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文档简介
1、,初中数学知识点精讲课程,一次函数与面积结合问题,解题步骤归纳,解析式,根据面积公式求出面积,求出与坐标轴交点的坐标,由解的情况判定存在与否,设出点的坐标,由面积,待定系数法求解析式,求出与点的坐标,由面积求点的坐标,类型一:知解析式或坐标求面积,如图,一次函数y2x4图象分别与y轴、x轴交于A、B两点求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形AOB的面积。,A,B,O,解:当x0时,y4, 当y0时,-2x+40,解得x2, 点A(0,4),B(2,0), OA4,OB2, 。,A,B,O,类型二:知面积求解析式或坐标,已知y=kx+b的图象经过(3,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求这个
2、一次函数的解析式。,解:根据题意,设与y轴交点坐标 为(0,b) 则 , 解得|b|=4,b=4 当b=4时,与y轴交点为(0,4) ,解得,函数解析式为 当b=-4时,与y轴的交点为(0,-4) 解得: 函数解析式为 由此可得函数解析式为 或 .,类型三:与面积相关的存在性问题,点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使OAP的面积为4?如果存在,求出点P点坐标;如果不存在,请说明理由,解:存在 设P(t,2t), OAP的面积为4, , t=2, P点坐标为(2,4)或(-2,-4)。,说明,P在一次函数图像上,可设P点坐标为(t,2t), OAP的高为点P的纵坐标 的绝对
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