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文档简介
1、三角形的高与中线,三角形的高与中线,青雅丽发学校 何婷,立定跳远,测量落脚点到起跳线之间的距离,D,如图, 线段AD是BC边上的高.,三角形有几条高?,三角形的高,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系?,A,B,C,D,E,F,这三条高之间有怎样的位置关系?,锐角三角形的三条高交于三角形内部的一点.,做一做:用同样的方法,画出三角形AB边和AC边上的高,锐角三角形的三条高,A,B,C,直角边BC边上的高是 ;,线段AB,直角边AB边上的高是 ;,它们有怎样的位置关系?,直角三角形的三条高交于直角顶点,D,斜边AC边上的高是 .,线段BD,直角三角形的三条高,线段CB,钝角三角形的三条高不相交,
2、钝角三角形的三条高所在直线 交于一点,1、钝角三角形的三条高相交吗?,2、它们所在的直线相交吗?,做一做:画出钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高,A,D,C,B,线段AD,线段AD,线段BE,1.如下图所示,过ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( ),3cm2,2.如右图, ACD中CD边上的高是 , BCE中BC边上的高是 , ABC中BC边上的高是 , 已知BC=2cm,AD=3cm,那么ABC的面积是 .,A,D,三角形的三条中线在三角形的内部交于一点,如图:AD是BC边上的中线,三条中线之间有怎样的位置关系?,三角形的中线,线段AD是BC边上的中线,BD=CD= BC
3、,把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形结果又怎么样呢?,结论,任何三角形都有三条中线,而且都在三角形的内部,并交于一点。,1.如图1,AD,BE,CF是ABC 的三条中线,则AB=2 ,BD= ,AE= .,AF,CD,AC,2.如图2,D是ABC的BC边上的中点,BC=8cm,AE=6cm,求ABD与ADC的面积。,图2,结论:三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,1.下列说法:三角形的中线、高都是线段;直角三角形只有一条高;三角形的中线可能在三角形的外部;三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,应用新知,巩固提升,A,2.如右图,在ABC中,点D为BC边上的点,且 ,则线段AD是ABC的 ( ) A高 B. 角平分线 C. 中线 D. 不能确定,C,3.如图,点D是BC边上的中点,如果AB=3cm,AC=4cm,则ABD和ACD的周长之差为 ,面积之差为 。,应用新知,巩固提升,1,0,4.如图,在ABC中,AB
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