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1、用尺规作三角形,第四章 三角形,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等?,情景导入,直尺(没有刻度),圆规,作法与示范:,(1) 作射线AC ;,A C,(2) 以点A为圆心,,以AB的长为半径,画弧,,交射线A C于点B,,B,AB 就是所求作的线段。,1、作一条线段等于已知线段,复习旧知一,已知: AOB。,求作: AOB 使AOB=AOB。,(2) 以点O为圆心,,任意长为半径,交OA于点C,,(3) 以点O为圆心,,画弧,,C,D,同样(OC)长为半径,画弧,,C,(4) 以点C为圆心,,CD长为半径,画弧,,D,(5) 过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,复习旧知二,自主探
2、究,合作交流,独立思考,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形,已知:线段a, c, .,1. 求作:ABC,使BC=a AB=c, ABC= .,探究一,2. 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?,(2)以B为顶点,以BC为一边,作 ,B,C,(3)在射线BD上截取线段BA=c;,(4)连接ACABC就是所求作的三角形,A,已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形,已知: , ,线段c,1. 求作:ABC,使A= ,B= ,AB=c.,探究二,2. 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?,请按照给出的作法作出相应的图形,(1)作 ,A,F,(2)在射线
3、AF上截取线段AB=c;,C,D,B,(3)以B为顶点,以BA为一边,作 ,BE交AD于点C,连接BC则ABC就是所求作的三角形,已知三角形的三边,求作这个三角形,已知:线段a,b,c,1. 求作:ABC,使AB=c,AC=b,BC=a,探究三,2. 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?,(1)做线段BCa,A,C,(2)以C为圆心, b为半径画弧,(3)以B为圆心, C为半径画弧,两弧相交于点A,(4)连接AB,AC,则ABC为所求作的三角形,请按照给出的作法作出相应的图形,1、利用尺规不能唯一作出的三角形是( ) A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角,当堂检测,2、以下列线段为边能作三角形的是 ( ) A2厘米、3厘米、5厘米 B4厘米、4厘米、9厘米 C1厘米、2厘米、 3厘米 D2厘米、3厘米、4厘米,尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件,小结,1. 已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形 验证了三角形全等的什么判定定理?,2. 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形 验证了三角形全等的什么判定定理?,3. 已知三角形的三边,求作这个三角形 验证了三角形全等的什
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