电路的暂态分析

1、第八章电路的暂态分析包含动态元件l和c的线性电路在电路切换时，由于动态元件上的能量不跳跃，所以电路从原来的相对稳定状态转移到其他的相对稳定状态需要花费时间，将在该时间内在电路中产生的物理过程称为过渡状态，明确在过渡过程中响应的规则本章的学习要点：l过渡、稳定、换产调整等基本概念l路径变更规律及其一次回路响应初始值的求法l零输入响应、零状态响应及全响应的分析过程l1次电路的三要素法l阶响应。8.1转换定律1、学习指导(1)基本概念从一个稳定状态向另一个稳定状态转移需要一定的时间，在该一定时间内发生的物理过程称为过渡状态，在包含动态元件的电路中，电路残奥仪表发生变化， 将由开关动作等引起的电路响应

2、发生变化的现象称为准备切换，将表示物体被放置的状态的可变化量称为状态变量，例如iL和uC是状态变量，状态变量的大小表示在蓄电元件中储存有能量的状态。(2)基本规律传输法则是瞬态分析中的重要基本法则，其内容应当使在电路传输发生时，电感元件中流动的电流iL和电容元件的极间电压uC保持在传输之前瞬间的原始值。 这个法则显示了能量不会跳跃的事实。(3)路径变更的法则及其响应初始值的计算方法一次回路响应初始值的求解顺序一般如下所述。根据路径变更前瞬间的电路及路径变更的规律求出动态元件上的响应的初始值。根据动态元件的初始值的状况描绘t=0时刻的等效电路图： iL(0 )=0时，电感元件相当于图中开路的iL

3、(0 )0时，电感元件相当于与图中iL(0)相等的数值的恒流源uC(0 )=0时，电容元件相当于图中短路。 如果uC(0 )0，则电容元件相当于图中数值与uC(0)相等的恒压源。根据t=0时的等效电路图，求出各求出的响应的初始值。2 .学习检查结果的分析(1)什么是过渡状态？ 什么是稳定？ 你能说出多少实际生活中存在的过渡现象？分析：在包含动态元件的电容器的电路中，电容器未被充电，原来的储藏为零时为稳定状态，电容器的充电完成，储藏等于某个值时也为稳定状态。 容量是从原来的储藏从零开始充电，到充电完成，储藏电场能量达到某个值时经历的物理过程称为过渡状态。 水是稳定状态，冰是稳定状态，水凝结成冰的

4、经验的物理过程和冰融化成水的经验的物理过程都是过渡状态列车在车站内静止时是稳定状态，列车加速到速度v时也是稳定状态，从静止加速到速度v之间经历的加速过程是过渡状态。(2)从能源的角度来看，过渡分析研究问题的本质是什么分析：包含动态组件的电路在交换时出现过渡过程。 这是因为，由于l和c是储藏组件，储藏必须花费时间来吸收和释放能量的过程，即储藏和释放能量。 l和c不能跳跃上能量的确立和消失。 因此，过渡分析研究问题的本质是为了求得能量变化时储存元件遵循的规则。 掌握这些规则，人们才能实际缩短处于尽可能短的状态的过程经验的时间，最大限度地减少过渡过程中可能造成的危害。(3)何谓改道？ 改变道路的法则

5、阐述问题的本质是什么？ 改变路径的法则也适用于过渡电路的电阻元件吗？解析：在包含动态元件的电路中，如果元件残奥表发生变化，或者电路或电路的某处接通或断开，电路响应就会发生变化，如果能引起所有的状况，统称为电路发生了变化。 调度规律阐述了问题的本质，认为动态组件中存储的能量不能跳跃，必须经过一定的时间，在这一定的时间(过渡过程)内，能量的变化必须遵循一定的规律，过渡分析研究和认识这些基本规律路径变更法则不适用于过渡电路中的电阻元件，因为电阻元件不是蓄电元件。(4)在动态电路中，电感l相当于短路是什么情况？ 电容器c相当于开路吗？ 在什么情况下，l相当于恒流源？ c相当于恒压源吗？分析：在动态电路

6、切换后再次达到稳定状态时，电感l中流过的电流不变化，从式可知，l两端的自感电压此时为零，此时l相当于短路，当电容器c两端的电压再次达到稳定状态时在求出动态电路中的响应的初始值时，如果在l为t=0时已经有原始的储存，即，电流在换产调整的瞬间不是零，从换产调整的规律可知，此时的电感l相当于一个恒流源，在c为t=0时已经即，其两端的电压在换挡的瞬间不为0，如从换挡的规律可以看出的那样，此时电容c相当于一个恒压源。8.2一次电路的暂态分析1、学习指导(1)1次回路的零输入响应外部激励为零，仅在动态元件的原始存储中产生的电路响应称为零输入响应。(2)1次电路的零状态响应动态元件上的原始存储为零，仅在外部

7、激励下产生的电路响应称为零状态响应。(3)一次电路的全响应在电路中，外部激励和动态元件有原来的能量，此时产生的电路响应称为全响应。(4)回路响应求解中应注意的问题在介绍初始值的求解方法的基础上，本章对一次电路的零输入响应、零状态响应及全响应进行了经典分析，其中重点阐述了一次电路的时间常数概念：一次电路的时间常数与响应经历总变化的63.2%所需时间在数值上相等的零输入响应求出响应的初始值和时间常数即可。零状态响应只需要响应的稳态值和时间常数。如果动态电路有外部激励和原始存储两种情况，此时的电路响应称为全响应。 全响应通常有两种分析方法全响应=零状态响应零输入响应全响应=稳态成分过渡成分根据主题要

8、求的不同和侧重点的不同，我们可以从上述两种解决方法中选择适当的一种方法进行动态电路全响应的分析，在分析中必须牢固把握一次电路响应的指数规则，注意响应iC和uL在任何情况下只有过渡成分，没有稳态成分的问题(5)一次回路的三要素法在学习一次电路古典法的基础上，引入了一次电路简化的解析修正方法要素法。 三要素法是指对所求出的电路响应求出其初始值、稳定值以及时间常数，并代入式子需要注意的是，为了应用三要素法求出一次电路的响应，三要素(响应的初始值f(0)、响应的稳态值f()和一次电路中的时间常数)的正确求出方法是重要的，动态元件状态变量的初始值的求出方法应该通过切换之前瞬间的电路来进行。 关于其他响应

9、的初始值求解，基于路径变更后一瞬间的等效电路进行的响应稳定值的求解，基于路径变更后再次成为稳定状态时的等效电路进行的时间常数的求解，基于稳定时的电路除了源极以外，关闭动态元件来求出其无源二端子网络的输入电阻r 在求解三个要素的过程中，注意各种情况下的等效电路的正确性是解题的关键。2 .学习检查结果的分析(1)1次回路的时间常数由什么决定？ 其物理意义是什么？解析： 1次电路中的时间常数与状态变量和激励无关，仅由1次电路中的电路残奥仪表r、l、c决定。 常常常数决定状态变化的快慢，在过渡分析中发挥重要的作用。 时间常数实际上反映了响应经过63.2%的过渡过程所花费的时间。(2)一阶回路响应的规律

10、是什么？ 电容器元件中流过的电流和电感元件两端的自感电压有稳定值吗？ 为什么？分析：一阶回路响应的规律是指数规律。 流过电容元件的电流既不是充电电流也不是放电电流，仅存在于充放电的过渡过程中的电感元件的两端的电压仅在通过电感元件的电流变化时产生，即仅存在于过渡过程中，因此通过电容元件的电流也仅存在于电感元件两端的自身(3)可以说1次回路响应的过渡成分与其零输入响应相等吗？稳态成分与其零状态响应相等吗？ 为什么？解析：这种说法不正确。 这是因为零状态响应包括过渡成分和稳态成分。(4)1次回路的零输入响应规则如何？ 零状态的响应规则如何？ 全响应定律如何？分析：一次电路无论是零输入响应、零状态响应

11、还是全响应，响应规则都是指数规则。(5)能否正确描绘1次电路t=0-和t=时的等效电路图？ 如何处理图的动态组件？解析：一次电路在t=0时的等效电路图中，如果动态元件l没有原始的储存，则不进行开路处理，如果有原始的储存，则由一个恒流源iL(0)置换的动态元件c没有原始的储存，被短路处理，有原始的储存在t=时的等效电路图中，1次电路对动态元件l进行短路处理的c进行开路处理。(6)什么是一次电路的三要素？ 试验其物理意义。 三要素法的几个重要环节应该如何把握？分析：一阶电路的三要素是响应的初始值f(0)、响应的稳态值f()、时间常数。 初始值反映响应切换之前瞬间的数值稳定值反映响应切换后再次成为稳

12、定状态时的响应数值时间常数反映响应经过过渡过程的63.2%所需的时间。 应用三要素法求回路响应时请注意求出响应的初始值时：首先从换产调整前的电路求出动态元件的uC(0- )或iL(0- )，从换产调整规则求出它们的初始值根据动态元件的初始值来处理动态元件，从描绘其t=0的等效电路图的t=0的等效电路图中，先学习求出响应的稳态值时：描绘动态电路稳定时的等效电路。 在该等效电路中，应用先前从电容元件的开路处理、电感元件的短路处理稳定时的等效电路中学到的电路分析方法，求出各响应的稳定值。求时间常数时： RC次回路的时间常数=RC； 在求出RC1次电路的时间常数时间常数的公式中，其电阻r在切断动态元件

13、后，切断出现在两端的戴维南等效电路的等效内部电阻。(7)1次回路中的0、0-、0这3个时序有何不同？ t=是什么概念？ 它们的本质分别是什么？ 在具体的分析时如何取值？分析：换产调整发生在0点。0-换道前的瞬间的时刻，与0的时间间隔无限接近0，但不等于0。 0是改道后瞬间的时刻，和0的时间间隔也无限接近0不等于0。 理论上到过渡过程完成需要无限的时间，所以用f()表示过渡过程结束时的稳定值，t=的概念是过渡过程结束。8.3初级电路的阶跃响应1、学习指导(1)阶跃响应当电路中的激励是阶跃形式时，由电路引起的响应称为阶跃响应。(2)阶梯函数单位阶梯函数(t )是奇异函数，在学习时必须确定(t )和

14、延迟阶梯函数(t-t0)的差，并理解阶梯函数(t )乘以函数f(t )的意义。 在研究阶跃函数在电路中产生响应的求解方法时，理解并把握重叠定理在其中的作用。2 .学习检查结果的分析(1)单位阶梯函数是如何定义的？ 它的本质是什么？ 在电路分析中起什么作用？t型108.3检验问题2几个阶跃函数的波形图(t0-t )的波形t0-2t型10-1(t 2)的波形2t型101(t-2 )的波形解析：单位阶跃函数被定义为奇异函数由表达式可以看出，单位阶跃函数表示在(0-，0 )时域中发生了单位阶跃。 可以用单位阶跃函数记述电路中的开关的动作，t=0时表示将电路连接到单位直流电源。说(2)(-t )、(t

15、2)和(t-2 )各对应时间轴上的哪些点？解析： (-t )表示函数的阶跃的时间与时间轴箭头方向相反(t 2)表示阶跃发生在0时点的前两个时间单位(t-2 )表示阶跃延迟发生在2小时单位。 可以用以下几个图解说明。(3)试用阶梯函数分别表示图示电流和电压的波形。2托马斯10图8.17检验问题8.3.3波形图32142托马斯103214(a )(b )分析：图(a )阶梯函数图(b )阶梯函数8.4二次回路的零输入响应1、学习指导在零输入状态下RLC电路的过渡过程的性质取决于电路元件的残奥仪表。 若有时，电路会发生非振荡过程，也称为“过阻尼”状态有时，电路出现振荡过程，称为“阻尼不足”状态有时，

16、电路是临界非振荡过程，称为“临界阻尼”状态电阻为零时，电路出现等幅振荡。 在RLC串联的零输入电路中产生振荡所需的条件是。 或者，因为电阻大，一旦电容放电，能量就会被电阻消耗，所以电路不能振荡。2 .学习检查结果的分析(1)二次回路的零输入响应有多少情况？ 在各种情况下回答的方式如何？ 条件是什么？解析：二次回路的零输入响应状态的性质取决于回路元件的残奥仪表。 总之，有以下三种情况(式中，A1、A2为未定的积分常数)。时，电路中会发生非振荡过渡过程，也称为“过阻尼”状态。 其响应的特征根p1、p2是2个实部为负的共轭复数，响应表现式的形式如下的情况下，电路过渡过程为振荡性，称为“阻尼不足”状态。 其响应的特征根p1、p2是2个不均匀的负实根，响应表现式的形式如下。时，电路过渡过程仍为非振荡性，称为“临界阻尼”状态。 其响应的特征根p1、p2是一对相等的负实数，响应式的形式如下。当二次电路中的电阻R=0时，响应是等幅振荡的正弦函数，是二次零输入响应的理想情况，也称为“无阻尼”情况。在2次零输入响应电路中振荡所需的条件是。 或者，因为电阻大，一旦电容放电，能量就会被电阻消耗，所以电路不能振荡。图8.20检验问题8.4.2电路2Fs2Frl型(2) .图8.2