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文档简介

1、1,弯曲和压缩,工程实例,第五章 复杂应力状态和强度理论,2,弯曲和压缩,G,3,扭转和弯曲,4,1、应力随点的位置变化,一、应力状态的概念,5.1 一点处应力状态的概念,5,2、应力随截面的方位变化,斜截面上的内力 斜截面上的轴向应力 杆的横截面积 杆的轴线与斜截面的外法线间的夹角,n,6,研究应力状态的目的：研究应力随点和面的变化 规律，以确定最大正应力 和最大剪应力 。,应力状态的初步概念：过一点处不同方向截面上的 应力(正应力和切应力)可以有 不同的组合形式。,7,应 力,过一点不同方向的截面上应力分量的集合，称之为这一点的应力状态。,指明,8,3、单元体,各边边长dx、 dy、 dz

2、,1、单元面上的应力均匀分布。 2、单元体任意一对平行平面上的应力大小相等、方向相反，代表了通过所研究的点相同方向的截面上的应力。,9,二、主平面与主应力主单元体,由弹性理论可以证明，在受力构件内，围绕任一点总可以截取出一个由三个相互垂直的截面构成的单元立方体，在这个单元立方体的三对平面上只有正应力而没有切应力。,三向应力状态：1、2、3都不等于零（空间应力状态） 二向应力状态：1、2、3只有两个不等于零（平面应力状态） 单向应力状态：1、2、3只有两个不等于零（简单应力状态）,10,1、单向应力状态,11,2、二向应力状态,3、三向应力状态,12,5.2 二向应力状态分析,正应力：拉为正，压

3、为负。 切应力：其对单元体内任一点的矩为顺时针 方向为正，反之为负。,一、应力符号的规定：,13,二、斜截面上的应力,14,三、应力状态的分析与讨论,主应力与主方向,最大切应力,例 5-1 P71,15,5.3 三向应力状态及广义虎克定律简介,三向应力状态下一点的最大切应力,广义虎克定律,16,1.第一强度理论（最大拉应力理论）,只要最大拉应力达到材料的极限值，材料就发生脆性断裂破坏。 破坏条件：,强度条件：,没有考虑其它两个主应力的影响，比较片面，但适用比较方便。,5.4 强度理论简介,17,2.第二强度理论（最大线应变理论）,强度条件：,不比第一强度理论好，一般不用。,最大线应变达到材料的极限值，材料就发生脆性断裂破坏。,破坏条件：,18,3.第三强度理论（最大剪应力理论）,最大剪应力达到极限值，材料就发生屈服破坏,强度条件：,虽然没考虑2，但能较好地解释塑性屈服流动现象，在工程中得到广泛的应用。,破坏条件：,19,4.第四强度理论（形状改变比能理论）,变形体单位体积内所积蓄变形能称变形比能。包括形状改变比能和体积改变比能,形状改变比能达到极限值，就发生屈服,破坏条件：,20,强度条件：,考虑三个主应力，得到广泛的应用。,21,总 结,1. 脆性材料，

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