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文档简介

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,抛物线ya(x+h)2+k的性质,（1）对称轴是直线x_,（2）顶点坐标是_,(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_。,（4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_,-h,(-h、k),减小,增大,增大,减小,指出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标,（1）y=2(x+3)2+5,解： 开口方向： 对称轴： 顶点坐标：,向上,x=-3,(-3、5),(2) y= 3(x-1)2-2,解： 开口方向： 对称轴： 顶点坐标：,向下,x=1,(1、2),探究:,如

2、何画出 的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗?,例.求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的图象,一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,驶向胜利的彼岸,1.配方:,提取二次项系数,配方:加上并减去一次项系数一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,老师提示: 这个结果通常称为求顶点坐标公式.,解：,1.二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x 的值是 . 2.已知抛物线y=3x2-mx-2的对称轴是x=1, 则m= . 3.抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是(-1,-2), 则b=_c= . 4.已知点A(2,5),点B(4,5)是抛物线 y=4x2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴是直线 .,x=-1,6,Y=x2-2x-3 对称轴，顶点 。 图像

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