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1、14.1.4多项式乘多项式,广东省中山市第一中学 陈军锋,人教版八年级上册数学,一、复习回顾,1 .单项式与单项式相乘,计算: (1) (-8a2 b) (-3a) (2) (-2a) 3 (-3a) 2,2. 单项式与多项式相乘：,计算: (1) (2) -3x2y3(x2-1)-(x2+1)3x2y3,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,= -3x4y3 +3x2y3-(3x4y3 + 3x2y3 ）,= -3x4y3 +3x2y3-3x4y3 - 3x2y3,= -6x4y3,单项式乘多项式就是：用单项式

2、去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加。,14.1.4多项式乘多项式,学习目标： 1. 体会推导多项式与多项式相乘的法则。 2、掌握并学会运用多项式的法则进行运算,二、新知探究：,上面的式子之间有什么关系？,问题：如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法表示出扩大后的绿地的面积？,( a+b)(m+n),a(m+n)+b(m+n),am+an+bm+bn,=,=,am,an,bm,bn,归纳新知: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n),= a(m+n)+b

3、(m+n),= am+an+bm+bn,三、新知应用：,例1：计算,(1)( 3x - 1 )( x+2 ) (2) (x-8y)(x-y) (3) (x+y)(x2-xy+y2),解:（1）原式,（2）原式,（3）原式,(提示：1.不要漏乘2.注意符号 3.结果化为最简形),计算：看谁做的有快又准：,练习巩固：,四、能力提升,计算：找规律,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,(x+p)(x+q) =( ) 2+( )x + ( ),x,p+q,pq,学以致用：,(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 _,(2) (x-2)(x-18) = x 2+ m x +36 _,(3）(x-6) (x+p) = x2 + m x + 36 _,确定下列各式中m, p的值,五、课堂总结：,(1) 多项式与多项式相乘的法则： (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn,(2) (x+p)(x+q)

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