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文档简介

1、第五章 二元一次方程组,章复习,新郑市苑陵中学 柳 俊 平,知识梳理： 二元一次方程组： 1.相关概念 2.解法 3.应用 4.与一次函数的关系,一、相关概念,（1）二元一次方程 （2）二元一次方程组 （3）二元一次方程的解 （4）二元一次方程组的解 （5）解二元一次方程组,注意,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程,叫二元一次方程.,含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,一、相关概念,解二元一次方程组的基本思路： 解二元一次方程组的方法： 每种方法的主要步骤：,二、解法,解二元一次方程组的基本思路是消

2、元，把“二元”变为“一元”.,解方程组的方法： 1.代入法 2.加减法 3.图象法,代入法的步骤：,1：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.,2：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.,3：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.,4：代回求出另一个未知数的值.,5：把方程组的解表示出来.,6：检验,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,温馨提醒：,某一个未知数的系数绝对值相同或者可以变形成系数绝对值

3、相同.,加减法的特点:,加减法的步骤：,1.变形，使某个未知数的系数绝对值相等,2.加减消元,得一元一次方程,3.解一元一次方程,4.代入得另一个未知数的值，得方程组的解,(1),例题引路：,例1 解方程组.,（1）设两个未知数 （2）找两个等量关系 （3）列方程组 （4）解方程组 （5）检验 （6）作答,列二元一次方程组解应用题的步骤:,三、应用,方程、建模,建模,甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.求甲、乙两人的速度.,例2 列方程组解应用题.,例题引路：,四、与一次函数的关系,二元一次方程和一次函数图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的

4、点都在对应的函数图象上.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,（数形结合）,方程组和对应的两条直线的关系,方程组的 是对应的两条直线的,两条线的 是对应的方程组的,解,交点坐标.,交点坐标,解.,特别的： 两直线平行，k值相等，方程组无解.,用方程组求一次函数表达式的步骤：,1.用含字母的系数设出一次函数的表达式： ； 2.将已知条件代入上述表达式中,得k，b的二元一次方程组； 3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.,例3,下图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以看作方程组 的解.,例题引路：,课堂小结： 说说你本节课的收获，有什么困惑？,课堂检测：,1如果函数,与,交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组,的解是_,的图象的

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