数字电路基础（全部）.ppt

1、数字电路基础，学习要点： 2进制，2进制和10进制的相互变换逻辑代数的公式和定理，逻辑函数化简并基本逻辑门电路的逻辑功能，第1章数字电子技术基础，1.1数字电子技术基础，1.2进制和编码，1.3逻辑代数基础，1.4逻辑函数的简并，1.5逻辑函数的显示退出， 1.1数字电路概要、1.1.1数字信号和数字电路、1.1.2数字电路的特征和分类、退出、1.1.1数字信号和数字电路、模拟信号：时间和数值连续的信号。 数字信号：时间和数值上不连续(即离散)的信号。 将u、u、模拟信号波形、数字信号波形、t、t、对模拟信号进行传输处理的电子电路称为模拟电路。 传送、处理数字信号的电子电路称为数字电路。1.1

2、.2数字电路的特征和分类，(1)动作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上都离散(不连续)，在电路上都反映低电平和高电平两种状态(即0和1两个逻辑值)。 (2)在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。 (3)对构成数字电路的部件的精度要求不高，动作时只要能可靠地区分0和1这两个状态即可。 1、数字电路的特点2、数字电路的分类；(2)根据使用的器件制造过程的不同：数字电路可以分为双极型(TTL型)和单极型(MOS型)两种。 (3)根据电路的结构和工作原理，数字电路可分为组合逻辑电路和定时逻辑电路两类。 组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当

3、时的输入信号有关，与电路以前的状态没有关系。 时序逻辑电路具有存储功能，使得输出信号不仅与当时的输入信号有关，也与电路之前的状态有关。 (1)按集成度分类：数字电路可分为小规模(SSI、每张数十个器件)、中规模(MSI、每张数百个器件)、大规模(LSI、每张数千个器件)、超大规模(VLSI、每张数十个器件)的集成电路从应用的观点来看是通用的、本节总结，数字信号的数值对时间的变化过程是跳跃、断续的。 传送、处理数字信号的电子电路称为数字电路。 模拟信号经过模拟数字转换变成数字信号，可以在数字电路中传输、处理。 1. 2数字和代码、1.2.1数字、1.2.2数字转换、1.2.3代码、结束、(1)数

4、字：表示数字时，由于大多数情况下仅1位数字是不够的，所以必须使用数字计数的多位数字的各位1.2.1数，(2)基数：进位的基数是该进位可使用的数字的个数。 (3)比特权重(比特的权重):在某位数中，各位的大小在与该比特对应的数字上乘以一定的数，该一定的数是该比特的权重。 权值是幂。 数字是： 09； 基数是10。 修订规则：所有十进制一，即9110。 十进制权重展开表达式：1、十进制、103、102、101、100被称为十进制权重。 各位的权重是10的幂。 的双曲馀弦值。 相同的数字用不同的数字表示的数值不同。 任何十进制数都可以表示为各位上的数字与其对应权重之积的和，称为权重展开式。 即，(5

5、555)105103 510251015100，另外，(209.04 ) 102102 010191001014 102，2，2，二进制、数字是0、1。 基数是2。 修订规则：所有二进制1，即1110。二进制加权展开公式：例如(101.01 ) 2122021120021122 (5. 25 ) 10，加法规则： 00=0，01=1，10=1，1=10相乘，数字07基数为8。 订正规则：所有八进制一，即7110。 八进制加权展开公式： (207.04 ) 10282081780081482 (135.0625 ) 10，3，八进制，4，十六进制，数字为09，AF； 基数是16。 订正规则：所有

6、十六进制一，即F110。 十六进制的权重展开式： (D8.a ) 213161816010161 (216.625 ) 10，各位的权重是8的幂、各位的权重是16的幂、结论运算规则都是n进制一。 如果n进制m包含比特整数和比特小数(an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2，则该数的权重展开公式为(m )2an-1 nn-1 an-2 nn-2 a1n1a0n0a1n -。 1.2.2进制转换，(1)将2进制转换为8进制：从小数点开始2进制，将整数部分分为左，将小数部分分为右，每3位分组，每3位补零，则每组的2进制为1位的8进制。 然后用权重展开n进制数，就可以转换为十进制数。1、2

7、进制数和8进制数的相互转换，110010.0、00、0、(152.2)8、(2)8进制数转换为2进制数：各8进制数用3位的2进制数表示。=011 111 100 . 010 110，(374.26 ) 8，2，二进制数和十六进制数的相互转换，111010.01，000，0，() ，3，将十进制数转换为二进制数，采用的方法基数连除，协同原理：分别转换整数部分和小数部分。 整数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法。 转换后合并。 整数部分采用基数连除法，先得到的侑数为低位，后得到的侑数为高位。 小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为上位，后得到的整数为下位。 中的组合图层性质变更选项。 通过

8、采用(44.375)10(101100.011)2、基数连除、联乘法，可将十进制变换为任意的n进制。 将十进制、字符、符号等信息以一定位数的二进制表示的称为编码。 表示十进制、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。 1.2.3代码、数字系统只能识别0和1。 怎样才能表现出更多的数字、符号、文字呢？这个问题可以通过编码来解决。 2-10进制代码：用4位的2进制b3b2b1b0表示10进制中的0 9个数字。 简称为BCD代码。 2421代码的权重按2、4、2、1的顺序排列。 侑3码是在8421码上加上0011而得到的格雷码，其特征在于，相邻的两个码字仅1位的码不同，其他的位相同。 另外，在

9、4比特的自然2进制码中前10个码字表示10进制，各比特的权重依次为8、4、2、1，因此被称为8421 BCD码。 在本节的总结中，日常生活使用十进制，但修正机基本上使用二进制，有时使用八进制或十六进制。 加权展开公式允许将任何进制数转换为十进制数。 在将十进制变换为其他进制时，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。 1位的8进制数由3位的2进制数构成，1位的16进制数由4位的2进制数构成，可进行2进制数和8进制数以及2进制数和16进制数的相互转换。 二进制代码不仅可以表示数值，还可以表示符号和字符，使信息交换变得灵活。 BCD码是用4位二进制码表示1位的10进制数的代码，有多种BCD码形

10、式，最常使用的是8421 BCD码。、1.3逻辑代数的基础、1.3.1逻辑代数的基本概念、1.3.2逻辑代数的公式、定理和规则、1.3.3逻辑函数的公式、退出、事物通常存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表现为0和1，所谓的逻辑代数是用一定的逻辑关系运算的代数，将数字电路在逻辑代数中，只有和的2种逻辑值，有and、or、非3种基本逻辑运算，有and、and、not、and、or、or、or的几种导出逻辑运算。 中的组合图层性质变更选项。 逻辑代数的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。 逻辑变量的可能值只有逻辑0和逻辑1、0和1两种，被称为逻辑常数，不是数量的大小，而是表示对立的两种逻辑状态

11、。 逻辑是事物的因果关系，或者是条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算，即逻辑代数来表现。1.3.1基本逻辑运算、1、逻辑(and运算)、逻辑的定义：仅在发生决策事件(y )的所有条件(a、b、c、)得到满足时，事件(y )式，开关a、b串联控制斜坡y，两个开关同时接通逻辑公式为：a、b都关闭，指示灯不点亮。a关、b开、灯不亮。a开、b关、灯不亮。 a、b都点亮，灯亮。 所有可能的条件组合及其相应结果一一列出的表称为真值表。 开关为1，断开为0，灯点亮为1，灯熄灭为0。 为了描述其与逻辑的关系，实现、菜单和逻辑的电路可被称为“与”门。 “与”门的逻辑符号：真值表、逻辑符号、2或逻辑(或运

12、算)或逻辑的定义：在由决策事件(y )发生的各种条件(a、b、c、 )下，如果存在一个或多个条件，则方程式可以是、开关a、b并行地控制斜坡y，而且在两个开关集成在一起的状态下，两个开关分别具有单独的开关。 逻辑公式为：a、b都关闭，指示灯不点亮。 a断了，b进入，灯亮了。a开、b关、指示灯点亮。 a、b都点亮，灯亮。 实现、或逻辑的电路称为or门。 或门逻辑符号：Y=A B、真值表、菜单、逻辑符号、3、非逻辑(非运算)、非逻辑是指逻辑的否定。 在满足决定事件(y )发生的条件(a )的情况下，若不满足不发生事件的条件，则事件反而发生。 根据该方式，开关a控制灯y，实现非逻辑的电路被称为逆变器。

13、 变频器的逻辑符号：a断开，指示灯点亮。a进入，灯熄灭。真值表、菜单、逻辑符号、4、一般的逻辑运算、(1)和非运算：逻辑式：(2)或非运算：逻辑式：(3)异或运算：逻辑式：逻辑式中，式右边的字符a、b、c、d等称为输入逻辑变量，式左边的字符y称为输出逻辑变量，字符的上半部分(2)逻辑函数：如果对输入逻辑变量a、b、c、的每个组确定值，则输出逻辑变量y具有唯一确定的值，y被称为a、b、c、的逻辑函数。 注意：与普通代数不同的是，在逻辑代数中，无论是变量还是函数，其取值都只有0或1，而且这里的0和1表示两种不同的状态，没有数量的意义。 (3)逻辑函数相等的概念：设置2个逻辑函数，这些变量都是a、b

14、、c、，与变量a、b、c、对应的变量之一取值，Y1和Y2的值相同的话，Y1和Y2相等，按Y1的顺序点击。 当两个逻辑函数相等时，它们的真值表必定相同。相反，当两个函数的真值表完全相同时，两个函数必定相等。因此，为了证明两个逻辑函数是否相等，只需列出各个真值表并查看这些真值表是否相同即可。 证明等式：1.3.2逻辑代数的公式、定理和规则、1、逻辑代数的公式和定理、(1)常数间的关系、(2)基本公式、分别代入A=0和A=1，(3)基本定理可以用真值表容易地证明这些公式的正确性。 证明AB=BA :(A B)(A C)=AA AB AC BC，分配率A(B C)=AB AC，=A AB AC BC，

15、等效率AA=A，=A BC (4)常用公式，分配率A BC=(A B)(A C )，0-1率A1=1，分配率A(B C)=AB AC，0-1率A1=1 (2)反转规则：对于任一逻辑式y，将式中的所有“”替换为“”，将“”替换为“”，将“0”替换为“1”，将“1”替换为“0”，将此规则称为反转规则。 示例：(3)对偶规则：对于任何逻辑表达式y，将表达式中的所有“”替换为“”、“将”、“0”替换为“1”、“1”的规则称为对偶规则。 例如：对偶规则的意思是，如果两个函数相等，那么它们的对偶函数也相等。 对偶规则能够使要证明和存储的公式的数量减少一半。 例如，注意：运用反转规则和对偶规则时，必须按照逻辑运算的优先顺序进行：先修正括号，然后运算，最后运算，最后非运算，否则容易出错。1.3.3逻辑函数的表达式。 逻辑函数的形式可以具有五种表示：逻辑求和式、逻辑积式、逻辑积非式、非逻辑积非式、非逻辑积非式和逻辑积非式。 中的组合图层性质变更选项。 函数式的形式对应于逻辑电路。 逻辑函数表达式的不同表达方式不同，但逻辑功能相同。 1、逻辑函数的最小项及其性质；(1)最小项：在函数的积项中包含函数的所有变量，各个变量作为原变量或逆变量出现一次的情况下，该积项称为该函数的标准积项，通常称为最小项。3个变量a、b、c可以