初中数学找规律题及其标准答案

1、整式的加减专题训练与提升1、 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点2、找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个 3、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚 4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个 5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个 6、如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是

2、7、如图1是二环三角形，可得S=A1+A2+A6=360，下图2是二环四边形，可得S=A1+A2+A7=720，图3是二环五边形，可得S=1080，聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n3的整数）中，S=度（用含n的代数式表示最后结果） 8、观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有个 9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=（用含n的代数式表示） 所剪次数1234n 正三角形个数471013an 10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从

3、第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示） 11、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有个 12、根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃（填写福娃名称即可）13、 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是 14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一

4、定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根 15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子把 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n2个圆点时，图案的圆点数为Sn按此规律推断Sn关于n的关系式为：Sn= 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒（用含n的代数式表示） 18、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆 19、观察表一，寻找规律表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为 表一：00 01 12

5、23 3 .1 13 35 57 7 .2 25 58 811 11 .3 37 711 1115 15 . . . . . .表二：11 1114 14A a 表三：11 1113 1317 17B b20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有个白色正六边形 21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的

6、方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形 22、观察下列图形的排列规律（其中，分别表示五角星、正方形、圆）若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有个菱形 24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个 25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示） 27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有

7、2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形 28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒根 29、 观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第个图形位置相同 30、 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，则搭n条小鱼需要根火柴棒（用含n的代数式表示） 整式的加减专题训练与提升参考答案1n2-n+12（2n-1）330241215496152n+57360（n-2）84n-1