数学人教版八年级上册多项式乘多项式.1.4 多项式乘多项式.ppt_第1页
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1、多项式乘以多项式,为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a米、宽 m 米的长方形绿地，增长了 b 米，加宽了 n 米。你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？,a,b,m,n,( a + b )( m + n ) = a ( m + n ) + b ( m + n ) = a m + a n + b m + b n,或( a + b )( m + n ) = m ( a + b ) + n ( a + b ) = a m + b m + a n + b n,(a+b)(m+n)=,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,am,an,bm,bn,+,

2、+,+,多项式与多项式相乘的法则:,例1、计算： (1) ( 3 x + 1 ) ( x 2 ) ; (2) ( x 8 y ) ( x y ) ； (3) ( x + y ) ( x 2 - x y + y 2 ),练习：1、P148 练习第1题。,说明： (1) 多项式的乘法法则具有一般性，对于项数较多的两个多项式相乘仍然适用。,(2) 运用多项式乘法法则，必须做到不重不漏。在合并同类项之前，积的项数等于这两个多项式的项数的积。,(3) 在计算时先确定积中各项的符号，结果要化简彻底，同类项一定要合并。,观察其中的规律。,( x + p )( x + q ) = x2 + ( p + q )

3、 x + p q,2、P148 练习第2题。,练习：确定下列各式中m的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + mx + 36 (2) (x-2)(x-18) = x2 + mx + 36 (3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36,例2、化简求值：,(a2 -2b2)(a+2b)-2ab(a-b)其中a = -3，b =1,练习、(1) 化简求值:,(2),(3) 对于任意自然数 n ，试说明： 的值都能被 6 整除。,例3、解方程或不等式: (1) (x-3)(x-2)+18= (x+9)(x+1) (2) (3x +4)(3x -4)9(x-2)(x+3),

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