1.2.2数轴王芳.ppt

1、,1. 2. 2 数轴,灵宝市一中 数学组,1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。 2.有理数分类,学习目标：,1、了解数轴的概念，如何画数轴 2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应 学习重点：数轴的概念 学习难点：建立数轴的概念,一、自主预习,预习课本8-9页内容，回答下列问题 (时间：46分钟) 1、试用自己的语言叙述什么是数轴？ 2、如何画数轴？ 3、画数轴需要注意哪些问题？,5,0,-10,问题：,问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和

2、4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。,0,1,3,7.5,3,4.8,E,D,A,O,B,C,思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？ 用什么来表示他们不同的方向呢？,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把 点O左右两边的数分别用负数和正数表示。,我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。,思考,右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,0,1,3、选取适当的长度

3、作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，。,1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点；,2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向；,2 3 4,-4 -3 -2 -1,分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数,3.5,二、合作释疑,如何画数轴？应注意什么问题？,数轴最重要的几点,正方向,数轴的三要素,原点,数轴 直线,因此画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确

4、定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,下列数轴画得对不对？,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,讨论, 3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧， 到原点距离都是3个单位长度 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的_边，与原点的距离是_ 个单位长度；表示数-a的点在原点的_ 边，与原点的距离是_个单位长度,三：展示提升,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。,例1：在数轴上表示下列各数,1|4,+3，-4，,，-1.5。,解：,-4,+3,0,1,2,3,-

5、1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示 -2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例2,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,四：巩固练习 1、数轴上表示2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。,3、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6个单位,左,右,2个单位,2、离原点距离为5个单位的点表示的数是,5和-5,1、数轴的三要素,3 、数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,五、课堂小结：,2、画数轴应注意的问题是什么？,2、在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有 个。,左,左,左,4,1、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在