人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

1、小学五年级第一卷数学复习知识点综述第一单元分数乘法1.十进制乘法的计算方法：根据整数乘法定律计算乘积；看看因子中的几个小数，从乘积的右边数出小数点。注：(1)在计算结果中，应去掉小数部分末尾的0，以简化小数；当小数位数不够时，应该用0来表示。(2)计算十进制加减。先把小数点对齐，然后把数字加在同一个数字上。(3)十进制乘法的结束根据整数乘法规则进行对齐和计算。(4)当在整数因数的末尾用0计算十进制乘法时，将整数数字中不是0的最右边的数字与十进制因数的末尾对齐。2.一个数(0除外)乘以一个大于1的数，乘积大于原数；如果一个数字(0除外)乘以一个小于1的数字，则乘积小于原始数字。3.产品的大概数量

2、：首先计算产品，然后根据需要要求大概的数量。通常有三种方法可以找到近似值：(1)四舍五入法(常用)；输入一种方法；去尾。后两种方法主要用于解决实际问题和寻找近似值。4、计算金额时，保留两位小数，表示精确到分。保留一个小数位，表示角度准确。5.十进制四的运算顺序与整数四的相同。(只有同级操作，从左到右计算；有两个层次，首先乘和除，然后加和减；有括号。先把它们算在括号里。(6、运行规律和性质：方法1。看(观察公式)2。想一想(想想它是否可以简单地计算出来)3。根据运算法则简单地做(确定法则和计算。(整数乘法的交换定律、组合定律和分布定律也适用于十进制乘法。常用乘法计算(敏感数):254=100 1

3、258=1000加法交换定律：a b=b a加法组合定律：(a b) c=a (b c)乘法：乘法交换定律：ab=ba乘法和组合法则：将三个数相乘，先将前两个数相乘，然后是最后一个数，或者先将最后两个数相乘，然后是第一个数，乘积不变。(ab)c=a(bc)乘法分布定律：两个数的和(或差)乘以同一个数，这两个数(或被减数和被减数)可以先乘以这个数，然后相加(或相减)。(a b)c=ac bc或(a-b)c=ac-bc减法性质：通过从一个数中连续减去两个数，我们可以减去两个减法的和或交换两个减法的位置。a-b-c=a-(b-c)a-b-c=a-c-b除法的性质：从一个数连续除两个数，我们可以用两个

4、除数的乘积除，或者交换两个除数的位置。abc=a(bc) abc=acb当去掉加、减(乘、除)的括号：时，括号前有一个加号(乘号)，去掉括号后，括号内的符号保持不变；括号前有一个减号。去掉括号后，括号中的符号应该改变。a(b-c)=a b-c a-(b-c)=a-b c a(BC)=ABC a(BC)=ABC加法交换定律：加法联想定律，乘法交换定律，乘法联想定律；0.75 9.8 0.25 48.5=0.4=0.6 2.55.60.4 9912 . 50 . 8加法交换律和结合律6.5 0.28 3.5 0.72 2.51.250.40.8乘法分布规律(提取公式)1.3512-1.352 95

5、.51.6-15.51.6乘法分布定律(加法项)9925.6 25.6 3.58 3.53-3.5用于数字交换和加法、数字交换和减法的数字传送方法4.5102 992.6 5.6125减法1减法2减法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-(1.9 2.63)除以1除以2除以332002.50.4 3702.53.7 210(12.52.1)在同一级操作中，第一个数字不移动，但后面的数字可以随符号移动。2.56-0.58 0.44 5.88 1.62-0.88 2.50.20.4 2902 . 50 . 29第二单元位置1.数字对：它通常由两个数字组成。功能：数字对

6、可以指示物体的位置，也可以确定物体的位置。2.行和列的含义：垂直行称为列，水平行称为行。3.定位方法例如，在网格图(平面直角坐标系)中，它由数字对(3，5)(第三列，第五行)表示。注：(1)在平面直角坐标系中，X轴(横轴)坐标代表列，Y轴(纵轴)坐标代表行。例如，数字对(3，2)表示第三列和第二行。4.两个数字对，前一个数字是相同的，表示它们所代表的对象在同一列。例如，(2，4)和(2，7)都在第二列。5.两个数字对，后一个数字是相同的，这意味着它们所代表的对象在同一条线上。例如，(3，6)和(1，6)都在第六行6.图形转换的变化规律：(1)将图向左平移，行数不变，从平移的网格数中减去列数；图

7、形向右平移，行数不变，列数加上平移的网格数。(2)图形向上平移，列数不变，行数加平移网格数；图表向下平移，列数不变，行数减去平移的网格数。第三单元十进制除法1.小数除以整数的计算方法：小数除以整数被整数除除，商的小数点应与被除数的小数点对齐。整数部分不足以除，商是0，小数点被加上。如果有余数，加0除。2.除数为十进制数的除法计算方法：首先，将除数和被除数展开相同的倍数(将小数点向右移动相同的位数)，使除数成为整数，然后根据除数为整数的十进制除法规则进行计算。注意：将小数点向右移动时，如果被除数位数不足，被除数末尾补0。3.除法的变化规律：商的不变性：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(除了0)

8、，商保持不变。除数是常数，被除数乘以或除以几，商乘以或除以几。(3)除数是常数，如果除数乘以或除以几，商就除以或乘以几。如果被除数大于除数，商大于1；如果被除数小于除数，商小于1。如果一个非零数除以一个大于1的数，商小于被除数；如果0以外的数字除以小于1的数字，则商大于被除数。乘积不变性：如果一个因子乘以一个数，另一个除以同一个数(除了0)，则乘积不变。如果一个因子是常数，将另一个数乘以几，然后将乘积乘以几。如果一个因子是常数，而另一个因子除以几，则乘积将除以几。4.在寻求业务时，有时需要询问大概的数字。有三种方法。当取商的近似值时，要保留哪一个，必须除以下一个，然后用四舍五入的方法取近似值。

9、当没有要求时，通常保留两位小数。5.一个数的小数部分，从某个地方开始，一个数或几个数依次重复出现。这种小数称为循环小数。循环小数的小数部分，即依次重复出现的数字，称为循环部分。例如，6.3232 的循环部分是32。请注意，它不是23，但是第一次重复出现的数字是3，它在前2之前重复出现！6.递归十进制表示法：(1)用省略号表示。用省略号写出两个完整的循环部分。例如：3.55，2.0321321(2)简单符号。在循环部分的第一个和最后一个位置添加小点。例如0.36、2.587循环小数是无限小数，不一定是循环小数。7.小数位数是有限小数，这叫做有限小数。小数位数是无限小数，称为无限小数。无限小数分为

10、无限循环小数和无限非循环小数。第四单元可能性1.可能性：在任何情况下将要发生的事件都是将要发生的“确定”事件；在任何情况下都不会发生的事件是“不可能”的事件；在特定情况下会发生但在其他情况下不会发生的事件1.在包含字母的公式中，字母中间的乘号可以写成，也可以省略。数字之间的加号、减号、除号和乘号不能省略。2.aa可以写成aa或A，A被读作A的平方，2a表示A或2a(1a=a我们这里不写“1”)3.方程式：有未知数的方程式称为方程式(方程式必须满足的条件：方程式必须有未知数，而且两者都必须是不可或缺的)。使方程左右两边相等的未知值称为方程的解。解方程的过程叫做解方程。4.方程求解原则：平衡。等式

11、属性1:在等式的两边加或减相同的数字，并且左边和右边仍然相等。等式属性2:等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，并且左右两边仍然相等。5.所有的方程都是方程，但是所有的方程不一定都是方程。6.方程的测试过程：方程的左侧=方程的右侧7.方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。因此，X=是方程的解。常见的等价关系：(1)距离=速度时间工作总量=工作效率和工作时间总价=单价和数量求解问题的列方程方法和步骤：1 .阅读问题并分析问题的含义(从要求开始)。找出已知信息(包括消除无用信息的隐藏信息)和未知信息(即所需信息)；注意单位是否一致；不一致首先被转换2.解决方法：假设未知的数字。【有两个未知数，通

12、常是较小的一个，另一个用包含未知数的关系表达式表示。】3.思考并列出方程式。【根据问题的含义和找出的信息建立已知和未知的等价关系列表方程。】4.求解方程。5.经过检查和思考后回答。第5单元多边形的面积1.矩形周长=(长度和宽度)2字母公式：C=(a b)2矩形面积=长度和宽度字母公式：S=ab2.正方形周长=边长4个字母公式：C=4a正方形面积=边长字母公式：S=a23.平行四边形面积=底部高度字母公式：S=啊4.三角形面积=底部高度2个字母公式：S=ah2(三角形的底部=区域2高；三角形的高度=区域2的底部)5.梯形面积=(上底部和下底部)高度2个字母公式：S=(a b)h2(上鞋底=区域2

13、高度-下鞋底，下鞋底=区域2高度-上鞋底；高度=区域2(上底部和下底部)注：当计算三角形的底部或高度以及梯形的上下底部或高度时，可按公式求解。这使得列出方程式并理解它们变得容易。6.三角形面积公式的推导：平行四边形可以转化为矩形；两个相同的三角形可以组合成一个平行四边形，矩形的长度相当于平行四边形的底部；矩形的宽度等于平行四边形的高度；因为矩形面积=长度和宽度，平行四边形面积=底部高度，矩形面积等于平行四边形面积。平行四边形的底边相当于三角形的底边。平行四边形的高度相当于三角形的高度。平行四边形的面积等于等边三角形面积的两倍。7.两个相同的梯形可以组合成一个平行四边形。平行四边形的底部相当于梯

14、形的上下底部之和。平行四边形的高度相当于梯形的高度。平行四边形面积等于梯形面积的两倍，因为平行四边形面积=底部高度，所以梯形面积=(上底部和下底部)高度28.底部和高度相等的平行四边形面积相等；底部和高度相等的三角形面积相等；等底等高平行四边形的面积是三角形的两倍。9.矩形框被画成一个周长相同、面积较小的平行四边形。10.计算原木、钢管等的数量。(顶层编号和底层编号)第2层11.组合图形面积：方法：拆分法、剪切补码法或剪切(旋转)法，转换成学习过的简单图形，通过加减运算。】12、常用计量单位和进度率长度单位：(从大到小)公里-米-马克-厘米-毫米面积单位：(从大到小质量单位：(从大到小)吨(t)-千克(kg)-克(g)时间单位：(从大到小)小时-分钟-秒第七单元数学广角植树问题1.方法：使它变大或变小或简化，画图片，列出，然后总结应用2.植树问题：(1)两端种植：间隔数=总长度间隔；总长度=间隔数；树号=区间号1；区间数=树数-1(类似的问题有：竖杆，两端插旗.(2)两端不种植：间隔数=总长度间隔；总长度=间隔数；树号=区间号-1；区间数=树数1(类似的问题有：锯木头、切割电线.(3)一端种植，另一端不种植：间隔数=总长度间隔；总长度=间隔数；树的数量=区间数；区间数=树的数量(类似的问题有：按门铃，上楼.(3.锯切问题：分段数=1倍；次