2020版九年级数学下册第三章圆3.2圆的对称性课件（新版）北师大版.pptx

1、2圆的对称性,【知识再现】 1.轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠， _的图形.这条直线 叫做_.,直线两旁的部分能够完全重合,对称轴,2.中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转 _后能与自身重合，这个图形就是中心 对称图形.这点叫做_.,180度,对称中心,【新知预习】 1.圆的对称性： (1)圆是轴对称图形，其对称轴是 _. (2)圆是中心对称图形，对称中心为_.,任意一条过圆心的直线,圆心,2.如图，在O中，若AOB=BOC，则 _，_； 若 ，则_， _； 若AB=BC，则_ ， _.,AB=BC,AOB=BOC,AB=BC,AOB=BOC,归纳：圆心角、弧、弦之间的关系 (

2、1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧_、所对的弦_. (2)推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 弧、两条弦中有一组量_，那么它们所对应的 其余各组量都分别_(简称：_).,相等,相等,相等,相等,知一推二,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ 1.下列结论正确的是( ) A.经过圆心的直线是圆的对称轴 B.圆的对称轴有1条 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与直径相交的直线是圆的对称轴,A,2.在O与O中，若AOB=AOB， 则AB与AB的关系为( ) A.AB=ABB.ABAB C.ABABD.无法确定,D,3.如图，已知AB是O的直径，D，C是劣弧EB的三等 分

3、点，BOC=40，那么AOE=( ) A.40B.60 C.80D.120,B,知识点一 圆的对称性 (P72“随堂练习T1”拓展) 【典例1】世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，如图是来自现实生活中的图形，它们看上去多么美丽和谐，这正是因为它们具有对称性.,(1)请从对称轴的条数方面找出这三个图形中与其他两幅不同的图形. (2)请你再画出两个与上面图案不重复的图案，要体现对称和美观.,【思路点拨】(1)第一幅图形有无数条对称轴. (2)要求：体现对称和美观即可.,【自主解答】(1)第一幅图形有无数条对称轴，所以与其他两幅不同. (2)如图： (答案不唯一，仅供参考),【题组训练】 1

4、.下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆B.正方形C.等边三角形D.线段,A,2.将一张圆形的纸片，需至少对折_次，可得到圆心.,2,3.如图，圆心角AOB=20，将 旋转n 得到 ，则 所对圆心角的度数是_度.世纪金榜导学号,20,【我要做学霸】 圆的对称性 (1)圆是轴对称图形：它有_条对称轴， 每条直径_是其对称轴. (2)圆是中心对称图形：对称中心是圆心，绕圆心 旋转_都能与原图形重合.,无数,所在的直线,任意角度,知识点二 等弧、等弦、圆心角的关系(P71“例”补充) 【典例2】如图，在O中， ，AOB=45， 求COD的度数.,【规范解答】 ，等式的性质 AOB=COD， 等弧、等

5、弦、圆心角的关系 AOB=45，COD=45.等量代换,【学霸提醒】 “知一推二”及三限定 1.“知一推二” 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦这三组量中有一组量相等，其余的各组量也分别相等，简称“知一推二”.,2.三限定 (1)当已知两个圆心角相等时，必须限定同圆或等圆. (2)当两弦相等推圆心角相等时，必须限定同圆或等 圆. (3)当两弦相等推弧相等时，除了限定同圆或等圆之 外，还要限定两弧是同一类弧.,【题组训练】 1.(2019道外区期末)如图，AB，CD是O的直径， .若AOE=32，则COE的度数是( ) 世纪金榜导学号 A.32B.60 C.68D.64,D,2.(201

6、9惠阳区期中)如图，AB是O的直径， 点C，D在O上，BOC=100，ADOC， 则AOD=( ) A.20B.60 C.50D.40,A,3.(2019南京中考)如图，O的弦AB，CD的延长线相交于点P，且AB=CD.求证：PA=PC.,证明：连接AC，,【火眼金睛】如图，AOB=90，C，D是 的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.试找出图中相等的线段(半径除外).,正解：相等的线段：AE=FB，OE=OF. C，D为 的三等分点， AOC=BOD， OA=OB，OAB=OBA， AOEBOF，AE=FB，OE=OF.,【一题多解】 (2019武汉期末)如图，A，B，C，D是O上四点， 且AD=CB，A=C，求证：AB=CD.,【证明】方法一：(利用全等)在AED和CEB中， AD=CB，A=C，AED=CEB， AEDCEB，AE=EC，DE=BE， AE+