理科选修2-3期末综合测试题

1、理科选修2-3期末综合测试题以下公式或数据供参考： 或者= 对于正态总体取值的概率:在区间、内取值的概率分别是683%，954%，997%3、参考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284、 n=a+b+c+d第一部分 一、选择题：1、nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD2、 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）A： 2，6 B

2、：3，5 C：5，3 D：6，2 3、设，那么的值为（ ） A： B： C： D：-1 4、若，那么的值是 ( )A.1 B. C. D. 5、随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 06、有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为.，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A：0.1536 B：0.1806 C：0.5632 D：0.97287、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于这个尺寸范围的零件个数可能为（ ）A3个 B6个 C7个 D10个8、从5位男教师和

3、4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）A210种B420种C630种D840种9、某厂生产的零件外直径N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）A上午生产情况正常，下午生产情况异常 B上午生产情况异常,下午生产情况正常C上、下午生产情况均正常 D上、下午生产情况均异常10、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）11、已知100件

4、产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为12、在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得=25, =250, =145, =1380,则该回归方程是 .13.设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X-1.96)=0.025, 则P(X1.96)= _.14、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率； 第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.15、已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512， （1）求展开式的所有有理项（指数为整数）16、用0，1

5、，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？17某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和（）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）求随机变量的分布列和数学期望 18在对人们的休闲方式的一次调查

6、中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表； （2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?第二部分1已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)()A0.6B0.4 C0.3D0.22设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表所示，则q()A1 B1 C1 D13两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个是一等品的概

7、率为()A B C D4有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率为()A0.72 B C0.36 D5甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_6本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时部分每小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点则车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车

8、时间都不会超过四小时(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望E.7某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力 (1)求X的分布列； (2)求此员工月工资的期望8甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局

9、者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；(2)设X表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求X的分布列及数学期望第三部分1若为正整数，则乘积（ D ）A B C D2四个编号为1，2，3，4的球放入三个不同的盒子里，每个盒子只能放一个球，编号为1的球必须放入，则不同的方法有 （ B ） A12种 B18种 C24种 D96种3. 若，则的值为（ C ） A4 B7 C4或7 D不存在4、抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成

10、功次数的期望是（ D ） A B C D5的展开式中，的系数是（D）2972076.设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为，则下列结论正确的是( )A. E=0.1 B. D=0.1C. P(=k)=0.01k0.9910-k D. P(=k)=0.99k0.0110-k7、若XB(n，p)且E（X）6，D（X）3，则P(X1)= 1/211 8.已知二项式的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的系数等于 .9假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈

11、线性相关关系，试求： （1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（）10. 已知二项式，（nN）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，（1）求展开式中各项的系数和 （2）二项式系数最大的项 （3）求展开式中系数最大的项11(12分)在某电视台的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获100分，答对问题B可获200分，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题答题终止后，获得的总分将决定获奖的档次若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、. (1)记先回答问题

12、A的得分为随机变量X，求X的分布列和数学期望；(2)你觉得应先回答哪个问题才能使你得分更高？请说明理由12若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有（ A ）把握认为两个变量有关系A95% B97.5% C99% D99.9%13下面几种推理是合情推理的是(C )（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A（1）（2） B（1）（3） C（1）（2）（4） D（

13、2）（4）参考答案第一部分 一、选择题：1-5CBADB 6-10DAB AA 二、填空题11 0.3，0.2645 12、y=6.5x+17.5 13、0.95 三 解答题： 14、设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽到次品的概率 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为15、解：（1） ， ( r =0, 1, ，10 ) Z，6有理项为， 6分16.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个； 第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个； 第三类：4在个位时，与第二类同理，

14、也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个17 解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C 则（）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是（）由题意得,该顾客可转动转盘2次,随机变量的可能值为0,30,60,90，120 所以，随机变量的分布列为： 0306090120其数学期望 18.解:男女合计看电视204060运动352560合计5565120因 ,故有的把握认为性别与休闲方式有关系.第

15、二部分：1、C 2、D 3、B 4、】A 5、6、 (1)由题意得，甲、乙在三个小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，设甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A，则P(A)答：甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为(2)可能取的值有0,2,4,6,8.P(0)； P(2)；P(4)； P(6)；P(8)甲、乙两人所付的租车费用之和的分布列为所以E024687、 (1)X的所有可能取值为：0,1,2,3,4 P(Xi)(i0,1,2,3,4)(2)令Y表示新录用员工的月工资，则Y的所有可能取值为2100,2800,3500则P(Y3500)P(X4) P(Y2800)P(X3)P(Y2100)P(X2) EY3500280021002280.所以新录用员工月工资的期望为2280元8、设Ai表示事件：第i局甲获胜，i3,4,5，Bj表示事件：第j局乙获胜：j3,4.(1)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利因前2局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲胜2局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B)P(A3A4)P(B3A4A5)