寸系数。M5时， YX=1,3）计算方法：,闭式软齿面：按接触强度公式求出d1、b校核弯曲强度,

17、闭式硬齿面：按弯曲强度求出m校核接触强度,开式传动：只进行弯曲强度计算，m10%20%,5、提高齿轮强度措施,提高接触强度：,1）d或a,2）适当b（d）,3）采用正角度变位传动（xZH）,4）改善材料及热处理（HB H）,5）适当齿轮精度,提高弯曲强度：,1）模数m,2）适当提高b,3）选用较大的变位系数x,4）制造精度,三、静强度计算,瞬时过载,低周循环,自学（无严重过载时，一般不作此校核）,5）材料及热处理F ,6.6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、斜齿轮的受力分析,法向力Fn1,径向力,轴向力,方向：Ft、Fr：与直齿轮相同,主动轮：,Fa1：用左、右手定则：四指为1方向，拇指为

18、Fa1方向。,Fa2：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。,注意：各力画在作用点齿宽中点, 方向：左、右旋,转动方向,举例：,一对斜齿轮： 1=-2 旋向相反,旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。,（螺旋角选择）,n,二、齿面接触强度计算,1、计算基本公式,失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。,不同之处：1）有，接触线倾斜接触强度，用Z考虑由图6.22查得,2）节点处的曲率半径以法面内计算，ZH计算公式不同 由图6.21查得。（标准齿轮标准安装取“0”线）,3）重合度比较大，用重合度系数Ze,一般Ze 0.750.88，齿数多取小值。,4）Ka=11.4,精度高，软齿面取小值。,校核式,设计式,三、齿根弯曲疲劳强度计算,接触线倾斜局部折断,F计算复杂,办法：,1）斜齿轮的当量直齿轮,2）引入Y修正倾斜影响,校核式,参数选择：,1）YFa、Ysa按,代入,设计式,查表6.7（齿形系数和应力修正系数。,3） Y ：螺旋角系数， Y 0.850.92， 大时，取小值 见P113公式, 一般取,6.7 标准直齿锥齿轮传动的强度计算,一、锥齿轮特点,1、传递相交轴间的运动和动力，常用,例如：,2、齿廓为球面渐开线,球面无法展成平面,发动机,3、模数是变化的,由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；,承载能力、轮齿刚度：大端大、小