数学北师大版八年级下册公因式为单项式的提公因式法.ppt

1、第四章 因式分解,北师大版数学 八年级下册,4.2 提公因式法,(第一课时),学 校：文山市第一初级中学 授课教师： 王 凯,1、因式分解的概念：,把一个_化为几个_的形式,这种变形叫做把这个多项式_ _.,一、温故知新：,2、整式乘法与因式分解有何关系？ m(a+b) = _ _; ma+mb= ( ).(_ _ _),多项式,整式的积,因式分解,ma+mb,a+b,m,互逆恒等变形,3、关联旧知复习： 3a23a=_， -9ab3a =_.,a,-3b,1、能确定多项式各项的公因式； 2、会用提公因式法进行因式分解； 3、学会利用提公因式法进行简便计算。,二、学习目标：,三、自学指导 1：

2、（2分钟）,自学课本P95页“议一议”及上面的内容，回答下列问题： 1、什么叫做公因式？ 2、怎样快速确定多项式里各项的公因式？ 定系数： 定字母： 定指数：,1) cd+ bd 2) 2x2 +6xy 3)10a2b3 +5ab2 15ab 4) x4y2x3y3 +x2y,2、确定下列各多项式中的公因式？,自学检测1：,d,2x,5ab,1、把多项式各项都含有的_ _，叫做这个多项式各项的_ _ 。,x2y,相同因式,公因式,四、小组合作交流：（2分钟）,你是如何从各项的系数、字母及字母的指数来确定多项式的公因式？,过关方法：,正确找出多项式各项公因式的关键是:(三定),1、定系数：,公因

3、式的系数是各项系数的最大公因数。,2、定字母：,字母取各项中的相同的字母。,3、定指数：,指数取相同字母中最小的指数。,例: 找 2 x2+ 6x3 的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,所以，公因式是 2x2,2x2+6x3= 2x2 .1 +2x2 .3x = 2x2(1+3x),定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,将下列各式分解因式： 1）3a29ab 2）8x412x3+4x2,解:原式= 3a.a3a.3b = 3a(a3b),解: 原式= 4x2 ( ),系数：3 相同字母：a

4、 指数：1,公因式：4x2,2x2,3x,+1,注意：如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“”号。,解： 24x3 +12x2 28x,=(24x3 12x2 +28x),=(4x . _ 4x . _ +4x . _),=4x(6x2 3x +7),6x2,3x,7,1、2x3 +4x2 6x 2、4a3b3 +6a2b2ab,提取“”号时要注意：此时多项式的各项都要变号。,把下列多项式因式分解：,巩固练习：,六、小结与反思：,1、什么叫公因式；,2、确定公因式的方法；,3、用提公因式法分解因式步骤；,4、用提公因式法分解因式时应注意的问题;,（1）提公因式后，各项不能再含有公因式；,

5、（2）提公因式后，括号内的项数与原多项式相同；,（3）如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“”号，并注意余项要变号。,1、写出下列多项式各项的公因式：,(1),(2),(3),(4),七、当堂训练：,2、用提取公因式法因式分解正确的是（ ） A. 12abc - 9a2b2 =3abc(4- 3ab) B. 3x2y - 3xy + 6y = 3y(x2 x+2y) C. -a2 + ab - ac= -a(a-b+c) D. x2y+ 5xyy=y(x2 +5x),七、当堂训练：,C,（1） 4a3b3 +6a2b2ab （2）3x315x2 + 9x,3、把下列各式分解因式：,七、当堂训练：,七、当堂训练：,5、利用简便方法计算： 4.3 201.7+ 3.5 201.7+ 2.2 201.7,4、利用因式分解计算： 2101 _ 2100,6、已知x+y=6，xy=-3，求x2y+xy2的值. 解： 原式=xy（x+y）， 当x+y=6，xy=-3时， 原式=-36 =-18. 答： x2y+xy2的值为-18,七、当堂训练：