一元一次不等式的解法-ppt..ppt

1、4.3一维线性不等式的求解，综述：1。不等式的基本性质是什么？2.求解一维线性方程的一般步骤是什么？性质1:不等式的两边加(或减)同一个数(或公式)，不等式的方向不变。性质2:不等式的两边乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。性质3:不等式的两边乘以(或除以)相同的负数，不等式的方向被改变。这个问题所涉及的数量关系是：假设它能运载x件重量为25公斤的货物，因为电梯的最大载重量是1200公斤，所以有7525x1200。工人的最大载重量是1200公斤。众所周知，一部电梯的最大载重量是1200公斤。它最多能承载多少件重75公斤的货物？像75 25x 1200一样，一个未知数且未知数的度数为1的

2、不等式称为一维线性不等式。练习：下列哪一个是一维线性不等式？类似于求解一维线性方程，根据不等式的基本性质，我们将执行以下步骤：将公式移动到25x 1200-75，并将公式的两边除以25(即x的系数变为1)，即25x 1125。去接x45。因此，电梯可以装载重达25公斤的45件货物。为了找出答案，我们把每个满足未知不等式的值称为这个不等式的解。不等式通常有无穷多个解。例如，5.4和6都是3x15解决方案。有无数这样的解决方案。寻找不等式解集的过程叫做解不等式。我们称所有不等式的解为不等式的解集。例如，我们使用x5来表示3x15解决方案。在将来，当我们求解一元线性不等式时，我们将利用上述不等式的基

3、本性质，把原来的不等式转化为一个如x a(或xa，xa)的不等式，然后我们就可以得到原来不等式的解集。注：(1)去掉分母时，不要忘记没有分母的项(即分母的L项)也要乘以最简单的公分母，以及是否要加括号；(2)当乘(除)同一个负数时，不相等符号的方向应改变；(3)移动物品时改变号码；(4)还应注意书写格式：不要连续书写不平等符号。解决和合并类似的项目得到x 6，并移动项目得到-5x 6x 8-2。例1解决了以下一维线性不等式：(1)2-5x 8-6x；(2)。解决方案(2):去掉分母，得到2(x -5) 16 9x，去掉括号，得到2x -10 6 9x，移动项目，得到2x-9x 106x，合并类

4、似项目，得到-7x 4，两边除以-7，得到，x，求解一元。他们的基础不同。一维线性方程的解是基于等式的性质，而一维线性不等式的解是基于不等式的性质。它们的步骤基本相同，即命名、移除括号、移动术语、合并相似术语以及用未知系数划分两边。在这些步骤中，应该特别注意：不等式的两边乘(或除)同一个负数，并且不等式的方向必须改变。(2)4x -3 10 x 7。2。解下列不等式：(1)3x-12(2-5x)；试一试，练习：当m取任意值时，关于x的方程的解大于1。回答：解这个方程：根据问题的意思，得到并求解m2。练习：解决关于X: k(x 3)x 4的不等式；解决方法：去掉支架，得到kx 3kx 4；Kx-

5、x 4 -3k用于移动物品；获得(k-1)x 4-3k；如果k-1=0，即k=1，01不成立，不等式没有解。如果k-10，即k1、如果k-10，即k1、首先在数轴上标记代表2的a点，然后a点右侧的所有点代表2以上，而a点左侧的所有点代表2以下，这样就可以表示3x6解集x2。像图表一样。如何在数轴上表示不等式3x6的解集？很容易得出不等式3x6的解集是x2。表示2的点被绘制为一个空圆，这意味着解集不包含2。不等式的解集通常可以通过数轴直观地表示。在数轴上表示x -2的图形是、(A)、(B)、(C)、(D)、(B)，小并且表示它在数轴上的解集：例如，解，首先去掉括号，去掉括号，得到12 -6x 2

6、-4x，移动项目，得到-6x 4x 2-12，把相似的项目放在一起，合并相似的项目，得到-2x -10，两边除以-2，得到x 5，根据不等式2的基本性质。我们应该注意什么？结论：1 .向右画比向左画更重要。2.画带等号的实心点，画不带等号的空心圆。(1)求解不等式，并在数轴上表示其解集。解决方法：去掉分母，去掉括号，移位项，合并相似项，两边除以5，得到这个不等式在数轴上的解集，如下：，(2)求解不等式，将其解集放在数轴上。当y是正整数时，代数表达式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)。自主学习，解决方案：根据问题的含义，列出不等式，解决这个不等式，得到解集，其中正整数解是1，2，3，4。例如，解这个不等式，得到x6，x6在数轴上如图所示：根据问题的含义，得到x 2=0，所以当x=6时，代数公式x2的值大于或等于0。从图中可以看出，满足条件的正整数是1，2，3，4，5，6。例3当x取什么值，并找出所有满足条件的正整数。练习：1。解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：(1)4x-32x 7；首先，用不等式表示下列数量关系，然后得到它们的解集并表示在数轴上：(