数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角.2.1三角形的内角(1)-马正升.ppt

1、11.2.1三角形的内角 （第一课时）,八年级备课组 主备人：刘永,明标寻经,1、通过拼图验证三角形内角和。 2、会证明三角形内角和定理。 3、能记住三角形内角和定理。 4、能运用三角形内角和定理进行简单的计 算和推理。,自学悟经 创设情境激发兴趣,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,请同学们带着下面的问题预习教材p11-13， 用红色笔勾

2、画出关键词， 时间10分钟。,1、三角形的三个内角的和是多少度？ 2、你可以通过拼图来验证你的结论吗? 3、你可以利用平角的定义来证明三角形 内角和定理吗？ 4、你还可以有其他的方法吗？,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,预习自测,1、小组内讨论下列问题： 三角形内角和是多少度？ 一个三角形中能有两个直角吗？ 一个三角形中能有两个钝角吗？ 三个内角都能小于60吗？,2、如图在ABC中， BAC=40 B=75 ,AD是 ABC的角平分线。 求 ADB的度数。,D,合作研经,互动探究1： 你可以利用平角的定义证明三角形内角和是180吗？,结论

3、：三角形的内角和等于1800.,证明：过点A作EFBC,则B=2（两直线平行,内错角相等） 同理C=1,因为2+1+BAC=1800（平角定义）,所以B+C+BAC=1800（等量代换）,已知：ABC.,求证：A +B +C =180,E F,为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。,注意：,你可以利用课本图11.2-1（2）想出这个定理的其他证法吗？,结论：三角形的内角和等于1800.,所以B+BAC +C =180 （等量代换）,已知：ABC. 求证： A +B +C =180,证明：过A作AEBC，,则B=1 (两直线平

4、行,内错角相等),因为1+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补),三角形的内角和等于1800.,合作探究二 阅读课本例2然后小组内讨论解题思路。,北,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBC=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中， ACB=1800-ABC-CAB =1800-600-300=900 答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90度.,1.如图，从A处观测C 处时仰角CAD =30，从B处观测C 处时仰角CBD=45 ，从C 处观测A， B 两处时视角ACB是多少？,PK亮锄,整合落锄,本节课里你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180。,3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。,达标验锄,必做题：,：,1、 在ABC中,A=80,B=C , 则C= _。 2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5， 则这三个内角的度数分别为 。 3、一个三角形中