最新高等院校电子信息技术课程第7章《动态电路的方程及其初始条件》电力工程电气工程课件.ppt

1、7-1 动态电路的方程及其初始条件,1、动态电路：含有动态元件（储能元件）的电路。,例：,在 t=0时刻进行换路（即状态转换），分为三个区间：, 0- 0 0+ +,原稳态,原稳态终值,换路瞬间,过渡过程,新稳态,换路后初始时刻值,思考：关于 t = 0 - 与t = 0 +时刻电容两端的电压关系？,2、换路定理,换路时，动态电路的结构或元件的参数发生变化。换路是由开关的动作实现的。,S(t=0),打开,S(t=0),闭合,S(t=0),换动,若换路是在t=0时刻进行的，把换路前的最终时刻记为 ，把换路后的最初时刻记为,设电荷为q,在t=0时合开关，求t = 0+时刻uc(0+)=？,1).电

2、容,即,uc(0+) = uc(0-),若 i()为有限值,则,有,结论 换路瞬间，若电容电流为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。,q (0+) = q(0-),电荷守恒,电容上的电荷和电压在换路瞬间不发生跃变,2).电感,求t = 0+时刻iL(0+)=？,若u ()为有限值,iL(0+)= iL(0-),结论 换路瞬间，若电感电压为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 换路定理也可描述为 在换路瞬间，电容上的电压不能跃变 电感上的电流不能跃变 而其它的响应的初始值则要由换路后电路和这两个值来确定 电容电压uc(0+)和电感电流iL(0+)称为独立初始条件, (0+)

3、= (0-),则,即,磁链守恒,电感上的磁链和电流不发生跃变,总结换路定理,1、如果电容电流为有限值，此时电容上的电荷和电压不发生跃变，即,q (0+) = q(0-),uc(0+) = uc(0-),2、如果电感电压为有限值，此时电感上的磁链和电流不发生跃变，即,iL(0+)= iL(0-), (0+) = (0-),3、电路初始值确定,其余电量在t= 0+时的值,电路初始值,步骤: 1、求出电路的初始状态： uc (0-)、 iL(0-) 2、求出独立初始值： uc (0+)、 iL(0+) 3、画出0+等效电路:,非独立初始值的确定: 0+等效电路法,独立初始值 非独立初始值,uc (0

4、+)、 iL(0+),电容用uc (0+)电压源替代 电感用iL (0+)电流源替代 电路其余结构不变,4、求得非独立初始值,解：(1) 由0-电路求 uC(0-),iC (0-) =0 iC(0+)= iC(0-)=0,uC (0+) = uC (0-)=8V,(2) 由换路定律,(4) 由0+等效电路求 iC(0+),(3) 画出o+等效电路:,iL(0+)= iL(0-) =10/(1+4)=2A,解：,uL(0+)=uL(0-)=0,iL(0+) = iL(0-) = IS,uC(0+) = uC(0-) = RIS,uL(0+)= - RIS,解：（1）初始值,（2）0+时刻,解：,

5、 t0时，电路处于稳态 iL(0-) =0 A, t=0+时，由换路定理 iL(0+) =iL(0-) =0 A, 作t=0+时刻等效图（图b),uL(0+)=Us-RiL(0+)=6- 20=6V,零状态电感零值电流源 开路 零状态电容零值电压源 短路线, t= 时（图c），电路重新达到稳态，L相当于短路线。,iL()=6/2=3A,uL()=0,电感电流 iL不能突变，即iL(0+)= iL(0-) ，但电感电压uL可能突变。本例中 uL(0+) 不等于uL(0-),同理，电容电压 uc不能突变，即uc(0+)= uc(0-) ，但电容电流ic可能突变。,注：,例5: 如图(a)，电路原处

6、于稳态，K于t=0时刻闭合，求初 始值ic(0+)、 uL(0+)及i(0+) 。求 ic() 、 uL()及 i() 。,解：,求原始状态uc(0-)及 iL(0-) t0时（直流稳态），故： 电容视为开路，电感视为短路。,即：ic(0-)=0 uL(0-)=0 故： iL(0-)=Us/（R2+R3)=12/（4+2）=2A uc(0-)=R2iL(0-)=42=8V,由换路定理有： iL(0+)= iL(0-) =2A uc(0+)= uc(0-) =8V 作0+等效图（图b）,ic(0+),i(0+),在0+等效图中:,电容元件用uc(0+)电压源代替,电感元件用iL(0+)电流源代替,激励源取t=0+时Us(0+), 由0+等效图有：,故 ic()=0 uL()=0 i ()=12/4=3A,t= 时作等效图c 此时电路重新达到直流稳态 电容视为开路，电感视为短路。,练习：如图电路原处于稳态，uc2(0-)=0，t=0时刻K闭合，作0+图并求i(0+)、i1(0+)及i2(0+)。,解：,(1) uc1(0-)=510 =50V uc2(0-)=0,(2) 由换路定理：uc1(0+)= uc1(0-) =50V uc2(0+)= uc2(0-) =0,(3) 由0+图用节