用高斯-赛德尔迭代法解下列线性方程组

1、云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：数值计算方法学期： 20112012学年第一学期成绩：指导教师： 学生姓名：学生学号：实验名称：用高斯-赛德尔迭代法解下列线性方程组实验编号：No. 4实验日期： 2011/11/6实验学时： 3学院： 数学与统计学院专业： 数学与应用数学年级： 2010级一、实验目的加强追赶法在解方程组中的应用，掌握多种不同的解线性方程组的解法以及编程的应用2、 实验内容用高斯-赛德尔迭代法解下列线性方程组，要求当|时迭代终止。三、实验环境C语言，Turboc4. 实验方法高斯赛德尔迭代法：在雅可比迭代中，求是时是用的所有分量来参加计算的，而在计算的第个分量

2、时，已经计算好前面个分量。设想方法收敛，第次的分量比第次的分量更接近于真实值，为了加速收敛，在计算的第个分量时，所用的的 前个分量换成新算好的值，即用来计 算，这就是高斯赛德尔迭代思想。而在雅可比方法基础上用赛德尔迭代，称为高斯赛德尔方法。（1）任取初始向量，由如下公式计算的第个分量： 此种迭代法称为高斯赛德尔方法。 （2）高斯赛德尔方法的分量形式：令 则 注：高斯赛德尔方法产生的向量列收敛，记，则，即为的解。高斯-赛德尔迭代法；其算法如下：（1）input n,A,b,N(2) (3) k1(4) (5) err0(6)for i=1 to n ,do ( 79)(7)XIxi(9) if(

3、err|XI-xi|) then err=|XI-xi|(10) If(err)then output(xi,i=1,2,3.,n),stop(11) kk+1(12) Output(Maximum number of iterations exceeeded.),stop五、实验过程1实验步骤 (1）编程: 根据所用算法及选用语言编出源程序（2）. 开机, 打开所用语言系统输入所编源程序.（3）. 调试程序, 修改错误直至能正确运行.（4）. 运行程序并输出计算结果.2 关键代码及其解释3 调试过程根据所给题目的基本信息和C语言，编写出源程序，程序编号后，出现了很多的语法错误，再对所出现的错

4、误进行改正，直至编译，连接后显示无错误。运行结果：x0=0.999997x1=1.999997x2=0.999999x3=1.999998x4=0.999998x5=1.999999六、实验总结1遇到的问题及解决过程2产生的错误及原因分析（1）Floating point error: Domain. 原因分析： 编写程序时出现了语法错误 （2）编写程序时没去分大小写，造成多处语法错误；原因分析：都怪自己粗心马虎3体会和收获。无论干什么事都要认真，踏实！努力做好自己该做的。上课要认真听讲，专心学习，做作业才省力！各门课程之间相互联系，应搞好各科的学习。七：程序源代码：#include stdi

5、o.h #include math.h #include alloc.h GaussSeidel(n,a,b,x) int n;double *a,*b,*x; int i,j; double t,u,m=0,eps; while(1) eps=0; for(i=0;i n;i+) t=xi; for(j=0;j eps) eps=fabs(t-u); if(eps 1e-5) return 1; /满足题目所要求的循环条件 main() int i; double a66=4,-1,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,-1,0,0,-1,4,0,0,-1,-1,0,0,4,-1,0,0,-1,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,-1,4,b6=0,5,0,6,-2,6,x6=0,0,0,0