8.2_幂的乘方与积的乘方(2)

1、建湖县实验初中,积的乘方,思考,若a2n=5,求a6n 若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n,3 比较2100与375的大小.,4 已知4483=2x,求X的值.,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,知识回顾,填空： 1. am+am=_,依据_. 2. a3a5=_,依据_ _. 3. 若am=8,an=30,则am+n=_. 4. (a4)3=_,依据_. 5. (m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a12,幂的乘方的运算性质,2

2、m8,a19,比一比, (12)4_; 1424 =_; 3(-2)3_; 33(-2)3=_; ( )2 ; = .,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,1,(ab)n=_. (n为正整数),anbn,(ab)n=_. (n为正整数),anbn,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab) (ab) (ab) n个ab =(aaa) (bbb) n个a n个b =anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_. (n为正整数),anbn,结论：,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=

3、_. (n为正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_. (n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1 计算：,（5m)3 (2) (-xy2)3 (3) (3103)2,1.计算： (-ab)5 (2) (x2y3)4 (3) (4103)2 (4) (-3a3)3,x3,4,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (xy2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 ( ),请你推广:,(abc)n =

4、,anbncn,(n为正整数),(abc)n,=(ab)cn,=anbncn,=(ab)ncn,1,（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）,1.在括号里填写适当的计算依据：,(1)(3x)23 =(3x)6 =36x6 =729x6 (2)(3x)23 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,2.计算: (1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2 (3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4,3.计算： (-a2)3.(-a3)2 -(n2).(-n5)3 a5.a3+(

5、2a2)4 (-2a)3(-a).(a)2,=1,解：原式,你会计算吗？,试一试,你会计算吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算性质,计算:,解：原式,逆用幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (1) 它的容积是多少L ？ (1m3 103 L）,解：V ,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),=5.0104m3,=5.0107 (L),答：储油罐的容积是5.0107L.,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (2) 如果该储油罐最大储油 高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 103 L）,解：V,3.14(210)2(310),3.14(4102)(310),3.14(1.2104), 3.8104m3,=3.8107L,答：储油罐的容积是3.8107L.,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,每个因式分别乘方后的积,反向使用 am an =