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文档简介

1、乘法公式平方差公式,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4,(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,你能用文字语言描述此公式吗？,归纳,(a+b)(a-b)=a2-b2,符号相同,符号相反,用符号相同数的平方 减符号相反的数的平方。,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图

2、乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,快乐学习1： 运用平方差公式计算,( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2,( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2,(1)(x+2)(x-2)= x2-2,课堂练习,利用平方差公式计算：,(1) (5+6x)(56x); (2) (x2y)(x+2y); (3) (m+n)(mn).,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)

3、； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab) （6）(c2d2)(d2+c2).,知识应用,快乐学习2： 计 算,10298 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996,(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1,2.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(3+2a) （3）(2x2y)(2x2+y) （4）5149 （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),课堂练习,试一试：,( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,算一算： （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: （_+_）（_-_）= - 9,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,20041996 =（2000+4）（2000-4） = 20002 - 42 = 4000000 - 16 = 3999984,成功体验,大家谈收获,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的

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