第五章线性规划与计算复杂性简介_第1页
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文档简介

1、1、线性修订计划和修订计算复杂性概述,吉林电子信息学院胡海洋,2,3,5.1线性修订计划问题在人们的生产实践中,经常遇到利用现有资源安排生产获得最大经济效益的问题,这些问题构成了运营学的重要分支数学修订计划,线性修订计划(linearprogrram ) 自从1947年GBDantzig提出求解线性修订图的简单方法以来,线性修订图在理论上越来越成熟、应用越来越广泛,成为现代管理中常采用的基本方法之一。 4、1 .定义为线性修订图实例,例5.1某机床厂生产甲、乙两种机床,售后利润分别为4000元和3000元。 生产甲机床需要用a、b机械加工,加工时间分别为每台2小时和1小时,生产乙机床需要用a、

2、b、c三种机械加工,加工时间为每台1小时。 如果每天可用于加工的机械时数分别为a机械10小时、b机械8小时和c机械7小时,则向该工厂询问应该各生产几台甲、乙机床,使总利润最大化。 5、例1的数学模型:若该工厂生产x1台甲机床和x2台乙机床时的总利润最大,则x1、x2应满足,max4x1x2s.t2x1x210 x1x2(5.1) x2x 1、x 2、(5.1)x7x2相反,使目标函数最小(5.1 )中的几个不等式是问题的制约条件,记为S.t (即Subject to )。 (5.1 )式中的目标函数及制约条件都是线性函数,所以被称为线性补正图像问题。 换句话说,线性校正规划问题是在一组线性约束条件的极限下获得线性目标函数的最大值或最小值的问题。6、2、线性校正像素的标准形式,例如5.2 min S.t i=1,m xj0、j=1,n,线性校正像素的目的函数可以求出最大值或是最小值,为了避免由于这种形式的多样性而导致的不便,限制条件可以是不等式、等式或是变量,定义线性校正像素的标准形式包括: 利用矩阵和向量用min z=CT x S.t Ax=b

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