直线与圆的位置关系.2.2直线和圆的位置关系(1).ppt

1、24.2.2直线和圆的位置关系(1),九年级数学备课组,一、复习提问,1.点和圆的位置关系有几种？,1、已知O的半径是5，圆心O的坐标是（0,0）点P的坐标是（3,4），那么点P与O的位置关系是 .,龙门P81：第5题,2、如图。在直角三角形ABC中，ABC=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是 .,龙门P81：第6题,3、如图，菱形ABCD对角线的交点为O，M、N、P、Q是各边中点，试说明：M、N、P、Q在同一个圆上.,龙门P82：第10题,2.“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分

2、塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),（2）如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？,1、直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 这两个点叫 如图1,3、直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 如图3,2、直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 如图2,如图1,如图2,如图3,有两

3、个,相交,割线,只有一个,相切,切线,切点,没有,相离,交点,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,l,.,湖南师大附中星城实验中学*教研组,2010.11.1,2.直线和圆相切,d = r,3.直线和圆相交,d r,d,r,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,1.直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断.,在实际应用中，常采用第二种方法判定.,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,r,

4、d,d,d,直线与圆的位置关系判定方法：,无,切线,割线,直线名称,无,切点,交点,公共点名称,d r,d = r,d r,圆心到直线距离 d 与半径 r 关系,0,1,2,公共点个数,相离,相切,相交,直线和圆的位置关系,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,三、练习与例题,0cm,2,1,0,3.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,教材P94： 练习1,例,在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 2

5、.4 cm ; (3) r = 3 cm .,D,解：,过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,CD AB = AC BC,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.,(1) 当 r = 2 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相离.,(2) 当 r = 2.4 cm 时，,有 d = r ，因此C 和 AB 相切.,(3) 当 r = 3 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相交.,变式题,在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径画圆. （1）以C为圆心的圆与线段A

6、B有两个公共点，求 r的 取值范围； （2）以C为圆心的圆与线段AB有一个公共点，求 r的 取值范围； （3）以C为圆心的圆与线段AB没有公共点，求 r的 取值范围.,练习（B组） 1.如图，在RtABC中，C90，AB5cm， AC3cm，以C为圆心的圆与AB 相切，则这个圆的半径是 cm. 2.如图，已知AOB30，M为OB上一点， 且OM5cm，以M为圆心，r为半径的圆与 直线OA有怎样的位置关系？为什么？ r2cm；r4cm；r2.5cm.,3.直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交.,12/5,相离,相交,相切,D,5. 设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为 _.,4. 设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交,D,d4,思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,A.(-3,-4),O,6.已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_.,B,C,4,3,相离,相切,思考题:已知点A的坐标为(1,2),A的半径为3. (1)若要使A与y轴相切,则