数学人教版八年级上册最短距离问题.ppt

1、,教学导航,自主 探究,合作 探究,阶段小结,随堂挑战,欢 迎 指 导！,执教者：方玉平,教学导航,自主 探究,合作 探究,阶段小结,随堂挑战,杨家坪中学初中数学组,最短距离问题,教学导航,自主 探究,合作 探究,阶段小结,随堂挑战,教学导航,自主 探究,合作 探究,阶段小结,随堂挑战,知识链接：,1、两点之间，_,2、直线外一点到直线上所有点的距离中，_. 3、如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做_.,故事一：牛郎织女违犯天条之后，王母娘娘每年只允许他们在银河上相见一次，牛郎织女的位置如图所示，那么，他们应该选择河上哪一点相见，才能使得他们所走路程之和最小

2、？,自主 探究,教学导航,合作 探究一,阶段小结,随堂挑战,牛郎,织女,故事二：几年之后，牛郎因为工作调动从B搬到了C,王母娘娘规定他们只能在银河边上的某一点相见。那么这个时候，他们应该在银河上哪个位置相见，才能使得他们所走距离之和最短？,教学导航,阶段小结,随堂挑战,自主 探究,合作探究,思考：如何说明这样是最短？,教学导航,阶段小结,随堂挑战,自主 探究,合作 探究,练习：已知：点M是正方形CD边上一定点，N为对角线AC上一动点，试问当点N在什么位置时，DN+MN的和最短？,教学导航,阶段小结,随堂挑战,自主 探究,合作探究,教学导航,阶段小结：,2.最短距离问题的解决方法：,1.基本模型

3、：,合作 探究,阶段小结,随堂挑战,阶段小结,自主 探究,教学导航,阶段小结,随堂挑战,自主 探究,合作 探究,故事三：又过了几年，狠心的王母娘娘把银河上的桥全部毁掉了，只有喜鹊为他们搭桥；请问喜鹊搭桥应该搭在什么地方？（由于喜鹊数量太少，只能垂直于银河搭桥）,织女,牛郎,具体作法：,合作 探究,教学导航,自主 探究,作法： 把点A竖直向下平移d个单位得到点A1；,连接A1B，交b于D；,连接AC。,阶段小结,随堂挑战,过D作DC a于C；,教学导航,阶段小结：,2.最短距离问题的解决方法：,1.基本模型：,合作 探究,阶段小结,随堂挑战,阶段小结,自主 探究,故事四：几年之后，王母娘娘终于同

4、意让他们在一起了，一天牛郎需要从家（A）先到草地上去放牛，然后把牛拉到小溪边饮水，再去和织女见面，请问牛郎如何才能最快的和织女见面呢？,教学导航,阶段小结,随堂挑战,自主 探究,合作探究,故事五：某一天织女生病了，牛郎需要从家（A）先到草地上去放牛，然后把牛拉到小溪边饮水，然后才回到家照顾生病的织女，请问牛郎怎么样才能最快的回家呢？,教学导航,阶段小结,随堂挑战,自主 探究,合作探究,一种数学思想：利用“转化”思想，把相关问题转化为基本类型：,方法2：利用平移,一个理论依据：两点之间线段最短。,阶段小结,随堂挑战,教学导航,自主 探究,合作 探究,在学习上也没有捷径可走,脚踏实地，才能攀登高峰！,送给每一位亲爱的同学：,阶段小结,随堂挑战,教学导航,自主 探究,合作 探究,教学导航,自主 探究,合作 探究,阶段小结,随堂挑战,阶段小结,随堂挑战,教学导航,自主 探究,合作 探究,思考：如图，等腰三角形ABC的底边BC的长是6cm，面积是24 cm2，腰AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E