5.6_洛伦兹力与现代科技

1、1、定义：磁场对运动电荷的作用力. 安培力是洛伦兹力的宏观表现. 2、方向：左手定则. F V F B 3、大小： F洛=qVBsin VB，F洛=qVB。 VB，F洛= 0。 4、特点：洛伦兹力只改变速度的方向; 洛伦兹力对运动电荷不做功.,洛伦兹力复习,物理选修3-1（沪科版）5.6,洛伦兹力与现代科技,3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定,磁场中的带电粒子一般可分为两类：,1、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。,2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘

2、埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。,问题：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,1、匀速直线运动。,F=qvB,F=0,2、,?,一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）,理论探究,猜想：,匀速圆周运动。,匀速圆周运动的特点：,速度的大小 ，,不变,速度的方向 ；,始终和速度方向垂直,向心力的大小 ，,不变,向心力的方向 。,向心力只改变 ，,向心力不改变 。,速度的大小,速度的方向,不断变化,洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。,由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度

3、方向垂直，正好起到了向心力的作用。,理论探究,洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。,理论探究,洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。,由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。,+,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,工作原理: 由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹,励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场,加速电场：作用是改变电子束出射的速度,电子枪：射出电子,构造:,1)洛伦兹力演示仪,2

4、、实验验证,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,2、实验验证,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动,磁感应强度不变，粒子射入的速度增加,轨道半径增大,粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小,洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,2、实验验证,3)实验结论,问题3: 推导质量为m,电量为q,速度为v的粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的圆半径r和周期T的表达式?,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,3、运动规律,1、圆周运动的半径,2、圆周运动的周期,思考：周期与速度、半径有什么关系？,T=2（mv/qB）/v,3、磁场强度不

5、变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 。,r=mv/qB v,增大,4、粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 。,r=mv/qB 1/B,减少,实验验证,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。,二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：,2v,T=2m/eB,例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？,两个电子同时回到原来的出发点,运动周期和电子的速率无关,轨道半径与粒子射入的速度成正比,v,两个电子轨道半径如何？,例2一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运

6、动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？,v,F=qvB,匀强磁场的方向为垂直于纸面向外,I=q/t,I=q/T,T=2（mv/qB）/v,I=q/T=q2B/2m,30,1.圆心在哪里? 2.轨迹半径是多少?,思考,O,B,v,例3：,r=d/sin 30o =2d,r=mv/qB,t=（ 30o /360o）T= T/12,T=2 m/qB,T=2 r/v,小结：,r,t/T= 30o /360o,A,=30,v,qvB=mv2/r,t=T/12= m/6qB,3、偏转角=圆心角,1、两洛伦兹力的交点即圆心,2、偏转角：初末速度的夹

7、角。,4.穿透磁场的时间如何求？,3、圆心角 =?,F,F,例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 （1）求粒子进入磁场时的速率。 （2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。,可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子,v,O,P,B,S,C,画轨迹 ,连接OP，作垂直平分线交OS于O,半圆,R=mv/qB,OS=2R= 2 mv/qB,OOP=2 ,T=2 m/qB,t= 2 T/2=2m/qB, =q B t / 2 m,或 OOP= 2

8、=SOP/R,解:（1）找圆心O,定半径R,2 ,例4一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。 （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。 （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是=qBt/2m,。,qvB=mv2/R,t/T= 2 /2,2 =SOP/R=vt/R= q B t / m =q B t / 2 m,(2)如何求tOP？,t/T= /2,(3)、离子进入磁场后经过时间t到达位置P速度方向偏

9、转了多少角?,偏转角=圆心角=2,f,三、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,找圆心,画轨迹,1、已知两点速度方向,2、已知一点速度方向和另一点位置,两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心,四、课堂小结：,（一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律,垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动,F洛=F向,（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法,定圆心，画圆弧，求半径。,四、带电粒子在磁场中运动情况研究,1、找圆心：方法 2、定半径： 3、确定运动时间：,注意：用弧度表示,1、找圆心：方法 2、定半径： 3、确定运动时间：,注意：用弧度表示,t=（ o /360o）T

10、,（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法,二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？,可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关,回旋加速器就是根据这一特点设计的,直线加速器,粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同,回旋加速器,2回旋加速器,回旋加速器,两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。,电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。,粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。,练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（1） 粒子的回转周期是多大？,（2）高频电极的周期为多大？,（3） 粒子的最大速度