配方法解一元二次方程（第二课时）.ppt

1、21.2.1 配方法解一元二次方程（第2课时）,南庄中心学校 贾芝芝,人教版九年级上册,温故而知新,1.解下列方程 x=5 (2)x=0 (3)2x=-8,直接开平方法,无实数根,温故而知新,对于方程x2=k，你能根据k的取值讨论出方程根的情况吗？,分类思想,当k0时，方程有两个不相等的实数根,当k=0时，方程有两个相等的实数根,当k 0时，无实数根,温故而知新,1.解下列方程 (1)(x+3)=5 (2),整体思想,完全平方公式,降 次,温故而知新,3.完全平方公式,你还记得吗?,填一填,它们之间有什么关系?,二次项系数为1哦！,加上一次项系数一半的平方,思考:,形如 x2+ax 的式子如何

2、配成完全平方式？,加上一次项系数一半的平方;,二次项系数为1哦！,方程 方程 方程,火眼金睛,有什么关系 ？,如何把方程转化为方程呢?,(x+3) =5,目标导学,一、自学教材第7页内容。 二、小组合作完成下列问题: 1、此方程的二次项系数有什么特点？ 2、在转化的过程中,第一步如何做? 3、第二步为什么在方程的两边加9 ?依据的是等式的什么性质?加其他数行吗? 4、把方程的左边配成什么形式？ 这种形式是为了达到什么目的？ 5、这种解方程的方法叫做什么？ 6、你能尝试着归纳这种解法的一般步骤吗？,移常数项,等式的性质1,完全平方形式,降次,配方法,二次项系数为1,一般步骤：,、写成形式：x2+

3、bx=c,移,、配成完全平方式,配,3、用直接开平方法解出答案,解,两边都加上一次项系数一半的平方,例：用配方法解下列一元二次方程,x2-8x+1=0,移,配,解,解： x2-8x=-1,x2-8x42=-116,（x-4）2=15,X-4= X=4,(友情提示:注意解题步骤哦！),用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10,练习:,分类思想,在小组中交流： 如果一个一元二次方程通过配方转化成（x+h）2=k的形式，在什么条件下才有实数根？方程的根有几种情况？,探究:,思考,如何解方程 ？,二次项系数化为1,转化思想,配方法,解方程,解：,化,移,配

4、,解,自己尝试完成解题过程,配方法,解方程,解：,化,移,配,解,自己尝试完成解题过程,小组合作讨论完成： 1、解一元二次方程的基本思路是什么？ 2、配方法解方程的一般步骤是什么？ 3、本节解一元二次方程的过程中，体会 到了哪些数学思想？,小结,解一元二次方程的基本思路:,把原方程变为(x+h)2k的形式 (其中h、k是常数）,小结,当k0时，方程有两个不相等的实数根,当k=0时，方程有两个相等的实数根,当k 0时，原方程无实数根,分类思想,降次,转化思想,2、写成形式：x2+bx=c,移,3、配成完全平方式,配,4、用直接开平方法解出答案,解,两边都加上一次项系数一半的平方,小结,用配方法解一元二次方程的步骤:,、二次项系数化为1,化,目标测试,用配方法解下列方程： 1、x+10 x+90 2、3x+6x-40 3、x+4x-92x-11 4、x(x+4）=8x+12,要先化为一般形式哦！,一、必做题: