量子力学课件完整版(老师版).ppt

1、1、量子力学，2、为什么要学量子力学和统一修订物理学？ 20世纪60年代，萩名微波电子学家Pirls表示，量子力学、统一修订物理学是一门高度抽象的科学，不需要所有人都知道这门理论物理科学。 但是，在20世纪90年代，随着高科技科学的发展，必须掌握包括量子力学和统一物理学在内的理论物理学。 例如，微电子器件的集成度越来越高，构成器件的各元件的体积越来越小。 当前，元件尺寸可达到nm级。 3、这面临两个问题： 1、信号电磁波复盖的区域包含多个元件，各元件的工作状态具有随机性，但元件的响应具有统一性2 .构成元件的材料的体积属于原子团物理的范畴，即每粒子包含有限个原子(102109个原子)。 此时的

2、统一修正平均存在显着的波动，必须考虑量子效应。 4、量子力学，南京工业大学理学院吴高建，第一章绪论，5，1.1经典物理学的困难，6，19世纪末，物理学界建立了牛顿力学、电力学、热力学和统一修订物理，统称为经典物理学。 其中两个结论是1，能量永远是连续的。 2 .电磁波(包括光)是在带电体进行加速运动时，将电磁波放射到外部而产生的。 7、牛顿力学-支配天体和力学对象的运动杨氏衍射实验-确定光的波动性的Maxwell方程式的建立-根据光和电磁现象建立统一力学。 一旦进入古典物理学的成果，8、分子、原子领域，一些实验事实就会与古典理论产生矛盾或不能理解。9，20世纪初物理学界面临的一些难题，1两个乌

3、云，电动力学中的“以太网”:人们无法通过实验测量以太网自身的运动速度，物体的比热：观察到的物体的比热总是来自古典物理学中的能量平均定理根据10、2原子的稳定性问题原子的崩溃古典理论，电子落入原子核，原子的寿命约为1ns。 3黑体辐射问题根据紫外灾害古典理论，黑体辐射电磁波的能量e与频率的关系是11，4 .光电效应的解释光照射金属材料时，产生光电子。 但是，发生条件与光的频率有关，与光的强度无关。 12、能量量化假设是这些问题的原因是古典物理学认为能量永远是连续的。 如果能量被量化，即原子吸收或释放电磁波，只能用“量子”方式，则这些问题可以很好地解释。13、能量量化的概念解释难题，原子寿命原子中

4、的电子只存在于一系列单独的能级中。 即E1、E2、 En。 电子从能级En变为Em时，伴随着能量的吸收和释放，能量的形状变为电磁波。 由于能量的大小为E=h=EnEm，因此提出了产生电磁波的量子论观点，即电磁波来源于原子中的电子能状态的转变。 因此，电子不会落入原子核，原子的寿命延长。 14、对能量量化概念难题的解释，黑体辐射从能量量化假说中，可以导出与实验观测极为一致的黑体辐射式，即Planck式，15、普朗克(Planck )大胆假说：无论是黑体辐射还是固体中原子振动，它们都是单独的由于可以用16、经典的能量分布概率来校正，所以辐射对连续分布的平均能量为、(玻尔兹曼概率分布)、在能量范围内

5、、17、Planck假设的能量分布概率为、等19、(高频域) Wein公式当(低频域) RayleighJeans公式、20、能量量化的概念应该改变为难题的解释，如果光电效应的解释电子处于离散能级，入射光的能量也量化，则仅此而入射光的强度足够强，但是、21、1.2光的波粒二象性、22、爱因斯坦方程式、光电效应的解释由爱因斯坦于1905年制作，并获得诺贝尔奖。 其中，他这样假定光子的能量e，23、光子的能量和动量，=c /和狭义相对论的公式p=E/c，光子的动量p为p=h/，E=h .频率，波长，h普朗克常数，24和挤出频率的单色光波从能量为E=h的一个粒子光子粒子光电效应光子波动性光的衍射和干

6、涉。 25、光的波粒二象性、杨氏干涉实验、惠更斯衍射实验均显示出光的波动性。 光电效应再次确认了光子的粒子性。26，1.3微粒的波粒二象性、27，1物质波的概念、法国人De Broglie从光的量子论中得到了启发，假设无论是任何物体，静止质量为零的光子，还是静止质量不为零的实物粒子，都具有粒子波动二重性。 其中的波动，一般被称为物质波。 物质波的频率和波长分别被认为是=E/h、=h /p，这是萩名的德布罗伊式。 28、2实物粒子的波动，从德布罗伊的物质波的观点来看，得出了违反常识的结论：隐藏在目标后面仍相当于环绕的子弹。 子弹之所以不能绕到目标后面，是因为子弹的波长=h /p太小。 h6.62

7、10-34Js，p=mv，29，3电子和分子的衍射和干涉实验，电子衍射C60分子干涉图，30，4波粒二象性既不是古典的粒子也不是古典的波，5物理意义：概率波和概率波幅，概率波(概率波)概率波幅：波函数又称概率波幅，概率密度31，1.4不确定关系，32，物质波的观点不能直接准确地同时测量一个粒子的坐标和动量q坐标、p动量，并导致能量和时间的不确定的波粒二象性； 关系不明确。 这些离散的假设和概念需要用完整的理论统一。 产生了量子力学。 34、量子力学的作用，一般工科：建立概念和启发思维，着重理解。 材料学：着重确立准确、系统、完整的概念，为后续课程和未来材料学领域的研究奠定基础。 理科：四大力学

8、之一，应精通，将来作为研究工具。 35、学习量子力学时应注意的问题，概念构筑灵魂清晰的概念数学不拘泥于桥梁和数学，导出结论是收获铭记结论在材料学中的作用，36、学习量子力学很困难：发现它与我们熟知的经典物理学中的习惯和概念不一致b .在量子力学中的其重要性是状态运算符进化。 因此，我们要把握实验事实，并强调它对我们的启示，不与主观经验直接联系，不以成见为主。b .把握和理解量子力学的基本概念。 掌握新概念的依据和特征、新位置、如何理解c .理论创建的方程式和使用的数学方法以及处理它们的思路和步骤。、38、参考文献，曾提及量子力学、科学出版社周世勋量子力学教程、高等教育出版社、39、量子力学、第

9、二章波函数和薛定谔方程、40、2.1波函数及其统一解释，41、自由粒子是指不受外力作用的静止或等速运动的质点。 因此，其能量e和动量都是一定的。 根据德布罗伊的波粒二象性的假设，自由粒子的频率和波长分别是波矢，所以自由粒子之和k都是一定的。 得到，一、自由粒子的波函数，42，k都应该是一定的波是平面波，用以下的函数记述，或代入上式，这样就得到了自由粒子的波函数，粒子的波动和其能量和运动量相结合。 这是时间和空间的函数，即43，2，一般粒子的波函数及其物理意义，1粒子受到外力作用时，其能量和动量不再一定，不能用简单的函数记述，但总是可以用一个函数记述该粒子的特性，称为粒子的波函数。 44，2物理

10、意义：对实物粒子的波动性有两种解释(1)第一种解释，粒子波视为粒子的实际结构，即粒子在三维空间中连续分布的物质波包。 数据包的大小是粒子的大小，数据包的群速度是粒子的运动速度。 粒子的干涉和衍射等波动性来源于该数据包构造。 45、能量与动量的关系，利用得到物质波包的观点夸大波动性的一面，抹杀粒子性的一面，不符合实际。 (46 )、(2)第二种解释：粒子的衍射行为被认为是由于多个粒子相互作用或疏散分布而产生的行为。 但是，在电子衍射实验中，关于衍射效果，由于弱电子密度为长时间、强电子密度为短时间，因此对于实物粒子来说，波动性在粒子的空间位置上出现是不确定的，已经明确了以一定概率存在于有空间的位置

11、上。 47，3，概率波，粒子的波动性可以用波函数表示，振幅表示在空间的一点(x，y，z )的波动的强弱。 因此，粒子应当表示出现在点(x，y，z )附近的概率的大小之一的量。 因此，粒子的波函数也被称为概率波。 48、还可以根据波函数来确定粒子的其它各种物理观测(稍后描述)。 因此，波函数完全描绘了微粒(或一般为量子系)的状态，该描绘具有本质上统一的特征。 波函数的统一校正解释表示粒子出现在点(x，y，z )附近的概率。 表示在点(x、y、z )的体积上找到粒子的概率。 这是波函数的统一解释。 必然有以下的归一化条件，如果将50、4、常数因子的不确定性、c设为常数，则与在点(x，y，z )附加

12、粒子的概率的记述相同。 如果是，则与51相同，表示即使要求1波函数正规化，也存在相位因子的不确定性(相位不确定性)。 例如，常数与对粒子出现在点(x，y，z )附近的概率的描述相同。 2有些波函数不能像平面波那样(有限)归结为一个。52、5、对波函数的要求、1、积性2、正规化3、一值性、一值4、连续性、53、6、状态的叠加原理、波的干扰、衍射现象的本质原因是由于满足叠加原理。 微粒所表示的波动性表明波函数也应该满足重叠原理。 另外，当系统能够被系统化时，=c11 c22也能够被系统化。 中的组合图层性质变更选项。 合成的状态：其中是干涉项。 其中，55，通常叠加原理可以写，这已经成为量子力学的

13、重要概念之一：对于指定的量子系统，如果我们发现其“完全的基本状态”，任何状态都可以从这些基本状态中叠加得到。 因为运动的状态是平面波，所以在自由电子的任何状态下，都可以写成各种运动量的平面波的重叠。例如，自由电子的运动量和能量是56，其中，该例子是数学上的函数的Fourier变换。 如果引入，可以用任何波函数(不一定是自由粒子)写，其中的系数由下式得出：的物理意义是“动量测量概率振幅”。 在一维的情况下，57，7，运动量分布概率为，表示粒子出现在点附件中的概率。 作为粒子的运动量，粒子持有运动量的概率是怎样表示的？平面波的波函数是任意粒子的波函数，在这个平面波中可以进行傅立叶展开，58，可知其

14、中含有平面波的成分，所以应该表示粒子持有运动量的概率。 59，2.2薛定谔方程、60，Schrodinger方程、量子力学的基本规律是波函数满足的偏微分方程。 这个基本法则本质上是假说。 de Broglie波，令人满意的方程式是：所以，61，这是经典的关系，可以认为是在中取代，如果粒子在外的场合，在中运动，那么其能量的公式广泛地可以说是：661，63，二概率守恒定律，粒子的空间概率密度因为在任何体积v、方程的右方向上使用Gauss定理，或是在体积v中发现粒子的总概率，是通过闭曲面s向外的总通量。 因此，“概率流密度”，上式表示概率保存。 概率保存，也就是粒子数保存。66、三稳态Schrodi

15、nger方程式，无论时间如何，Schrodinger方程式都可以分离变量来求解，67、波函数为，这样的波函数(或波函数)与被称为稳态波函数的de Broglie波相比，是常数e的物理上的所以稳定状态是指系统的能量具有一定值的状态。 在稳态下，系统的各种力学性质不随时间变化。68、的方程被称为它的算子的本征方程，常数被称为本征值，并且方程的解被称为本征函数(属于它的算子的本征值)。 因此，稳态Schrodinger方程式也是能量固有方程式。 形状，算子是波函数=常数乘以该波函数，69，2.3一维运动的一般分析，70，一般，一维势场中粒子能量固有状态的一般性质，1，稳定2，简并，如果系统的能级不同，即是相