新北师大版反比例函数的图像与性质2.ppt

1、第六章 反比例函数,6.2 反比例函数的图象与性质（2）,小测：,1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数 的图象位于第_象限内. 3.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_. 4.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_.,2,二、四,1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,x0时，图象在第一象限；x0 时，图象在第三象限

2、。,在每一个象限内，y随x的增大而减小,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征？,（1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限,（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,在每一个象限内，y随x的增大而增大,当k0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。,当k0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,在第一、 三象限内,在第二、 四象限内,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的

3、有_; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),“试金石”,2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_。,k1,3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,4已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（） （A） （B） （C） （D）,5已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 ,C,6、已知（x1，y1），

4、 （x2，y2） （x3，y3）是反比例函 数 的图象上的三点，且x1 x2 0 x3 。则 y1 ，y2 ，y3 的大小关系是_,y2 y1 0 y3,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,对称轴是直线y= x 。,是中心对称图形,对称中心是坐标原点。,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？,S1=S2= S3,在反比例函数 图象上任取三点P、Q、R，过点P、Q、R分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2 、S3。,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,矩形面积 三角形的面积,面积不变性,xy K,（x, y）,（x, y）,试一试：如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过着三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1o、P2A2o、P3A3o，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则( ),A. S1S2S3 B. S2S1S3 C. S1S3S2 D. S1=S2=S3,当k0时, 在每一象限内，函数值y随x的增大而减小。