第七章偏心受压构件.ppt

1、第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,重 点,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,偏心受力,纵筋,箍筋：侧向约束纵筋、抗剪,内折角处！,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第一节 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 一、偏心受压构件的破坏形态,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与e0、As、 As有关,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第一节 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 一、偏心受压构件的破坏形态,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉

2、破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,As As时会有As fsd,小偏心受压破坏,大偏心受压破坏,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第一节 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 一、偏心受压构件的破坏形态,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第一节 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 二、大小偏心受压构件的界限, b 小偏心受压 ae, = b 界限破坏状态 ad,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第一节 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 三、偏心受压构件的M-N相关曲线,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,Nd相同Md越大越不安全,M

3、d 相同：大偏压，Nd越小越不安全 小偏压，Nd越大越不安全,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第二节 偏心受压构件的纵向弯曲 一、附加偏心距,受压混凝土,轴压构件,受弯构件,对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第二节 偏心受压构件的纵向弯曲 一、附加偏心距,引入附加偏心矩ea来进行修正,当ea0.3h0时， ea=0,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第二节 偏心受压构件的纵向弯曲 二、偏心距增大系数,考虑偏心距变化的修正系数 若11.0，取 1=

4、1.0,考虑长细比的修正系数 若21.0，取 2=1.0,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 一、正截面承载力计算的基本公式,2、不考虑混凝土的抗拉强度,3、受压区混凝土的应力图形用一个等效的 矩形应力图形来代替,4、混凝土的极限压应变为0.0033,1、平截面假定,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 一、正截面承载力计算的基本公式,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 一、正

5、截面承载力计算的基本公式,公式的使用说明,1、钢筋应力的取值 =x/h0b.构件属于大偏心受压构件，取s=fsd =x/h0b构件属于小偏心受压构件，,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 一、正截面承载力计算的基本公式,公式的使用说明,（2）,当,(3)对于小偏心受压构件，若偏心压力作用在As和As 之间时，尚应符合下列条件,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,大小偏心的判别方法：,1、直接计算以判别大小

6、偏心,2、使用界限偏心距判别大小偏心,3、使用经验公式判别大、小偏心,当ei0.3h0时，截面属于小偏心受压破坏；,当ei0.3h0时，可先按大偏心受压破坏进行计算，,由于该经验公式时针对矩形截面推导得出的，这一 经验公式只适用于矩形截面,这一方法仅适用于截面复核。,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,大小偏心的判别方法：,4、试算法,在截面设计时先按大偏心破坏计算,如果b，则说明原定假设正确，继续进行计算；,当如果b，则说明原定假设错误，该为小偏 心重新计算；,本方法可适用于

7、任何形状截面的设计计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,大偏心受压 (e0 0.3h0 ),第一种情况：,已知截面尺寸bh，材料的强度设计值fsd , fsd 和fcd ，构件的计算长度l0，以及截面的设计内力 Md和Nd，计算截面所需的钢筋截面面积As , As：,应当充分利用混凝土的受压强度,这时基本公式中有三个未知数，即As , As及x， 故不能解出唯一解。,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件

8、 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,代入基本公式解得：,取 = b,再解得：,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,大偏心受压 (e0 0.3h0 ),第二种情况：,已知截面尺寸bh，材料的强度设计值fsd， fsd 和fcd ，构件的计算长度l0，截面的设计内力Md和Nd以及受压钢筋As，计算截面所需的钢筋截面面积As ,：,求解此类问题有两种方法：,这时基本公式中有两个未知数，即As , 及x， 故可解出唯一解。,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心

9、受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,按小偏压计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,小偏心受压 (e0 0.3h0 ),第一种情况As , As，s，x均未知。,As0.002bh,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,解关于x的一元二次方程,小偏心受压 (e0 0.3h0 ),第七章 偏心受压构

10、件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,求解x后可得到=x/h0,=x/h0,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法 第二种情况 As已知，As未知。,=x/h0,取As和As中的较大值,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,截面复核, b 小偏心受压,求出x, b 大偏心

11、受压,1.弯矩作用平面内的截面复核,先假定为大偏心受压构件,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,截面复核, b 大偏心受压,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,截面复核, b 小偏心受压,求出x,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,截面复核, b

12、 小偏心受压,取Nu1和Nu2中的较小值,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法,截面复核,2.垂直弯矩作用平面内的截面复核,不考虑弯矩的作用，按轴心受压构件的承载力 复核来计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 三、矩形截面偏心受压构件的构造要求,1.截面尺寸,2.纵向钢筋的配筋率,3.箍筋,箍筋,当柱截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时， 可不设复合箍筋。,当柱截面短边大于400mm，且各边纵向

13、钢筋多于3根时， 应设置复合箍筋。,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 四、矩形截面偏心受压对称配筋计算,采用对称配筋的原因：,偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同一截面可能分别承受变号弯矩； 便于施工和设计 对预制构件，能够保证吊装不出现差错, 对称配筋：, As = As，,fsd = fsd，,as = as,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 四、矩形截面偏心受压构件对称配筋计算,大小偏心的判别,将 As = As、 fsd = f sd

14、 代入大偏心受压基本公 式得,当b时，为大偏心受压构件,当b时，为小偏心受压构件,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 四、矩形截面偏心受压构件对称配筋计算,注意事项：,1、值对小偏心受压构件来说，仅可作为判 断依据，不能作为小偏心受压构件的实际相对 受压区高度,2、判断出大偏心受压的情况，也存在着e0 0.3h0的情况 ，实际上属于小偏心受压；,但这种情况无论按大小偏心计算都接近构造 配筋，因此可以根据与b的关系最为对称 配筋大小偏心判定的唯一依据,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载

15、力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 四、矩形截面偏心受压构件对称配筋计算,X = 0,M = 0,解得 代入公式求得As，,As = As, 小偏心受压,当,代入公式求得As，,1. 大偏心受压：,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 四、矩形截面偏心受压构件对称配筋计算,X = 0,M = 0,2. 小偏心受压：,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 四、矩形截面偏心受压构件对称配筋计算,将代入基本公式,规范规定：,第七章 偏心受压构件的正截面承载

16、力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第三节 矩形截面偏心受压构件 四、矩形截面偏心受压构件对称配筋计算,截面复核 与截面非对称配筋方法相同,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 一、正截面承载力基本公式计算,1.,使用条件,式中,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 一、正截面承载力基本公式计算,2.,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 一、正

17、截面承载力基本公式计算,3.,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 一、正截面承载力基本公式计算,4.,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 一、正截面承载力基本公式计算,对于,的小偏心受压构件，还应防止远离偏心,压力作用点一侧截面边缘混凝土先压坏的可能性，即满足：,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 二、计算方法,可以得出,工字形受压构件一般为对称截面（

18、bf=bf，hf=hf），对称配筋(As=As、fsd=fsd、s=s)的预制柱,如果xbh0，可以确定为大偏心受压,如果xbh0，可以确定为小偏心受压,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 二、计算方法,若xhf，则计算公式为：,当2sxhf时，直接利用上式进行求解，可 以得出钢筋截面面积，并使AsAs。,1. b,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 二、计算方法,当x 2s时，取x 2s，对压区合力点取矩，直 接求得钢筋截面面积；

19、 再取As0，按非对称配筋构件重新计算As，两者 取较小值，并使AsAs。,当,2. b,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 二、计算方法,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第四节 工字形和T形截面偏心受压构件 二、计算方法,(3)当xh时，取x=h,2.截面复核 截面复核方法与矩形截面对称配筋截面复核方法相同 ，只是计算公式不同。,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第五节 圆形截面偏心受压构件 一、正截面承载力计算的基本假定,1.截面变形符合平截面假定,2.构件达到破坏时，受压边缘处混凝土的极限压应变取为cu=0.0033；,3.受压区混凝土应力分布采用等效矩形应力图，正应力集度为fcd，计算高度为x=x0，值与实际相对高度=x0/2r。,4.不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力由钢筋承担。,5.将钢筋视为理想的弹塑性体。,第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算,第五节 圆形截面偏心受压构件 二、正截面承载力计算的基本公式,圆截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本公式为,式中系数A.B仅与=x/D有关。系数C.D与 Es有关，其数值已编制成表，见附表1-11。,7-66,7-67,第七章 偏