浙江省湖州市2017-2018学年高一下学期期末调研测试数学试题(全WORD版,有答案)

1、湖州市2017-2018学年第二学期期末调研测试卷高一数学第 卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角是A B C D2在等比数列中，则公比是A B C D3若，则一定有A B C D4若圆：与圆关于原点对称，则圆的方程是A BC D5若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是A B或C D或 6已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值是 A B C D7莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之

2、和，则最小一份面包是A个 B个 C个 D个8在中，边所对的角分别为，若，则A B C D9已知数列的首项，前项和为，且满足（），则满足的的最大值是 A B C D10过点作直线（）的垂线，垂足为，已知点，则当变化时，的取值范围是A B C D第 卷 （非选择题部分，共110分）二、 填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11 已知两点，则直线的斜率的值是 ，直线在轴 的截距是 12已知数列的前n 项和，nN* 则 ， 13已知实数满足，此不等式组表示的平面区域的面积是 ，目标函数的最小值是 14已知都为正实数，且，则的最小值是 ，的最大值是 15已知圆：与圆：相交于

3、两点，则直线的方程是 16若锐角的面积为， ，则边上的中线的长是 17已知，记函数在的最大值为，则实数的值是 三、解答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(14分)已知直线：，直线：（）（）若直线与直线平行，求实数的值；（）若直线与直线垂直，求直线与的交点19(15分)已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前n项和20（本小题满分15分）已知的内角的对边分别是，且 （）求角的大小； （）若，求的取值范围21(15分)已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且（）求圆的标准方程；（）过点的直线与圆

4、交于不同的两点，若时，求直线的方程；（）已知是圆上任意一点，问：在轴上是否存在两定点，使得?若存在，求出两点的坐标；若不存在，请说明理由22（15分）已知数列满足，且（）（）试用数学归纳法证明：（）；（）证明：（）；（）设数列的前项和为，证明：（）2017-2018学年第二学期期末调研测试卷高一数学答案一、 选择题(本大题共有10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案AACDCBADBB二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11 ， 12 ， 13 ， 14 ，15 16 17三、解答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤)18(本小题满分14分)已知直线：，直线：（）（）若直线与直线平行，求实数的值；（）若直线与直线垂直，求直线与的交点坐标解析：（）由题意，直线的斜率是，直线的斜率是，4分因为直线与直线平行，所以即7分（）因为直线与直线垂直，则8分得10分由得13分因此直线与的交点坐标为19(本小题满分15分)已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前n项和解析：() 由得，化简得2分由成等比数列，得化简得4分 因为 所以 所以 6分 因此数列的通项公式8分（）由题意因此 12分 15分20（本小题满分15分）已知的内角的对边分别是，且 （）求角的大

6、小；（）若，求的取值范围解析（I）由已知得：， 2分故 ，由得3分 故 7分（II）解法1：一方面， 9分另一方面： 11分 13分（当且仅当时取到等号）14分即，综上：15分解法2：一方面， 9分另一方面，由正弦定理得：，及所以 11分 13分又，故，14分故，从而21(本小题满分15分)已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且（）求圆的标准方程；（）过点的直线与圆交于不同的两点，若时，求直线的方程；（）已知是圆上任意一点，问：在轴上是否存在两定点，使得?若存在，求出两点的坐标；若不存在，请说明理由解析：（）设圆的标准方程为（）1分则由条件得3分解得，故圆的标准方程时5分（）设直线的方程方程为即6分则由题意可知，圆心到直线的距离7分故，解得9分又当满足题意，因此所求直线的方程为或者10分（）假设在轴上是存在两定点，设是圆上任意一点，则即12分令14分解得或因此存在或满足题意15分方法二：设是圆上任意一点由得，12分化简得对照圆的标准方程即得14分解得或因此存在或满足题意15分22（本小题满分15分）已知数列满足，且（）（）试用数学归纳法证明：（）；（）求证：（）；（）设数列的前项和为，证明：（）解析