数学人教版八年级上册边边边”判定三角形全等.2 三角形全等的判定(SSS)课件.ppt

1、12.2 三角形全等的判定（1） -SSS,复习回顾,1、全等三角形的定义,2、已知ABC ABC,问题1：其中对应相等的边有：,问题2：其中对应相等的角有：,AB=A B,BC=B C ,AC=A C ,A=A ,B=B ,C=C ,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。,问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。,问题2：两个三角形满足六个条件中至少几个条件才能确保这两个三角形全等呢？,1.只给一条边时；,3,3,1.

2、只给一个条件,45,2.只给一个角时；,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究一,两边；,两角。,一边一角；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时,4cm,4cm,3cm,3cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三

3、角形不一定全等,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失 败,2.给定两个条件：,（1）两边,（2）一边一角,（3）两角,失 败,探究二 ,给定三个条件：,（2）三边对应相等,（3）两边一角对应相等,（4）一边两角对应相等,（1）三角对应相等,动手画一画 ,画出一个三角形，使它的三边长分别对应相等 ,把你画的三角形与原三角形进行比较，它们一定全等吗？,画法: 1.画线段DE=AB;,2.分别以D、E为圆心,AC和BC长为半径画弧,两弧交于点F;,3. 连接线段DF、EF.,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,注： 这个定理说明，只要三角形的三边

4、的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,如何用符号语言来表达呢,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC,AB=AD BC=CD, ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,（已知）,（已知）,（公共边）,例2：如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：ABDACD。,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,

5、AD=AD,ABDACD（SSS）,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,若要求证：B=C， 你会吗？,B=C（全等三角形的对应角相等）,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：,1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证： A= C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A= C （全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连接AC,ABCD（已知）,ACAC（公共边）,BCAD（已知）, ABC CDA（SSS）, BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和 ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决。,变形题：,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,课堂小测,1.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )