自动控制原理C作业(第二章)答案

1、第二章控制系统的数学模型如图2-1所示，2.1 RC手动网络电路图使用复杂的阻抗方法绘制系统原理图，并尝试传递函数Uc(s)/Ur(s)。图2-1解决方案：线性电路计算引入了复杂的阻抗概念，电压、电流、复杂阻抗之间的关系满足了广泛的欧姆定律需求。也就是说：如果两端元件为电阻r、电容C或电感L，则复阻抗Z(s)分别为r、1/C s或L s。(1)用阻抗重新定义写电路方程式：(2)把以上四个显示为方框，徐璐连接，就可以得到RC网络结构。(。请参阅图2-1 (A)。2-1 (a)。(3)使用梅森公式在图2-1 (a)中创建直接传递函数Uc(s)/Ur(s)。独立回路有三种：如果回路徐璐不接触，则只有

2、L1和L2的回路。那么由上而下可写入的特征包括：只有一条路通往前面的路由于G1和所有回路L1、L2、L3具有公共分支，并且具有相互接触，因此其馀部分为： 1=1要代替梅森公式函数传递。如图2-2所示，2-2已知系统结构图为了传递函数C(s)/R(s)而尝试简化。图2-2解决方案：(1)首先，向前移动包含G2的前路径的分支点，将其移出下面的循环。图2-2(a)所示。(2)对反馈环和连接部分进行代数简化，得到图2-2(b)。(3)最后乘以两个方框连接，得到图2-2(c)。图2-2简化系统结构图表2.3 C(s)/R(s)的简化动态地图图2-3解决方案：一个单独的回路，即没有两个不徐璐接触的电路所以

3、，特征表达式从输入R到输出C的正向路径共有两个。其正向路径传递函数和其馀元素分别为：因此，传递函数使用2.4梅森公式查找系统传递函数。_-uR(S)C(S)G2(s)G1(s)图2-4解法：5个个别电路没有两个不徐璐接触的电路所以，特征表达式从输入R到输出C的前通道共有4个。前通道的总增益和其馀因素如下：因此，传递函数2-5简化了图2-5中的系统映射，并尝试传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。图2-5解决方案：仅考虑输入R(S)活动系统时，需要两个单独的环路，即由于没有徐璐接触的两个电路，特性表达式如下。从输入R到输出C的前通道共有1个，前通道的总增益和其馀元素如下：因此，传递函数

4、N(S)仅考虑活动系统输入时，需要两个单独的环路，即由于没有徐璐接触的两个电路，特性表达式如下。从输入n到输出c的前通路共有两个，其前通路的总增益和其馀系数分别为因此，传递函数2-6使用梅森增益公式得出传递函数C(s)/R(s)和E(s)/R(s)。图2-6解决方案：3个C(s)/R(s):独立电路徐璐不接触的两个回路，因此图征型式为：从输入R到输出C的前通道共有1个，前通道的总增益和其馀元素如下：因此，传递函数3个E(s)/R(s):独立电路徐璐不接触的两个回路，因此图征型式为：从输入R到输出E的前通路共有两个，前通路的总增益和其馀系数如下：因此，传递函数第三章线性系统的时域分析3-1如图3

5、-1所示，设置二次控制系统的单位步响应曲线。试图确定系统的传递函数。0.143图3-1二次控制系统的单元阶跃响应在单位阶段的作用下响应的正常状态值为3，因此系统的增益为3，而不是1牙齿。系统型号包括然后可以转换为响应、和相应的公式。(s)通过公式得到转换解决方案：设置3-2系统，如图3-2所示。系统的超额调节等于0.8S，最大时间为0.8s时，确定增益K1和速度反馈系数Kt。此外，牙齿K1和Kt值确定系统的延迟时间、上升时间和曹征时间。R(s)C(s)1 KtsK/s(s 1)图3-2插图封闭的回路特征方程式如下：也就是说而且，按已知条件海得岛州所以3-3已知的系统特性方程通过测试劳氏判定系统

6、的稳定性。海劳斯手表1 188 16特征方程的所有系数均为正，且劳斯行列表左端第一列中的所有项都有正号，从而满足系统稳定性的充分必要条件，系统是稳定的。3-4已知的系统特性方程是对系统稳定性的试验。牙齿实例是应用劳氏判别法判断系统稳定性的特殊情况。如果laus行列表中某一行的第一列项目为0，但其他项目不等于0牙齿或不等于0，则可以使用替换0的小正数继续计算laus行列表。(威廉莎士比亚，美国电视电视剧，美国电视电视剧)，成功劳氏矩阵仪式正如劳氏行列表所示，第三行的第一列系数为0，可以用较小的正数替换。第四行的第一列系数为(2 2/，0牙齿时为正数)。第五行的第一列系数为(-4 -4-5 2)/

7、(2 2)，当牙齿为零时。系统不稳定，因为第一列变量更改了两次，所以右半S平面中有两条根。3.5解决方案；在解决系统的正常状态错误之前，必须确定系统是否稳定。系统特性方程由laus判定劳氏矩阵仪式特征方程的所有系数均为正，且劳斯行列表左端第一列中的所有项都有正号，从而满足系统稳定性的充分必要条件，系统是稳定的。已知v=1，K=10当，什么时候第五章线性系统的频域分析5.1已知系统的开环传递书通过奈氏判别(奈氏曲线绘制)确定闭环系统的稳定性。解决方案：(1)确定起点和终点，因此初始相位角度为-90。终点站：(2)寻找振幅上曲线与负实轴的交点而且，-1.82P=0、N-=1、N=0、R=2(N -

8、N-)=-2、Z=P-2N=2根据奈先生的判断，闭环系统不稳定。5.2已知系统的开环传递书通过奈氏判别(奈氏曲线绘制)确定闭环系统的稳定性。解决方案：(1)确定起点和终点，所以初始相位角度为-180。终点站：(2)寻找振幅上曲线与负实轴的交点ReIm0-1=0=-10.7=0而且，P=0、N-=1、N=0、R=2(N -N-)=-2、Z=P-2N=2根据奈先生的判断，闭环系统不稳定。5.3负反馈系统1个单位的开环传输函数已知系统开环对数振幅L(w)简要计算了绘图过程，并确定了系统的截止频率C和相对角度裕度G。，=0.2，=10低频带，倾斜-20db/dec，延长1，2log10点以上，经过=0

9、.2后倾斜-40db/dec，经过=10后倾斜-60db/decW/s-1L(w)/dB0.0110.2102040-20-400伯德图-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/dec20 dBC确定系统的截止频率c和相位角裕度g。确定系统的截止频率c:画画时，可以看到截止频率在1到2之间，通过试根可以看出稍微准确的值为1.4确定系统的相位角误差范围g:g=1800=1800-900-arctan 5-arctan 0.1=900-81.880-7.970=0.1505.4位置控制系统的结构如图1所示。绘制系统开环的伯德图，确认系统的相位稳定性裕度G。R(s)C(s)-图1W/s-

10、1L(w)/dB0.141102040-20-400伯德图-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/dec20 dBC，=4，=10低频带，倾斜-20db/dec，1，2log10点以上，4点以后倾斜-40db/dec，超出=10以后倾斜-60db/decW/s-1(w)/0.1110-90-1800伯德图90100-2704C拓朴已从-900变更为-2700，WC的拓朴。确定系统的截止频率c和相位角裕度g。确定系统的截止频率c:绘画时，可以看到截止频率在5到6之间，通过测试根可以确定稍微准确的值为5.35确定系统的相位角误差范围g:g=1800=1800-900-arctan 0

11、.25-arctan 0.1=900-53.210-28.150=8.6405.5最小相位系统对数振幅频率渐近特性确定了系统的传递函数，如图5-2所示。图5-2已知低频渐近斜率为0，所以系统是0型系统。渐近特性是线性函数段，渐近特性在每个交叉频率处的斜率发生了变化。在W=0.1时，坡度比从0 dB/dec变更为20dB/dec，属于一阶微分连结。W=w1时，斜度从20 dB/dec变更为0 dB/dec，属于惯性环。在W=w2时，斜度从0 dB/dec变更为-20 dB/dec，属于惯性环。在W=w3时，斜度从-20 dB/dec变更为-40 dB/dec，属于惯性环。在W=w4时，斜度从-4

12、0 dB/dec变更为-60 dB/dec，属于惯性环。因此，系统的传递函数格式如下表达式中，K、w1、w2、w3和w4未确定。从20lgK=30获得K=31.62。W1确认：所以w1=0.316W4确认：所以w4=82.54W3确认：所以w3=34.81W2确认：所以w2=3.481所以想要的传递函数5-6最小相位系统的开环日志频率特性如图5-3所示。要求：(1)创建系统开环传输函数(2)使用相位角裕度判断系统稳定性。解释(1)系统开环日志频率特性曲线表明，系统具有两个传输频率0.1和20牙齿而且得K=10所以(2)系统开环日志幅频特性如下结果是WC=1系统开环日志相位频率特性如下J(wc)

13、=-177.15 g=180 j(wc)=2.85因此，系统是稳定的。测试根方法还可以将系统的阻塞频率C: C确定为1。确定系统的相对角度误差范围g:g=1800=1800-900-arctan 0.05-arctan 10=900-2.860-84.290=2.850第六章线性系统校正方法6.1在下图中，ABCD是校正前系统的bode图，ABEFL创建校正链路的传递函数以添加串行校正后的bode图，从而显示了对系统性能的影响。校准链路转发函数系列高级校准开环频率特性可以增加截止频率附近的正角度，从而提高系统的角度裕度。减小对数频率特性振幅交叉频率上的负斜率，提高系统的稳定性。可以提高系统的频带宽度，从而提高系统的响应速度。6.2 .在下图中，ABCD是校正前系统的bode图，GHKL显示了串行校正后添加bode图