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文档简介

1、直线与椭圆的位置关系,1.点与椭圆的位置关系,相离,相切,相交,方程组无解,方程组有一组解,方程组有两组解,2.交点问题即直线与椭圆的位置关系问题,设椭圆的方程为： 直线的方程为： 如何求椭圆与直线的交点呢？,联立椭圆与直线的方程得：,例1当m取何值时，直线l：yxm与椭圆9x216y2144(1)无公共点；(2)有且仅有一个公共点；(3)有两个公共点,例2：判断直线kx-y+3=0与椭圆 的 位置关系,题型一：公共点问题,4、直线y=kx+1(kR)与椭圆 恒有公共点, 求m的取值范围。,例2.,已知椭圆 ，直线l： 椭圆上是否存在一点，它到直线距离最小？最小距离是多少？,思考：最大的距离是

2、多少？,练习：如图所示，已知椭圆x28y28，在椭圆上求一点P，使P到直线l：xy40的距离最小，并求出最小值,分析本题的基本思路是利用直线与椭圆的位置关系，求出与l平行且与椭圆相切的两直线方程，两直线与l的距离中取最小者，即为所求的最小值,A（x1,y1）,B（x2,y2）,借助韦达定理求弦长,或,若直线 与椭圆 的 交点为 则|AB|叫做弦长。,3.弦长问题,例3 如图所示，已知斜率为1的直线l过椭圆x2 /4y21的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长,练习：已知直线y=x+1与椭圆 相交于A,B两点，求弦AB的长。,典型例题,分析本题涉及弦的中点，属于中点弦问题，采用点差法求解,已知一直线与椭圆4x29y236相交

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