二分法求函数的交点_第1页
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文档简介

1、3.1.2利用二分法寻找方程的近似解，引入了新的一课，在一个雷鸣般的夜晚，医院的一名医生正在抢救一名危重病人，突然停电，医院采取了紧急措施。据了解，原因是从供电站到医院的线路出现故障。维护人员如何快速找到故障所在？(线路长度为10公里，每50米有一根电线杆)。沿着这条线在短距离内搜索要困难得多。每次你检查一个点，你必须爬上一根电线杆，它有10公里长，大约有200根电线杆。修理生产线的工长如何合理地工作？想想看，怎么样？为了探索问题提取的原理，如图所示，供电站和医院位于A点和B点(距离为10公里)，这样每次检查时，可以将待检查线路的长度减少一半，7倍，取中点。这种解决问题的方法就是我们今天要学习

2、的二分法。为了通过二分法找到方程的近似解，知识回顾，对于函数y=f(x)，我们调用实数x，使得f(x)=0是函数y=f(x)的零点，零点的概念，等价关系：方程f(x)=0具有实数根，并且函数y=f(x)的图像如果函数y=f(x)的图像在区间a和b中是连续的，并且f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)问题2:以方程为例，你能确定方程根的近似范围吗？复习旧知识问题2:以方程为例，你能确定方程根的大致范围吗？问题3:你有办法进一步缩小函数零点的范围吗？二分法的定义：概念形成，0.5，所以方程的近似解是：2.5，-0.084，2.5，3，0.25，0.125，0.0625，2.75，0.512，2.

3、625，0因为| 2.5625-2.5 |=0.06250.1，2.5，2.75，2.65，2.5625，问题4:询问确定间隔a、b，并验证F (a) F (b)，3。计算f (c)。2.求区间(a，b)的中点C；(1)如果f(c)=0，那么c是函数的零点；(2)如果f(a) f(c)0，让b=c(此时，零x0(a，c)；(3)如果f(c) f(b)0，让a=c(此时，零x0(c，b)。4。确定精度是否为：即如果|a-b|，得到零近似值a(或b)；否则，重复步骤24，示例1:0，a，d，c，b，概念开发实践探索，实践探索，解决方案：记住函数，概念开发实践探索，解决方案：let=x，然后建立函数

4、f(x)=x33，并找到f(x)零点的近似值。在示例3中，不使用计算器，近似值(精度0.01)为a=1，b=2，f(1)=20，x1=1.5，f(x1)=0.3750，区间1，1.5，x2=1.25，f (x2)=0.04699区间1.26。x4=1.3125，x6=1.26562，f(x6)=0.0273，区间1.25，1.26562，x7=1.25781，f(x7)=0.1，区间1.25781，1.26562、设置区间，找到中间点，零点落在不同的符号之间，嘴巴不方便，会收获反射总结，两边会看到中间值计算；间隔长度减半；从准确性来看，巩固和提高课外练习，1。课堂作业：P92练习3.1A第3、4

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