数学广角打电话

1、数学广角“打电话”教学设施修订与评价作者：郭干黄有华时间： 2009-1-5【邮件投稿： 】 收藏正文【教育内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学5年级第2卷第132133页。【教育目标】1 .通过对“打电话”(综合应用)的探索，初步感受到了修订思想和对策论方法解决实际问题的应用。2、体验数学与生活的密切关系，学习在问题状况中应用优化思想来解决问题。3、指导学生以图画、表格等方式发现事物的隐含规律，培养学生归纳推理和解决简单实际问题的能力。【教育的重点难点】教育重点：探索“打电话”省时的最佳方案。教学难点：用图表方式发现“打电话”的隐含规律。【教育的流程】

2、一、创设形势，提出问题同学们，我们在日常学习生活中经常遇到突发事件，需要打电话通知相关人员。 今天研究“打电话”的数学问题。提出问题：大家先看“中俄联合军事演习”报道。 在这次演习中，为了试验两国部队的暂时应对能力，在中俄军事演习的数分钟前突然变更了作战修订计划，总指挥者需要尽快通知7名司令官。 打电话，每分钟通知一个人，如果能在几分钟内通知的话，大家可以帮忙修订“通知方案”。【审查：创立中俄联合军事演习的情况，使学生感到时间紧迫，“提前通知”的必要性，激发学生的学习动机，为学生寻找“打电话”的最佳方案做好了感情和方法的准备。 】二、探索方法，逐步优化1 .观察思考，示范指南。问：假设总指挥发

3、出通知(指挥官7名)，同学们想要多长时间？观察思考：老师用简单的图表示了这个通知方案。 (画面上显示下图。 中所述)仔细看看上面的图像，告诉同学们大长方形和小长方形分别表示什么斜线上面的数字表示什么？【审查：通过通知方案的直观演示，启发学生自觉地使用图示方法来解决数学题。 图的解读和示范，可以在打好集体合作设施修订案的基础上，培养学生良好的思维习惯。 】2 .团队合作、设置修订方案。师：众所周知，战争中时间是决定胜负的重要因素。 情况非常紧急，总指挥需要尽快将变更的作战修订计划通知各指挥官，根据刚才的方案，每分钟通知一个指挥官需要7分钟，太晚了。 可以请总指挥设定更好的方案吗？(1)独立思考。

4、 让学生独立思考“打电话”更好的方案。(2)小组合作探索。要求：请同学们在小组里谈谈自己的通知方案。提出团队中自己认为最好的通知方案。小组合作提出这个“最佳做法”，用斜线表示学具的通知时间。在小黑板的右上角写这个方案所需的时间。(3)各小组在组长的组织下，在学具板上进行方案交流、讨论、设订。尊重学生现有知识的基础和生活经验，给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设立“电话通知最佳方案”，然后小组讨论交流，谈谈自己是如何设立的，听听别人的设置，比较谁设置的方案时间很少。 学生的思维在沟通中冲突，设修的方案在争论中修正、完善。 】3 .展示报告，介绍方案。(1)教师在巡回中了解学生的设计情况，让

5、学生发表各组方案。(2)选择有代表性的方案进行评价指导。问：你修改的方案需要几分钟？ (选择具有代表性的设计演示。 中所述)(默认)方案1 :将方案分组方案2 :最佳方案4 .启发诱导，优化方案。想一想：为什么“方案2”比“方案1”节省时间？ 比较步骤：让展示的学生比较这两个方案的不同。师生共同将局部优化方案完善为优化方案。电脑显示最佳方案的结构图。总结：只有收到通知的人在收到所有通知之前会继续通知。 这样的方案最省时间。看图猜测：还有多少人在一分钟内接到通知？4分钟内接到通知的人一共有多少人？ 有多少人知道这个消息？【评价：通过不同方案的比较评价，让学生思考解决问题的不同策略，树立优化意识不

6、同方案的比较，阶段性的优化，最佳方案的模拟演示，是为了进一步探索学生优化策略从直观感觉到阶段性的内化的规则】三、发现规则，应用规则1 .发现规则。老师：刚才我们研究的这个最节省时间的通知方案到底有什么规则呢(电脑示范)学生独立思考，完成下表(1)填写思考：通过填写发现了什么？(2)群体交流发现规律。(3)各组报告交流。(4)总结：下一部分知道的信息数是上一部分知道的信息数的2倍，即知道的信息数倍增。 接到通知的总人数比知道的总人数少一人。(5) (师生)用公式表示知道的信息的总人数和时间的关系(填空)。第一分钟(2)人第二分钟(22 )人第三分钟(222 )人(6)运用规则，迅速回答a .按照

7、每分钟通知一个人的订正算法，通知31名士兵最少需要几分钟？b .每分钟通知一个人进行订正的话，第7分钟有多少人知道？评价：运用表格帮助学生发现规律，在这种学习“支撑”的帮助下，学生的探究活动有了方向，降低了学习难度，使学习取得了更多成果。 无论是修订图还是表格、一种手段，都是让学生经历生活问题的“数学化”“模型化”过程，旨在启发学生在后续的学习中也自主地使用这些直观的手段来创造自己不同的数学模型。 另外，在修订时教师要充分考虑学生的年龄特征和认知水平，不要求写“2 -1”这样高度概括的公式，用具体的公式表示“时间”和“人数”的关系，具体抽象的，抽象的，具体的逐步改善认识，改善不同能力的学生的】

8、2 .适用规则。师：通过刚才的探索，在“打电话”中发现了“倍增”的规律。 这个法则在生活中有什么应用价值呢？刘明是推销员。 有一天，上司要求刘明在10分钟内向国内的120个代理店向公司总部报告营销情况。 按每个电话1分钟订正的话，传统的电话方式需要120分钟，但刘明在10分钟内完成上司的任务。 你知道其中的奥秘吗？小东是业务员。 有一天，他跟上司谈了很多业务，让公司赚了200万元。 上司很高兴，给了小东报酬，让他提出要求。 小东说：“我的要求不高。 从现在开始第一个月给我1000元的奖金，第二个月给我2000元，第三个月给我4000元。 如此持续增加，连续10个月获奖就好了。 ”“这是一个很好

9、的例子。” 上司一听，答应要求不高。 你知道第十个月奖励多少元吗？3 .体验交流。 考虑到刚才的两个问题，你有什么心情？在运用规则解决问题，进一步加深所学知识的同时，使学生感受到解决实际问题的修订思想和对策论方法的妙计，增强了学生学习数学的兴趣。 】四、总结和扩展学法1 .通过这门课的学习，你最大的收获是什么？ 你知道什么样的学习和研究方法吗？2 .还有什么问题？ 鼓励学生放学后探索。 中所述)【审查：回顾学到的知识，在简单整理的总结中提高数学的认识，让学生在获得知识的同时感受到数学的魅力。 人教版5年级数学下册打电话教育设置修订与反思(2012-04-21 17:22:03 )移载标签：教育

10、分类：数学教学设计教育目标：1 .通过对“打电话”(综合应用)的探索，初步感受到了修订思想和对策论方法解决实际问题的应用。2、体验数学与生活的密切关系，学习在问题状况中应用优化思想来解决问题。3、指导学生用图画、表格等方法发现事物的隐含规律，培养学生归纳推理和解决简单实际问题的能力。教育重点难点：教育重点：探索“打电话”省时的最佳方案。教学难点：用图表方式发现“打电话”的隐含规律。教程流程：一、创设形势，提出问题同学们，我们在日常学习生活中经常遇到突发事件，需要打电话通知相关人员。 今天研究“打电话”的数学问题。提出问题：大家先看“中俄联合军事演习”报道。 在这次演习中，为了试验两国部队的暂时

11、应对能力，在中俄军事演习的数分钟前突然变更了作战修订计划，总指挥者需要尽快通知7名司令官。 打电话，每分钟通知一个人，如果能在几分钟内通知的话，大家可以帮忙修订“通知方案”。二、探索方法，逐步优化1 .观察思考，示范指南。问：假设总指挥发出通知(指挥官7名)，同学们想要多长时间？观察思考：老师用简单的图表示了这个通知方案。 (画面上显示下图。 中所述)仔细看看上面的图像，告诉同学们大长方形和小长方形分别表示什么斜线上面的数字表示什么？2 .团队合作、设置修订方案。师：众所周知，战争中时间是决定胜负的重要因素。 情况非常紧急，总指挥需要尽快将变更的作战修订计划通知各指挥官，根据刚才的方案，每分钟

12、通知一个指挥官需要7分钟，太晚了。 可以请总指挥设定更好的方案吗？(1)独立思考。 让学生独立思考“打电话”更好的方案。(2)小组合作探索。要求：请同学们在小组里谈谈自己的通知方案。提出团队中自己认为最好的通知方案。小组合作提出这个“最佳做法”，用斜线表示学具的通知时间。在小黑板的右上角写这个方案所需的时间。(3)各小组在组长的组织下，在学具板上进行方案交流、讨论、设订。3 .展示报告，介绍方案。(1)教师在巡回中了解学生的设计情况，让学生发表各组方案。(2)选择有代表性的方案进行评价指导。问：你修改的方案需要几分钟？ (选择具有代表性的设计演示。 中所述)(默认)方案1 :将方案分组方案2

13、:最佳方案4 .启发诱导，优化方案。想一想：为什么“方案2”比“方案1”节省时间？ 比较步骤：让展示的学生比较这两个方案的不同。师生共同将局部优化方案完善为优化方案。计算机显示最佳方案的结构图。总结：只有收到通知的人在收到所有通知之前会继续通知。 这样的方案最省时间。看图猜测：还有多少人在一分钟内接到通知？4分钟内收到通知的总数一共有多少人？ 有多少人知道这个消息？三、发现规则，应用规则1 .发现规则。老师：刚才我们研究的这个最节省时间的通知方案到底有什么规则呢(电脑示范)学生独立思考，完成下表(1)填写思考：通过填写发现了什么？(2)群体交流发现规律。(3)各组报告交流。(4)总结：下一部分

14、知道的信息数是上一部分知道的信息数的2倍，即知道的信息数倍增。 接到通知的总人数比知道的总人数少一人。(5) (师生)用公式表示知道的信息的总人数和时间的关系(填空)。第一分钟(2)人第二分钟(22 )人第三分钟(222 )人(6)运用规则，迅速回答a .按照每分钟通知一个人的订正算法，通知31名士兵最少需要几分钟？b .每分钟通知一个人进行订正的话，第7分钟有多少人知道？2 .适用规则。师：通过刚才的探索，在“打电话”中发现了“倍增”的规律。 这个法则在生活中有什么应用价值呢？刘明是推销员。 有一天，上司要求刘明在10分钟内向国内的120个代理店向公司总部报告营销情况。 按每个电话1分钟订正

15、的话，传统的电话方式需要120分钟，但刘明在10分钟内完成上司的任务。 你知道其中的奥秘吗？小东是业务员。 有一天，他跟上司谈了很多业务，让公司赚了200万元。 上司很高兴，给了小东报酬，让他提出要求。 小东说：“我的要求不高。 从现在开始第一个月给我1000元的奖金，第二个月给我2000元，第三个月给我4000元。 如此持续增加，连续10个月获奖就好了。 ”“这是一个很好的例子。” 上司一听，答应要求不高。 你知道第十个月奖励多少元吗？3 .体验交流。 考虑到刚才的两个问题，你有什么心情？四、总结和扩展学法1 .通过这门课的学习，你最大的收获是什么？ 你知道什么样的学习和研究方法吗？2 .还

16、有什么问题？ 鼓励学生放学后探索。 中所述)教育反思：一、充分相信学生充分相信学生，先把主动权告诉学生，让他们有时间交流，有时间，有时间，有讨论。 提出问题后，我鼓励学生留出充分的思考和实践时间，让学生独立思考，让小组合作思考解决问题的方法，多思考解决问题的方法。 在交互中充分展现自己的想法。二、充分挖掘学生们的潜力每个学生都是“潜力股”。 这门课让学生多次尝试，在老师的指导下积极优化。 让学生理解“老师和接到通知的学生都只是参加电话，最花时间”并不难，很难实践证明学生有很大的潜力。 在比较交流中，学生们的思考变得活跃，方法得到了优化。 最终通过自己的努力获得了成功的关键。三、默认与生成之间的矛盾每次上课之前我都认真地去上课准备，但是因为上课总是有生气，所以留下了很多遗憾。 今天的课也不例外。 刚开始上课，学生洪先生就想出了最节约时间的方案。 我不打算回避。 按照他的想法进行说明，但是没有展示这种通用的方法。 没有后门的必要吗？ 因为这样时间也很紧张，所以