余角和补交.ppt

1、余角和补角,人民教育出版社,比萨斜塔,观赏意大利名胜比萨斜塔,1和2有什么关系？,3和4有什么关系？,1.理解并掌握两个角互为余角 和互为补角的概念及几何符 号语言表述. 2.通过探索掌握余角和补角的 性质. 3.能用性质进行简单的推理和 计算.,学习目标,一般地，如果两个角的和等于90 （直角），就说这两个角互为余角。 （简称为两个角互余）,互余的角是否一定是锐角？,想一想,互余的两个角一定都是锐角。,我要注意,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,10o,30o,动动脑,一般地，如果两个角的和等于180 （平角），就说这两个角互为补角。 （简称为两

2、个角互补）,想一想,一个角的补角是否一定是钝角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,动动脑,图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,10o,30o,60o,10o,30o,86148,176148,85,175,58,148,45 ,135,103,13,(90- x),90,互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。,(180- x),找朋友：,32,45,77,35812,x,5,1、互余、互补是两角之间的数量关系，与位 置无关。,2、互余、互补概念中的角是成对出现的。,4、只有锐角才有余角。,同一个锐角的补角比它的余角大90。,

3、注意：,3、 的余角是 ，补角是 。,同角的余角相等,如图1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？,探究一,等角的余角相等,探究二,如图1与2互余，3与4互余，如果2=4，那么1与3相等吗？为什么？,如图1 与2互补,1 与3互补，那么2与3相等吗？,同角的补角相等,探究三,等角的补角相等,探究四,如图1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？,2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？,解：设这个角的度数为 ，则依题意得,答：这个角的余角的度数为,例 3 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？,

4、如图，已知AOB是一直线，OC是AOB的平分线，DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,牛刀小试,一个角是 7039，求它的余角和补角。,我能行！,A与B互补，B与C互补，C=80， 则A的度数是_。,我最棒！,80,挑战自我！,的补角是它的3倍， 是多少度？,交流感想，谈收获,同角或等角的 余角相等,同角或等角的 补角相等,1.填 空：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,达标检测,2.一个角是它补角的3倍， 这个角是多少度？ 3.一个角比它的余角小20, 它的补角是多少度？,课本：103页5、6、7题（必做） 105页 14、15题

5、（选做）,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余 A与2互余,1与B互余 1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问题：,学.科.网,如图，E、F是直线DG上两点 BEF = BFE AED = CFG = 90 ,找出图中相等的角并说明理由。,找一找,如图AOC= BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_, 图中与4互余的角是_, 图中有与3互补的角吗?_.,2,4,3,1,BOD,想一想,例 4 如图，货轮O在航行过程中，发现 灯塔A在它南偏东60的方向上。 同时，在它北偏东40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D，仿照表示灯塔位置的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D