江西省丰城中学2016届高三上学期数学周练试题(文科重点班1.12)

1、丰城中学2015-2016学年上学期高三周练试卷数 学 （文科重点班，尖子班）命题人：张燃 审题人：张业彬 2016.1.121. 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知双曲线方程是，那么它的焦距是（ ）A B C D2. 已知F1，F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为( )A6 B5 C4 D33. “”是“方程表示椭圆”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4. 设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上的一点，,原点到直

2、线的距离为，则椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、5.已知是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点，ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（ ）ABC2D36.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，是上的点，且是的一条渐近线，则的方程为（ ）（A） （B）（C）或 （D）或7. 已知F1，F2分别为椭圆C：1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则PF1F2的重心G的轨迹方程为( )A.1(y0) B.y21(y0)C.3y21(y0) Dx21(y0)8. 设F1、F2为曲线C1：的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则PF1F2的面积为 （ ）A.

3、B. 1 C. D. 29. 已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点有 ( )A0个 B1个 C2个 D4个10. 已知点，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（ ）A B C D 11. 已知椭圆上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围为（ ）A B C D 12. 已知动点在椭圆上，若点的坐标为，且，则的最小值为 （ ）A B C. D. 二、填空题（每小题4分，共5小题，满分20分）13. 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为_14. 若动圆M与圆C1：

4、(x4)2y22外切，且与圆C2：(x4)2y22内切，则动圆圆心M的轨迹方程_ 15. 如果椭圆弦被点A（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是 . 16. 已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 丰城中学2015-2016学年上学期高三周练答题卡3姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112总分答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分把答案填在题中横线上） 13 14 15 16 三、解答题（本大题共1小题，20分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17. 已知椭圆的离心率为，

5、短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1） 试求椭圆的方程；（2） 若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论四、附加题（20分）18. 如图，直角坐标系中，一直角三角形，在轴上且关于原点对称，在边上，的周长为12若一双曲线以为焦点，且经过两点（1）求双曲线的方程；（2）若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112总分答案AACB

6、BACCCBCC9.【答案】C【解析】解：设MF1F2的内切圆的内切圆的半径等于r，则由题意可得 2r=3，r=由椭圆的定义可得 MF1 +MF2=2a=10，又 2c=6，的面积等于 （ MF1 +MF2+2c ）r=8r=12又的面积等于 2c yM=12，yM=4，故 M是椭圆的短轴顶点，故满足条件的点M有2个，故选 C11.解析】试题分析：如图因，所以点F在以AB为直径的圆上，则根据图形的对称性知，又因，所以，因此又因，所以二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分把答案填在题中横线上） 13 141(x) 15 16 【答案】【解析】设双曲线的左焦点为，由双曲线定义知，APF的周

7、长为|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+|AF|=|PA|+|AF|+，由于是定值，要使APF的周长最小，则|PA|+最小，即P、A、共线，（3,0），直线的方程为，即代入整理得，解得或(舍)，所以P点的纵坐标为，=.三、解答题（本大题共1小题，20分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17.【答案】（1） ，椭圆的方程为 （2）设直线的方程为：，联立直线的方程与椭圆方程得：（1）代入（2）得：化简得： 当时，即， 即时，直线与椭圆有两交点， 由韦达定理得：， 所以， 则 ， 。四附加题18. （1）（2）【解析】试题分析：（1）求双曲线方程首先根据已知条件找到的值或关系式，求解时经常用到双曲线的定义；（2）直线与双曲线相交问题求解时一般将直线与双曲线联立方程组，利用韦达定理找到两交点坐标与方程中参数的关系式，而后将满足的向量关系式转化为点的坐标来表示，借助于坐标实现已知和所求之间的联系试题解析：（1） 设双曲线的方程为，则由，得 解之得，双曲