管理经济案例分析3

1、第4章生产决策分析 第1节生产函数 生产函数:在生产过程中，在一定的技术条件下，各种投入要素组合所能产生的最大产量。 它的一般表示式为：Q=f(X1，X2，Xn) (4-1) 式中，Q为产量；x1,x2.xn诸投入要素，如原材料、设备、劳动力等。 生产决策分析：就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入产出关系，以确定最优的投入要素的数量组合，使生产的成本最低或利润最大。 生产函数又可以分为短期生产函数和长期生产函数。短期生产函数的特点是生产函数中至少有一种投入要素的投入量是固定的。长期生产函数的特点是生产函数中所有的投入要素的投入量都是可变的。,第2节单一可变投入要素的最优利用 单一可变投入要

2、素的最优利用：假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量(这种使用量能使企业的利润最大)，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。这类问题在短期决策中经常遇到。 一、总产量、平均产量和边际产量的关系,表41印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量,o,L,TPLAPLMPL,TPL,APL,MPL,E,H,B,A,F,总产量、边际产量与平均产量之间的关系,总产量、平均产量和边际产量之间存在着下面三种关系 1工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率. 因为根据边际产量的定义，边际产量=QL。即当L取很小值时，边际产量=dQ/Dl,d

3、Q/dL就是总产量曲线上当工人人数取某值时该点切线的斜率。 边际产量与总产量之间的关系：当边际产量为正值时，总产量曲线呈上升趋势(斜率为正值)，此时增加工人能增加产量；当边际产量为负值时，总产量曲线呈下降趋势(斜率为负值)，此时增加工人反使产量减少；当边际产量为零时，总产量为最大(斜率为零)，此时增加工人产量没有变化。,2工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连接线的斜率。 3当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产量为最大。,二、边际收益递减规律 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量

4、，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。 注意两点： (1)收益递减规律是以其他生产要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投人为前提的。收益递减的原因就在于增加的生产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合； (2)这一规律是以技术水平不变为前提的。如果技术条件发生了变化，就不再适用。 (3)所增加的生产要素具有同样的效率.如果增加和第二个单位的生产要素比第一个单位的更有效,则边际收益不一定递减.,马尔萨斯观察与边际收益递减规律 马尔萨斯极为关注农业边际收益递减规律的后果。依据他的分析，在土地供给数量不变和人口增加的

5、条件下，每个额外生产者耕作的土地数量不断减少，他们所能提供的额外产出会下降，这样虽然食物总产出会不断增加，但是新增农民的边际产量会下降，因而社会范围内人均产量也会下降。在马尔萨斯看来，世界人口增加比例会大于食物供给增加比例。因此，除非能够说服人们少要孩子马尔萨斯并不相信人口可以由此得到控制否则饥荒将在所难免。 在马尔萨斯生活时代，工业化进步尚未提供成熟的可以替代耕地的农业技术，能够大幅度提高单位耕地面积亩产，克服人多地少的经济内部农业和食物生产边际收益涕减带来的困难。从实证分析角度看，马尔萨斯的理论建立在边际收益递减规律基础之上，对于观察工业化特定阶段的经济运行矛盾具有历史认识价值。,换言之，

6、如果没有现代替代耕地的农业技术出现和推广，如果没有外部输入食物或向外部输出人口的可能性，英国和欧洲一些工业化国家确实会面临马尔萨斯陷阱所描述的困难。马尔萨斯观察暗含了农业技术不变与人均占有耕地面积下降这两点假设条件。如果实际历史和社会经济状况满足或接近这两个条件，马尔萨斯陷阱作为一个条件预测(projection)是有效的。例如，这一点对于认识中国经济史上某些现象具有分析意义。在我国几千年传统农业历史时期，农业技术不断改进，但没有突破性进步；在没有战乱和大范围饥荒的正常时期，人口长期增长率远远高于耕地面积增加速度。由于越来越多人口不得不在越来越小的人均耕地面积上劳作，劳动生产率和人均粮食产量难

7、免下降。这一基本经济面的边际收益递减规律作用，加上其他一些因素(如制度因素导致的分配不平等、外族入侵等等)影响，可能是我国几千年传统农业社会周期震荡的重要原因。,近现代世界经济史告诉我们，过去200多年间，农业科学技术不断取得革命性突破，与马尔萨斯生活时代情况发生了根本性变化，与他的推论所暗含的假设条件完全不同。化肥、机械、电力和其他能源、生物技术等现代技术和要素投入，极大地提高了农业劳动生产率，使农业和食品的增长率显著超过人口增长。从历史事实看，马尔萨斯理论是对边际收益规律的不适当运用。如果说马尔萨斯当年分析还有某种历史认识价值，那么形形色色的现代马尔萨斯预言则是完全错误的。,三、生产的三个

8、阶段,o,L,TPLAPLMPL,TPL,APL,MPL,E,H,B,A,F,第1阶段（不合理）,第2阶段（合理）,第3阶段（不合理）,第2阶段： AP最大L=OA， TP最大 L=OB，,第一阶段：可变投入要素的数量小于OA。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量开始递增，然后递减。在这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。 第二阶段：可变投入要素的数量在OA和OB之间。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量是递减的，但仍为正值，不过要小于平均产量。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈上升趋势。 第三阶段：可变投入要素的数量大于OB。这个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总产量和平均产量

9、均呈递减趋势。,第一阶段由于总产量呈上升趋势，所以，单位产品中的固定生产要素成本(固定成本)呈下降趋势；又由于平均产量呈上升趋势，所以，单位产品中的可变投入要素的成本(变动成本)也呈下降趋势。两者都呈下降趋势，说明在这一阶段，增加可变投入要素的数量能进一步降低成本。所以，可变投入要素的数量停留在这一阶段在经济上是不合理的。 第二阶段由于总产量呈上升趋势，所以单位产品的固定成本呈下降趋势；又由于平均产量呈下降趋势，故单位变动成本呈上升趋势。固定成本和变动成本的运动方向相反，说明在这一阶段，有可能找到一点使两种成本的变动恰好抵消。在这一点上再增加或减少投入要素的数量都会导致成本的增加。所以，第二阶

10、段是经济上合理的阶段，最优的可变投入要素的投入量只能在第二阶段中找到。,第三阶段由于总产量呈下降趋势，所以单位产品的固定成本呈上升趋势；又由于平均产量呈下降趋势，所以单位产品的变动成本也呈上升趋势。两者都呈上升趋势，说明可变投入要素的数量不能超过OB，否则就会使成本增高。可见，第三阶段也是不合理的。 生产三阶段理论说明，在企业里，劳动力和资本之间应当始终保持合理的比例，资本相对过多(第一阶段)或劳动力相对过多(第三阶段)，都会导致经济效益的下降。,人多真的好办事吗 人(劳动力)只有与资本保持合适的比例，才能高效率地生产财富。所以，人多好办事是有条件的，即劳动力与资本之间必须保持合理的比例关系。

11、如果一味只增加劳动力，没有资本的相应增加，只会导致生产率的下降。 设想一下，如果汽车的需求增加了。为了适应这一增加，汽车制造商起初可以靠增加工人来增加产量，但这是有限度的，一旦工人人数达到最优，再增加工人，就会导致成本的增加和利润的降低。如果汽车需求的增加是持久的，更明智的做法应当是扩建，既增加工人，又增加设备。又比如种地，要提高土地的产量，光靠增加劳动量也是行不通的。我国“大跃进”期间，在土地上大搞“人海战术”，并没有收到效果，就是例证。为什么我国要实行计划生育?一个最重要的原因，就是国家的耕地和其他许多资源是有限的，如果人口(劳动力)无限地增长，就必然会导致生产率的下降，从而降低人民生活的

12、水平。 如果仅靠增加劳动力真的能无限增产，那么，在一家汽车厂里就能制造出全世界需要的汽车来，在一亩土地上就能长出全球人口所需的粮食来。显然，这是不可能的，因为有边际收益递减规律在起作用。,四、单一可变投入要素最优投入量的确定 边际产量收入是指在可变投入要素一定投人量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总收入增加多少。如果MRPy为可变投人要素y的边际产量收入，则： MRPy=TR/ y (42) 式中，TR可变投入要素y的投入量因y变化而引起的总(销售)收入的变化。 这里，可很容易地证明，投入要素y的边际产量收入等于它的边际产量乘企业的边际收入。 MRPy= TR/ y = （TR/Q）

13、 （Qy） = MR MPy (43) 式中，Q为企业产量的变化；TR/Q为该企业的边际收入(MR);Qy为投入要素y的边际产量(MPy)。,可变投入要素的边际支出是指在可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少。假定MEy，为可变投入要素y的边际支出，则 MEy=TC/ y (4-4) 式中，TC为可变投入要素y的投入量因y变化而引起的总成本的变化。 如果MRPyMEy，说明此时企业的利润不是最大，因为再增加y的投入，还能增加利润；如果MRPYMEy，说明此时企业的利润也不是最大，因为减少y的投入量，反而能再增加利润。因此，企业应当使 MRPy=MEy (

14、4-5) 这时，企业的利润为最大，可变投入要素y的投入量为最优。 MEy值的计算说明：如果在企业诸多投入要素中，确实只有y是唯一的可变投入要素，那么MEy就是投入要素y的价格Py,式(45)就变为： MRPy =Py (4-6),例41 假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2，这里，Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人? 解：因成品布不论生

15、产多少，都可按每米20元的价格出售，所以边际收入(MR)为20元。 成品布的边际产量为： MPL=dQ/dL=d(98L-3L2)/dL=986L 则 MRPL=MRMPL=20(986L) MEL=PL=40 根据式(45)， 20(986L)=40 L=16 即该厂为实现利润最大，应雇用工人16名。,例42 在上面印刷车间的例子中，假定印刷品的价格为每单位0.30元，工人的日工资率为2.4元。 (1)假定工人是该车间唯一的可变投入要素，该车间应雇用多少工人? (2)假定伴随工人人数的增加，也带来用料(纸张)的增加，假定每单位印刷品的用料支出为0.10元。该车间应雇用多少工人? 解：(1)假

16、定工人是唯一的可变投入要素，该车间各种工人人数的边际产量收入和边际支出可计算如下(见表42)。,表4 2,(2)假定随着工人人数的增加，也会相应增加原材料支出。该车间各种工人人数时的边际产量收入和边际支出可计算如下: (见表43)。,国企改革中的减员增效 武汉重型机床厂始建于1958年，是“一五”时期苏联援建的156项重点工程之一，属于国家大型企业，曾经有过辉煌的历史。但是，在进入20世纪90年代后，面对市场的激烈竞争，由于跟不上市场的变化，武汉重型机床厂开始落伍了。1996年亏损1953万元；1997年亏损1 213万元；1998年亏损l 160万元；1999年亏损1494万元。企业负债总额

17、达到53 187万元，资产负债率达到92.41，银行累计欠息8 000余万元，成为武汉市严重亏损企业。 面对如此严重的局面，在市有关领导的关怀下，在解决资金的来源之后，企业采取了轻装上阵的重大举措，也就是坚决把富余的人员减下来，因而出现4 000余名职工同时与工厂签订下岗分流合同的局面。 这种情况并不是武汉重型机床厂一家所特有的，在国有企业改革浪潮中，l 000多万下岗职工都如此顺应了市场改革的大潮，人员减少了，但是国有企业的效益却上去了，武汉重型机床厂后来的发展也充分说明了这一点。,第3节 多种投入要素的最优组合 一、等产量曲线的性质和类型 等产量曲线是指，在这条曲线上的各点代表投入要素的各

18、种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。 1、等产量曲线的特性： 处于较高位置的等产量曲线总是代表较大的产量。,等产量曲线：能够生产相同产量的两种生产要素的不同数量组合的连线。,o,L,Q1,Q2,Q3,K,2、等产量曲线的类型 按照投入要素之间能够相互替代的程度，可以把等产量曲线划分为三种类型： 第一种：投入要素之间完全可以替代。这种等产量曲线的形状是一条直线 。 第二种：投入要素之间完全不能替代。这种等产量曲线的形状是一条直角线。 第三种：投入要素之间的替代是不完全的。这种等产量曲线的形状一般为向原点凸出的曲线 。,煤汽量 9 6 3 2 4 6石油量 投入要素之间完全可

19、以替代,车架数 3 Q=3 2 Q=2 1 Q=1 车轮数 投入要素之间完全不能替代,设备台数 Q3 Q2 Q1 人工（工时） 投入要素之间的替代是不完全的,商业银行中的技术和配置效率 几乎在美国的每一个地区，银行合并的浪潮都持续不断。合并的一个原因就是经营效率可能会大大提高。把美国的借贷公司、借贷机构、各种存款机构和代理商业银行加在一起只占标杆银行当期贷款(即非延期贷款)的63。此问题(和改进机会)是两方面的。首先，一些银行采取的是无效生产过程，不能将适当比例的公司稀缺资源配置于人员和机构上，而且不能吸收存款。用线性规划研究的结果表明美国商业银行业务配置效率的平均数仅是81，距最低成本过程相

20、差19。在银行业这样的服务行业中，最低成本的生产过程是成功的关键，但一家银行可能会发现要模仿其他银行获取存款、审查借款人和贷款监督的过程并非易事。,当一些银行确实力求采用最低成本生产过程，而且比其他银行形成更多的当期贷款时，就可以确定这类机构中可能存在的最大可行产出量。然后可用技术效率衡量被观察银行的产量，它要除以具有统一过程的标杆银行的最大可能产量。一家银行的相对产出量越小，技术效率越低。美国代理商业银行的技术效率仅有78。银行兼并、出售和合并常常导致被兼并机构人员、机构以及生产过程的变化，这些变化是在共同努力提高配置效率和技术效率过程中实现的。银行重组之后，非利息经营支出与银行总收入的比例

21、通常会明显下降，资产价值会明显上升，足以收回由新的所有者支付的、超过银行合并前价值的2030的合并酬金。,不能完全替代的投入要素,其等产量曲线的斜率一般随着投入要素x的量的增加而递减。 原因：在图4-8中，假定投入要素x的边际实物产量为MPx；投人要素y的边际实物产量为MPy，。由于沿等产量曲线从P1到P2(这时x增加x，y减少y)产量不变，所以，xMPx= yMPy ，也就是yx =MPxMPy，即等产量曲线的斜率(yx)等于两种投入要素的边际实物产量之比(MPxMPy)。再由于边际收益递减规律在起作用，随着x相对于y的量的增加，MPx会递减；y相对于x的量的减少，MPy会递增；所以，随着x

22、的量的增加，MPxMPy的值会趋于减少。既然yx =MPxMPy所以，等产量曲线的斜率一定也随x量的增加而递减。这样，等产量曲线就向原点凸出。 投入要素y y1 p1 y y2 x p2 x1 x2 投入要素x,图4-8,3、边际技术替代率 边际技术替代率：如果x和y是两种可以互相替代的投入要素那么，X的边际技术替代率是指当x取某值时，增加1个单位的投入要素x，可以替代多少单位的投入要素y。 MRTS=yX=MPxMPy 说明：在保持产量不变的情况下，一种投入要素能够被另一种投入要素替代的比率(边际技术替代率)与它们所对应的生产率(边际产量)之比成反比。 二、等成本曲线及其性质 1、等成本曲线

23、是指在这条曲线上，投入要素x和Y的各种组合方式，都不会使总成本发生变化。 x C2:200=500 x+250y C1:1000=500 x +250y c2 c1,y,2,4,0,4,6,2,8,2、性质 假定有两种投入要素x，y，它们的价格分别为Px和Py，E为总成本，那么，等成本曲线的一般表示式为： E=PxX+Pyy或y=EPy-Px/PyX (4-7) EPy是等成本曲线在y轴上的截距，在曲线C1，中， EPy=1000250=4 -Px/Py是等成本曲线的斜率，在本例曲线C1中， -Px/Py=-500/250=-2 这里，PxPy是两种投入要素的价格比例,三、最优投入要素组合的确

24、定 1、图解法 如果已知等产量曲线，又已知等成本曲线，就可以用图解法来找最优的投入要素组合。办法是把这两种曲线画在一起，等产量曲线与等成本曲线的相切点，就是投入要素的最优组合点。 例4-3 某厂生产汽车零件，每周要用卡车把零件运往100公里以外的汽车装配厂供组装用。卡车运输费用是根据所需时间和所用的燃料(汽油)数量来决定的。这里，时间和燃料是两种可以互相替代的投入，即如果高速行车，可以节省时间，但要花费更多燃料。有关卡车的速度、所需时间和燃料等的数据如表44所示(按往返200公里计算)。 (1)请在以时间为纵轴、汽油总消耗量为横轴的坐标图上画出Q=200公里的等产量曲线。 (2)如果汽油价格为

25、每公升5元，司机工资为每小时5元，按哪种速度开车，可使运输费用最低?此时运输费用是多少? (3)如果司机工资增加到每小时10元，汽油价格不变，则应按哪种速度开车最为合算?,表44,解：(1)根据上述资料，可画出等产量曲线(见图411) A 5 B 5 10 B,C,D,C,D,b(5.71，4),等产量曲线200公里,d(8.70,2.86),C(6.90,3.33),a(5.5),汽油消耗（公升）,时间（小时）,图4-11,(2)先画一条任意的等成本曲线AB，斜率为： P汽油/P司机=5/5=1 然后平行移动至CD，切等产量曲线于b点，b点就代表时间和燃料的最优组合，即时间为4小时，油总耗量

26、为5.71公升。总运输费用为48.55元(=4X5+5.71X5)，为最低。此时车速为50公里小时，为最优速度。 (3)再画一条任意的等成本曲线AB，斜率为： P汽油/P司机=5/10=1/2 然后平行移动到CD，使其切于等产量曲线。在切点C得最优组合，时间为333小时，总油耗69公升，总运输费用为678元(=3.3310+695)。此时速度为60公里小时为最优。,2多种投入要素最优组合的一般原理 多种投入要素最优组合：指在多种投入要素相结合以生产一种产品的情况下，当各种投入要素每增加1元所增加的产量都互相相等时，各种投入要素之问的组合比例为最优。 用数学式表示如下： 假设：有多种投入要素x1

27、，x2，xn结合起来生产一种产品，它们的边际产量分别为MPx1，MPx2，MPxn它们的价格分别为Px1，Px2，Pxn 那么，只有当MPx1/Px1= MPx2/ Px2=MPxn/Pxn时，各种投入要素之间的组合比例为最优。,生产什么和如何生产 在制定生产决策时，企业管理部门必须考虑生产什么和如何生产问题。那些长期成功的公司，对这两个问题处理得颇为出色。生产自动唱片转换器的BSR公司就是其中一例。BSR成为格莱德和其他公司不得不通过推销自己预先装配好的价廉质优的唱片转换的办法来与之竞争的劲敌。BSR公司之所以有能力低价出售其产品是因为它能在生产过程中大量节省费用，BSR公司取得这种节约，部

28、分是通过简化唱片转换器(使用微型化电子学)和自制马达、旋转盘及其他零件。福特公司和通用汽车公司是两个另外的例子。这两个企业的长期成功至少可以部分地归因于精心的产品设计和有效的生产组织。现在有些像纳克公司这样的小钢厂能以比大钢厂更高的效率生产某些型号的钢材。这种高效率至少可以部分地归因于它们采用了像电弧高炉、连续铸造器这样的现代化设备和成功地把企业一般管理费控制在很低的水平。,例44 假设等产量曲线的方程为：Q=KaLb其中K为资本数量，L为劳动力数量，a和b为常数。又假定K的价格为Pk，L的价格(工资)为PL。试求这两种投入要素的最优组合比例。 解：先求这两种投入要素的边际产量 L的边际产量为

29、：MPL=KabLb-1 K的边际产量为:MPk= LbaKa-1 根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是： MPL/PL= MPk/PK所以，K和L两种投入要素的最优组合比例为aPLbPK。,例45 某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30 000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1 250元(包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费用等)，每增加一辆大轿车每月增加开支2 500元。该公司这两种车的比例是否最优?如果不是最优，应如何调整?,解：MP大=30000 P大=2500

30、 所以MP大/P大=30000/2500=12（元） MP小=10000 P小=1250 所以MP小/ P小=10000/1250=8（元） 即大轿车每月增加1元开支，可增加营业收入12元，而小轿车只能增加营业收入8元。两者不等，说明两种车的比例不是最优。如想保持总成本不变，但使总营业收入增加，就应增加大轿车，减少小轿车。,用投入要素最优组合原理指导裁员决策 企业有时会碰到需要裁员的情况，特别是当国民经济不景气，需求不足，企业需要减产时。企业通过裁员，可以降低成本，扭亏为盈。从事生产的员工往往不止一种，每种员工应当各裁减多少?一种办法是主观判断，譬如说，每种员工都按同一比例来裁减，如都按原有人

31、数的20来裁减，这显然是武断的、不科学的。正确的做法应当是运用投入要素最优组合原理。根据这一原理，就需要比较每种员工每多投入一元人工费用所能增加的产量MPLPL。当增加员工时，应当优先增加MPLPL最大的那种员工；当裁减员工时，应当优先裁减MPLPL最小的那种员工；如果各种员工的MPLPL值相等，说明此时各种员工之间的比例达到了最优。,例：某企业的产品，长期销路不好，今打算减产3 000件(每月)，并裁减相应的员工，以节省开支。共有6名员工承担该产品的生产任务。A、B是高级工，C、D、E、F是初级工。他们每月的生产力(边际产量)和工资如表45：,减产3 000件月，从表上看，可有两个方案：一是

32、裁去一名高级工，二是裁去两名初级工。哪个方案更优?根据最优组合原理，要比较两种工人每投入一元人工费用所能带来的产量的增加(MPLPL)，在这里，A、B为1.0，C、D、E、F为0.75，即初级工的值较低，故裁两名初级工的方案是最优的。这可验证如下:裁去一名高级工,可节省成本3 000元，裁去两名初级工可节省成本4O00元。可见，两个方案都能减产3 000件，但第二方案能节省更多成本，故为最优方案.。,四、利润最大化的投入要素组合 多种要素最优组合(即当等产量曲线与等成本曲线相切时，或当MPXPX=MPyPy时的组合)只是说明，在一定产量上，投入要素按此组合，能使成本最低；或在一定成本上，按此组

33、合，能使产量最大。它并不说明此时企业的利润一定最大。,资本K a 30 b 20 c 10 100 元 150 元 200元 劳动力L,如何寻求利润最大化的投入要素组合 1、单个可变投入要素: 单个可变投入要素的边际产量收入等于它的价格时，该要素的投入量能使企业利润最大。 2、多个可变要素: 当各个投入要素的投人量能使各个要素的边际产量收入都等于各自的价格时，这时的组合就能使企业的利润最大。假如企业只有两种可变投入要素K和L。为使这两个投入要素的投入量能使企业利润最大，就必须同时满足下列两个条件，即： MRPK=PK MRPL=PL,能够满足利润最大化的这两个条件，意味着也一定能满足最优组合的

34、条件(即MPx/Px=MPyPy)。 证明如下： 因 MRPK=PK 要指出的是，能够满足利润最大化的这两个条件，意味着也一定能满足最优组合的条件(即MPx/Px=MPyPy)。这可证明如下： 因 MRPK=PK MRPL=PL 故 MRMPK=PK (410) MRMPL=PL (411) 用式(4-10)除以式(4-11)，得： MPK/ MPL= PK/ PL,五、价格变动对投入要素最优组合的影响 K,K、,Kb,Ka,B,A,o,Lb,La,L”,L,技术效率与经济效率 某邮局在改革过程中想引进一台自动分拣机从事信件的自动分拣，它只需一人管理就行了，一天就可处理10万封信件。但是目前是

35、用人工分拣，需50个工人才能完成10万封信件的分拣任务。两种方法都能完成信件分拣任务，也就是都实现了技术效率。 但是邮局又算了一笔账，买一台分拣机需要投资400万元，使用寿命是10年，每年折旧40万元，当时银行贷款利率10，邮局每年需支付利息40万元，再加上维护费用约5万元，使用它的年成本将为85万元。 而现在共使用50个分拣工人，每人年薪为1.4万元，合计为70万元，再加上其他支出大约每年5万元，共计年支出成本75万元。显然继续使用人工进行信件分拣在经济上是合算的，也就是使用人工分拣实现了经济效率。 经过如此算账后，该邮局决定放弃购买自动分拣机的想法。其好处还在于为更多的人提供了就业机会，这

36、是符合我国国情的。,六、对投入要素征税对投入要素最优组合的影响 对投入要素征税也会影响其最优组合，这是因为对一种要素征税就意味着该投入要素价格(成本)的相对提高。如果企业谋求生产成本的最低化，它就会减少使用这种价格相对较高的投入要素，而多使用其他价格相对较低的要素。,七、生产扩大路线 如果投入要素的价格不变、技术不变，随着生产规模的扩大(增加产量)，投入要素最优组合比例也会发生变化。这种变化的轨迹，称为生产扩大路线。 1、长期生产扩大路线 如果随着生产规模的扩大，各种投入要素的投入量都是可变的，这时投入要素最优组合的变化轨迹，称为长期生产扩大路线。 2、短期生产扩大路线 如果随着生产规模的扩大

37、，至少有一种投入要素的投入量是不变的，这时的投入要素最优组合变化轨迹，称为短期生产扩大路线。,第4节 规模与收益的关系 一、规模收益的三种类型 假定aL+aKbQ，那么，根据b值的大小，可以把规模收益分为三种类型。 第一种类型：ba，即产量增加的倍数大于投入要素增加的倍数。 第二种类型：b=a，即产量增加的倍数等于投入要素增加的倍数。 第三种类型：ba，即产量增加的倍数小于投入要素增加的倍数。,二、影响规模收益的因素 1促使规模收益递增的因素 (1)工人可以专业化。 (2)可以使用专门化的设备和较先进的技术。 (3)大设备单位能力的制造和运转费用通常比小设备要低 (4)生产要素具有不可分割性。例如，生产能力为300件的机器设备，如果每天只生产200件产品，就必然造成生产能力的闲置。 (5)几何尺度的因素。大型设备的制造和运转费用通常要比小设备低。例如，将输油管道的直径扩大1倍，其输油能力将扩大3倍。,2促使规模收益不变的因素 规模报酬递增不可能无限制地持续下去，促使规模报酬递增的因素迟早会受到限制。规模报酬不变的原因主要在于规模报酬递增的因素已全部接受，生产组合的调整受到技术上的限制。 3促使规模收益递减的因素 导致规模收益递减的因素主要是管理问题。企业规模越大，对企业各方面业务进行协调的