七年级数学上册知识点

1、七年级数学(第一卷)每章的知识点，第一章有理数，1.1正数和负数(1)，正数：大于零的数称为正数。例如：1，0.25，69。负数：小于零的数称为负数。例如：-1，-3.8，-1/4，-25。零：零既不是正的也不是负的。(2)用正数和负数表示两个意义相反的量。1.2有理数(1)有理数的分类，(3)倒数数：只有两个不同符号的数称为倒数数。例如2和-2，-5和5，a和-a，等等。(2)数轴：数轴的三个元素。原点、正方向、单位长度、(4)、绝对值：数轴上表示数字A的点与原点之间的距离称为数字A的绝对值，符号表示为()、正数的绝对值为，负数的绝对值为，绝对值为0。(5)数字比较：右边的数字总是大于左边的

2、数字。两个负数的绝对值较大但较小。1.3有理数的加减，(1)有理数的加法规则1。两个符号相同的数字被相加、取和放。规则2 .将两个不同符号、不同绝对值的数字相加，取用符号。3两个相反的数字加起来等于零。把一个数加零，你还是会得到这个数。加法运算步骤：首先确定符号，然后确定绝对值，加法运算法则：1交换法则：a b=；2结社法：(a b) c=。是本身，它的反数，0，相同的符号，它们的绝对值相加，绝对值大的加数的符号从绝对值小的b中减去，b a，a (b c)，(2)有理数减法规则：减去一个数，等于，用字母表示为a-b=0。1.4有理数的乘法和除法，(1)有理数的乘法规则：1。将两个符号相同但符号

3、不同的数字相乘，然后将它们放在一起。2.将几个不为零的数字相乘。产品的符号由负面因素的数量决定。当有奇怪的负面因素时，产品是；当甚至有负面因素时，产品是；3.把几个数相乘，只要一个因子是0，乘积就是0。乘法运算法则：1交换法则：ab=；2结社法：(ab)c=；3分布定律a(b，c)=。(2)有理数除法规则：1。除以一个不等于0的数等于乘以这个数。2.将两个数相除，得到相同的数，得到不同的数，并计算绝对值的相位。0除以不等于0的任何数字。把这个数的倒数加起来，a=(-b)，得到正和负，然后把它们的绝对值相乘，负，正，ba，a(b，c)，ab ac，倒数，正，负，乘，0，1.5的有理幂，(1)幂的

4、意思是：它的意思是N乘2。负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。(3)有理数混合运算的顺序：1。先乘，然后乘和除，最后加减；2.同级别操作，从左到右；3.如果有括号，先从小到大数一数。(4)科学计数方法1。以a10的形式表示绝对值大于10的数字(A是只有一个整数的数字，N是小于原始整数的正整数)，如23600000=2.36108；-2450000=-2.45106 2。恢复用科学的计数方法表示的数，如：1.52104=15200，(5)有效数，近似数1，从左边第一个非零数到最后一个数，这叫做这个数的有效数。例如，0.003020有四个有效数字，即3、0、2和0。如果几个非负数的和是0，那么这些非负

5、数都是0，正数，正数和负数。第二章，代数表达式的加减，1。代数表达式的概念： (1)单项式系数：单项式中的数值因子。偏导数：偏导数中所有字母的指数和都是常数；当单项式的系数是1或1时，“1”通常被省略而不写，如x2，a2b等。单项式的程度只与字母索引有关。例如，23a6的次数是6 (2)次多项式：如果一个多项式包含几个项，它被称为几个项。在多项式中，最高次数项的次数是这个多项式的次数。注：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中单项的最高次数；多项式的每个项都包括它前面的符号；(3)多项式排列：根据字母从大到小的指数排列多项式被称为根据字母从小到大的指数排列多项式，这被称为根据字母的指数

6、排列多项式。(4)单音词和多项式统称为代数表达式。(分母中有字母的代数表达式不是代数表达式)，2。相似项：具有相同字母和相同字母的相同指数的项称为相似项。几个常数项也是相似的项。3。将多项式中的相似项合并为一项称为合并相似项。相似项合并后，所得项的系数为合并前相似项的系数之和，字母部分保持不变。注释：如果两个相似项的系数彼此相反，则两个项的总和等于零，例如：-3ab2 3ab2=(-3 3)ab2=0ab2=0。多项式中只有相似项可以合并，但不相似项不能合并。通常，我们按照指数从大到小(幂递减)或从小到大(幂递增)的顺序排列多项式的项，例如：-4x2 5x 5或写5 5x-4x2。代数表达式的

7、加减是合并相似项的过程。5。去掉括号的代数表达式的变化规律： (1)。如果括号外的因子为正数，则去掉括号后原括号内的项目符号与原符号相同；(2)如果括号外的因子为负，则去掉括号后的原括号中的项目符号与原符号相反。6代数表达式加减算法：一般来说，几个代数表达式加减，如果有括号，先去掉括号，然后合并类似的项目。第三章，一元线性方程，1:等式概念：用等号表示等式关系的公式叫做等式。2:方程的概念：一个含有未知数的方程被称为方程，它必须包含未知数并且必须是方程，两者都是不可缺少的。它表明：代数表达式不包含等号，方程是由代数表达式与等号连接而成的公式，它必须包含未知数。一元线性方程的概念：一个只有一个未

8、知数且未知数的次数为1的方程称为一元线性方程。任何形式的一元线性方程都可以转化为ax=b (a0，a和B都是已知的数。这种形式的方程被称为一维线性方程的通式。注意a0的重要条件，这也是判断方程是否为一维线性方程的重要依据。(1)在方程的两边加上(或减去)相同的数或相同的代数表达式，结果仍然是方程。如果a=b，那么am=bm。(2)将等式的两边乘以()结果仍然是一个等式。此外，该方程还有其他性质。如果a=b，那么B=A。如果a=b，那么b=c，那么A=C，这表明：中等式的两边不能同时被分成零个数字或公式，这必须得到学生的高度重视。方程的性质是求解方程的重要基础。使方程两边相等的未知值叫做方程的解

9、，而寻找方程解的过程叫做解方程。关于运动项目运动项目的本质是应用方程的基本性质1。移动项目时，请记住更改移动项目的符号。7:求解一维线性方程的一般步骤：命名、移除括号、移动项、合并相似项以及将未知系数转换为1。在解决具体问题时，有些步骤可能不用，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以写在一起以简化操作。有必要根据方程的特点灵活运用。它表明，当：去掉分母时，很容易漏掉等式左右两边的代数表达式。8:方程的检验是检验某个数是否是原数的解从真实物体中抽象出来的各种图形统称为几何图形。一些零件不在同一平面的几何图形称为三维图形。有些几何图形都在同一个平面上，这叫做平面图形。虽然三维图形和平面图形是两种不同的

10、几何图形，但它们是相互关联的。2.几何图形的分类：几何图形一般分为三维图形和平面图形。3.直线：空间中沿相同或相反方向运动的点的轨迹。光线：由直线上的一点和它的边组成的图形叫做光线。线段：直线上的两点和它们之间的部分称为线段，这两点称为线段的端点。线段具有以下属性：线段是两点之间最短的。两点之间的距离连接两点的线段长度称为两点之间的距离。直线、光线和线段的区别：直线之间没有距离。光线没有距离。因为直线没有端点，所以光线只有一个端点，可以无限延伸。8.角度：由两条不重合的光线组成的图形，有一个共同的端点，称为角度。这个公共端点称为角的顶点，这两条射线称为角的两边。(角度的静态定义)光线围绕其端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形称为角度。旋转光线的端点称为角度的顶点，起始位置的光线称为角度的起始边，终止位置的光线称为角度的最终边。(角度的动态定义)，9