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文档简介
1、,27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时,即对应角相等对应边的比相等我们说ABC与DEF相似,记作 ABCDEF, ABC和DEF的相似比为k, DEF与ABC的相似比为 .,如果A=D, B=E, C=F,,判定两个三角形相似时,是否存在简便的判定方法呢?,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,相似的表示方法,符号: 读作:相似于,A,B,A,A1,B1,C1,大胆猜想,,那么, 若已知ABA1B1, 能否得出ABC1 A1B1C1,ABA1B1,除了根据相似三角形的定义来判断是否相似,还有其它的方法吗?,平行线分线段成比例定理:三条平行线截两
2、条直线所得的对应线段的比相等.,说明: 定理的条件是“三条平行线截两条直线”. 是“对应线段成比例”,注意“对应”两字.,强化“对应”两字理解和记忆如图,如图l1l2l3 ,试根据图形写出成比例线段.,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.,平行于三角形一边的直线截其它两边,所得的对应线段成比例。,推论,即: 在ABC中, 如果DEBC, 那么,(上比全, 全比上),(上比下,下比上),(下比全,全比下),图中共有_对相似三角形.,已知:如图,ABEF CD,,3,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,1.(2010 滨州中考
3、)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB 外取一点C,连结AC、BC,在AC上取点M,使AM=3MC,作 MNAB交BC于N,量得MN=38cm,则AB的长为 .,152cm,2.如图,在ABC中,DGEHFIBC, (1)请找出图中所有的相似三角形; (2)如果AD=1,DB=3,那么DG:BC=_.,ADGAEHAFIABC,1:4,3.如图,ABC 中,DEBC,GFAB,DE、GF交于点,则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解析:与ABC相似的三角形有3个:,ADE GFC GOE,4.如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得 的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,平行于三角形一边的定理,即: 在ABC中, 如果DEBC, 那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗?,相似具有传递性,ADEA
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