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文档简介
1、,12.2三角形全等的判定,第十二章 全等三角形,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上(RJ) 教学课件,第3课时 “角边角”、“角角边”,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等,导入新课,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,情境引入,讲授新课,作图探究,先任意画出一个ABC,再画一个A B C , 使A B =AB, A =A,
2、B =B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的A B C 剪下,放到ABC上,它们全等吗?,A,B,C,E,D,作法: (1)画AB=AB; (2)在AB的同旁画DAB =A,EBA =B,AD,BE相交于点C.,想一想:从中你能发现什么规律?,“角边角”判定方法,文字语言:有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).,几何语言:,例1 已知:ABCDCB,ACB DBC, 求证:ABCDCB,ABCDCB(已知), BCCB(公共边), ACBDBC(已知),,证明:,在ABC和DCB中,,ABCDCB(ASA ).,ASA,判定方法4:两角和它们的夹边对
3、应相等两个三角形全等,例2 如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC, B=C,求证:AD=AE.,A,B,C,D,E,分析:证明ACDABE,就可以得出AD=AE.,证明:在ACD和ABE中,,A=A(公共角 ), AC=AB(已知), C=B (已知 ),, ACDABE(ASA),,AD=AE.,当堂练习,1. 如图,已知ACB=DBC,ABC=CDB,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由.,不全等,因为BC虽然是公共边,但不是对应边.,A,B,C,D,E,F,2.如图ACB=DFE,BC=EF,那么应补充一个条件 ,才能使ABCDEF (写出一个即可).,B=E,或A=D,或
4、AC=DF,(ASA),(AAS),(SAS),AB=DE可以吗?,ABDE,3.已知:如图, ABBC,ADDC,1=2, 求证:AB=AD.,证明: ABBC,ADDC,, B=D=90 .,在ABC和ADC中,, ABCADC(AAS),,AB=AD.,学以致用:如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,答:带1去,因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.,能力提升:已知:如图,ABC ABC ,AD、A D 分别是ABC 和ABC的高.试说明AD AD ,并用一句话说出你的发现.,解:因为ABC ABC , 所以AB=AB(全等三角形对应边相等),ABD=ABD(全等三角形对应角相等). 因为ADBC,ADBC,所以ADB=ADB. 在ABD和ABD中, ADB=ADB(已证), ABD=ABD(已证), AB=AB(已证), 所以ABDABD.所以AD=AD.,全等三角形对应边上的高也相等.,课堂小结,边角边 角角边,内容,有两角及夹边对应相等的两个三角形全
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