等腰三角形的轴对称性.ppt

1、简单的轴对称图形 等腰三角形的轴对称性,罗外初中实验部 陈颖贤,简单的轴对称图形 等腰三角形的轴对称性,罗外初中实验部 陈颖贤,生活中等腰三角形的应用：,生活中等腰三角形的应用：,什么叫等腰三角形？它各部分的名称是什么？,答：有两条边相等的三角形是等腰三角形，,相等的两边叫做腰，,另外一边叫做底边，,两腰的夹角叫做顶角，,腰和底边的夹角叫做底角。,A,B,C,（1）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ （2）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？,1、等腰三角形是轴对称图形。 2、等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的 高互相重合（也称“三线

2、合 一 ”），它们所在的直线都 是等腰三角形的对称轴。 3、等腰三角形的两个底角相等。 （简写为“等边对等角”）。,等腰三角形的特征,(1)等边三角形是轴对称图形吗?找出它的对称轴. (2)你能发现它的哪些特征?,解:(1)它是轴对称图形，有三条对称轴。三边上的高（或三边上的中线或三个内角的平分线）所在的直线都是它的对称轴。,(2)等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。 每条边上的中线，和它的高线、所对角的角平分线重合。(“三线合一”),做一做,例1 已知：如图，房屋的顶角 BAC100 ，过 屋顶A的立柱AD BC,屋椽ABAC。求顶架上 B、 C、 BAD、 CAD的度数。,A,

3、B,C,D,解：在 ABC中，, AB=AC(已知)，, B=C(等边对等角).,B=C=(180-BAC)/2 (180-100)/2 =40 （三角形内角和定理）,又ADBC(已知)，,BAD=CAD(等腰三角形顶角的平分线与底边上的高 互相重合),BAD=CAD50.,1、下图是由大小不同的正三角形组成的图案，请找出它的对称轴。,2、如图，在下面的等腰三角形中， A是顶角，分别求出它们的底角的度数。,随堂练习,墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB =AC，BC边的中点D处挂了一个重锤。小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A

4、点。如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？,B,C,D,A,议一议,反思小结:,学完这节课，你有什么收获？,1、等腰三角形是轴对称图形。 2、等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的 高互相重合（也称“三线合 一 ”），它们所在的直线都 是等腰三角形的对称轴。 3、等腰三角形的两个底角相等。 （简写为“等边对等角”）。,等腰三角形的特征,(1)等边三角形是轴对称图形吗?找出它的对称轴. (2)你能发现它的哪些特征?,解:(1)它是轴对称图形，有三条对称轴。三边上的高（或三边上的中线或三个内角的平分线）所在的直线都是它的对称轴。,(2)等边三角形的各角都相等，并且

5、每一个角都等于60。 每条边上的中线，和它的高线、所对角的角平分线重合。(“三线合一”),做一做,作业：,P196 习题7.3 1, 2, 3, 4.,谢谢！,2、已知等腰三角形的两条边长分别为 3 和，则 它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18,3、已知等腰三角形的一个内角为50 ,则此三角 形的顶角为,1、等腰三角形的对称轴有（ ） A. 一条 B. 两条 C. 三条 D.一条或三条,4、已知一个等腰三角形的一个内角为120,则 此三角形的顶角为,补充练习,C,D,50或80,120,5、一个等腰三角形的顶角是底角度数的3倍，求它 各个内角的度数。,6、在ABC中，AB=AC时， i)ADBC, BAD